Александр Грачев - Информационные технологии в экологии и природопользовании

Линейный объект или граница полигонального объекта могут быть представлены в виде последовательности образующих их точек (промежуточных точек), т. е. набором линейных отрезков прямых (сегментов), образующих полилинию. При этом каждый именованный полигон (со своим идентификатором) представляется записью пар координат, образующих его границу в избранной последовательности (например, по часовой стрелке). При описании множества полигонов каждый отрезок границы, заключенный между двумя узловыми точками (за исключением внешней границы полигонов), будет описан дважды (по часовой стрелке и против).

Рис. 9. Описание полигонов в рамках векторной нетопологической модели

При этом границы смежных полигонов могут не совпадать, что может привести к ошибкам в различных расчетах (математических и логических).

Рис. 10. Несовпадение границ полигонов при их независимом описании в рамках векторной нетопологической модели

Такая нетопологическая модель данных для описания точечных, линейных и полигональных объектов носит наименование модели «спагетти». Она не является эффективной с точки зрения неизбыточности хранимых данных и возможностей использования аналитических операций и поддерживается программными средствами настольного картографирования.

В нетопологических ГИС цифруются пространственные объекты, изначально не знающие друг о друге, и построение отношений между ними осуществляется в режиме постпроцесса. В топологических же ГИС фиксация топологических пространственных отношений между объектами (смежности, связности, вложенности и др.) является основой их конструкции. Топологические системы являются более адекватным инструментом для создания цифровых карт, на основе которых можно производить различные аналитические и статистические операции. Топологические модели позволяют представить всю карту в виде графа. Площади, линии и точки описываются с помощью узлов и дуг. Каждая дуга идет от начального к конечному узлу. Известно, что находится справа и слева.

Векторная топологическая модель обязана своим происхождением задаче описания полигональных объектов. Ее называют еще линейно-узловой моделью. С ней связаны и особые термины, отражающие ее структуру. Главные ее элементы (примитивы):

– узел;

– дуга;

– сегмент (линейный сегмент, отрезок (прямой);

– полигон (область, полигональный объект, многоугольник, контурный объект), в том числе:

– простой полигон;

– внутренний полигон («остров», анклав);

– составной полигон;

– универсальный полигон (внешняя область).

Рис. 11. Примитивы линейно-узловой модели

Для каждого узла у линейных объектов существует характеристика – валентность. Валентность узла – это количество смежных узлу дуг. Концы обособленных линий одновалентны. Для уличных сетей (пересечение улиц) валентность чаще всего равна четырем. В гидрографии чаще встречаются трехвалентные узлы (основное русло реки и приток).

Описание полигона в векторной топологической модели – это множество трех типов элементов: узлов, дуг и собственно полигонов. Между этими объектами устанавливаются топологические отношения, необходимым элементом которых должна быть связь дуг и узлов, полигонов и дуг. Последним приписываются указатели разграничиваемых ею правого и левого полигонов, конвенциализирущие направление обхода контуров.

Рис. 12. Направление при описании полигонов в рамках векторной топологической модели

Рис. 13. Структура узлов, дуг и полигонов в векторной нетопологической модели.

1, 2, 3, 6, 8, 10, 11, 12, 13 – узлы; 4, 5, 7, 9, 14, 15 – промежуточные точки линейных сегментов (дуг); (1–2), (2–3), (3–6), (6–8), (8–1), (10–11), (11–8), (3–12), (12–10) – дуги; А, В, С – полигоны; D – внутренний полигон («остров», анклав), для описания которого вводится фиктивный узел (псевдоузел) (16), Е – внешний (по отношению ко всем полигонам в пределах прямоугольного участка координатной плоскости) полигон.