Владимир Левшин - В поисках похищенной марки

— Перед такими пирожками надо шляпу снимать, — сказал Сева, запивая изделие хлебосольной карликанши традиционным апельсиновым соком.

Таня фыркнула:

— Обжора!

— Скажите, какое небесное создание! — негодовал Сева. — А сама, между прочим, больше всех съела…

Олег насмешливо покосился на спорщиков.

— Чем пирожки считать трудиться…

— …не лучше ли к задаче обратиться! — победоносно отчеканил Нулик, очень довольный тем, что так ловко приспособил Крылова к нуждам математики.

— Что правда, то правда, — засмеялась Таня. — Итак, предположим, что умная кукла стоила сначала 100 рублей…

— Не рублей, а колумбов! — поправил президент, усердно жуя.

— Хорошо, 100 колумбов. Потом мастер снизил цену на 20 процентов, то есть на…

— …то есть на 20 колумбов, — подхватил Нулик.

— Стало быть, куклу продали Единичке за 80 колумбов. Зато за доставку взяли ещё 20 процентов с этой суммы.

Нулик озабоченно свёл к переносице светлые бровки.

— Двадцать процентов от восьмидесяти — это будет… это будет 16 колумбов!

— Умница! Значит, в кассу Магистр должен был уплатить 96 колумбов, то есть 80+16.

— Это если считать так, как сказал хозяин, — не сдавался Нулик. — Но ведь кукла вела расчёт совсем в другом порядке. Она сперва прибавила к 100 колумбам 20 процентов за доставку, а это ни много ни мало 120 колумбов. Понимаете?

— Понимаем, понимаем, — успокоил его Сева. — Валяй дальше.

— Дальше эта пластпу́псовая касса отняла от 120 колумбов 20 процентов. По-моему, это… Сколько это, по-моему?

— По-твоему, это 24 колумба, — подсказал Олег.

— Вот именно, 24, — величественно кивнул президент. — А ну-ка, отнимем от 120 колумбов 24. Что получится? Гм… Получатся те же 96 колумбов…

Нулик сконфуженно развёл коротенькие ручки.

— Случайность! Если взять другие числа, ну там 120 или 200, ответы при разных способах расчёта не совпадут.

— Чтобы не перебирать сотни разных чисел, — предложил Олег, — давай изобразим оба эти расчёта в общем виде. Если результаты получатся одинаковые, значит, эта задача может быть решена двумя способами расчёта при любых числах.

Президент изъявил своё милостивое согласие, и Олег, вооружившись карандашом, начал:

— Обозначим первоначальную цену куклы буквой a, а число прибавляемых или вычитаемых процентов — буквой икс (x). Один процент это a / 100. Значит, икс процентов равно ax / 100. Отсюда стоимость куклы после снижения цены будет выглядеть так:

— Теперь, — продолжал Олег, — вычислим икс процентов уже от этой суммы. Получим

Остаётся прибавить к сниженной стоимости куклы то, что полагается уплатить за доставку:

После простейших преобразований получим вот что:

— Ну как, согласен? — спросил Олег, поставив последнюю точку.

— Вроде все правильно, — процедил Нулик, придирчиво оглядев запись. — Теперь запиши в общем виде расчёт кассы.

— Нет ничего проще. Сто́ит только в первой скобке полученного нами выражения вместо минуса поставить плюс, а во второй — вместо плюса минус. И все.

— Стало быть, здесь сомножители попросту поменялись местами, — догадался Нулик.

— Конечно, — подтвердил Олег. — А от перестановки сомножителей произведение, как тебе известно…

— …не меняется! — радостно выпалил президент. — Вот это да! Выходит, терранигугунцы и в самом деле в математике кое-что мерекают.

— Будьте благонадёжны! — заверил его Олег. — И в этом мы убедимся ещё раз, когда разберём вторую задачу.

— Ту, которую задал Магистру мальчик, ничего не смыслящий в астрологии?

— Ты хочешь сказать, в астрономии, — уточнил Олег.

— Астрология, астрономия, — надулся Нулик. — Какая разница?

— Эй, ты, полегче на поворотах! — цыкнул на него Сева, который считал себя крупным специалистом по части небесной механики. — Астрономия — наука точная, зато астрология — так, гадание на кофейной гуще…

— Скорей уж — на звёздной, — пошутила Таня.

Глаза у Нулика так и загорелись.

— Гадание на звёздной гуще! Вот, наверное, интересно! Мне бы попробовать…

— Зачем же дело стало! Перенесись в древние века, во дворец какого-нибудь восточного владыки и поступай к нему на службу астрологом…

— А дальше что?

— Дальше повелит тебе владыка составить для него гороскоп.

— Чего-чего?

— Гороскоп, ну, карту, где показано расположение звёзд в тот день, когда родился человек, судьбу которого надо предсказать.