Яков Перельман - Загадки, фокусы и развлечения (сборник)

я, мой означает 1

ты, твой » 2

он, его » 3

мы, наш » 4

вы, ваш » 5

Как же вы пользуетесь этими условными обозначениями? Покажем на примерах. Пусть задумана костяшка. В таком случае ваш сообщник обращается к вам с такими словами: «Мы задумали костяшку, отгадайте её».

Вы же читаете эту «телеграмму» так: мы – 4, его – 3; значит задумано 4|3.

Если задумана костяшка 1|5, то сообщник ваш, улучив подходящую минуту, бросает вам такие слова: «А я думаю, вы на этот раз не угадаете».

Никто из непосвященных в секрет не подозревает, что в этих невинных словах скрыто сообщение: я – 1, вы – 5.

Задумано 4|2. Какую «телеграмму» должен отправить ваш сообщник? Что-нибудь вроде слов:

«Ну, теперь у нас такая костяшка, что тебе не отгадать».

Как, однако, быть с белым полем? Для обозначения его также выбирают какое-нибудь слово, например «товарищ». Если задумана костяшка 0|4, то сообщник кричит:

«Отгадай, т о в а р и щ, что м ы тут задумали».

И вы уже знаете, что речь идет о костяшке 0|4.

Здесь уже никакой хитрости нет: это арифметический фокус, основанный на расчете.

Пусть ваш товарищ возьмет какую-нибудь костяшку домино и спрячет в карман. Вы беретесь отгадать, какая у него костяшка, если он правильно проделает некоторые несложные выкладки. Предположим для примера, что у него костяшка 6|3.

Велите ему удвоить одно из этих чисел (например 6):

6 x 2 = 12.

К удвоенному числу велите прибавить 7:

12 + 7 = 19.

Пусть он умножит затем полученное число на 5:

19 x 5 = 95.

К тому, что получилось, он должен прибавить другое число очков домино (т. е. 3).

95 + 3 = 98.

Этот окончательный результат он называет вам.

А вы отнимаете от него в уме 35 – и тогда узнаете, какая костяшка была взята:

98 – 35 = 63, т. е. 6|3

Почему же так получается и почему надо всегда отнимать 35?

Проследим, что мы сделали с первым числом: мы умножили его сначала на 2, потом еще на 5, а всего на 10. Кроме того, прибавили к нему число 7, которое затем умножили на 5; иначе говоря прибавили 7 x 5 = 35. Значит, если от результата отнимем 35, то останется столько десятков, сколько очков в одной половине костяшки. Прибавление числа очков второй половины дает вторую цифру результата. Теперь понятно, почему цифры результата дают сразу те числа очков, которые мы ищем.

Задумайте число.

Прибавьте 1.

Умножьте на 3.

Прибавьте снова один.

Прибавьте задуманное число.

Скажите мне, что у вас получилось.

Когда вы называете мне результат всех этих выкладок, я отнимаю 4, остаток делю на 4 – и получаю то, что вы задумали. Например, вы задумали число 12.

Прибавили 1 – получили 13.

Умножили на 3 – получили 39.

Прибавили 1 – у вас 40.

Прибавили задуманное число: 40 + 12 = 52.

Когда вы называете это число, 52, я отнимаю от него 4, а остальное, 48, делю на 4. Получаю 12 – число, которое вы задумали.

Почему же всегда так получается?

Если внимательно проследить за выкладками, то легко заметить, что у загадчика должно получиться учетверенное задуманное число да еще 4. Значит, если отнять эти 4 и разделить остальное на 4, то получится задуманное число.

Задумайте число из трех цифр. Не показывая его мне, удвойте первую цифру. К тому, что получилось, прибавьте 5. Полученное умножьте на 5, прибавьте вторую цифру и результат умножьте на 10. К вновь полученному прибавьте третью цифру и сообщите мне, что у вас получилось: я тотчас скажу, какое число вы задумали.

Удваиваете первую цифру. . 3 × 2 = 6

Прибавляете 5 . . . . . . . . . . . 6 + 5 = 11

Умножаете на 5 . . . . . . . . . . 11 × 5 = 55

Прибавляете вторую цифру 55 + 8 = 63

Умножаете на 10 . . . . . . . . . 63 ×10 = 630

Число 637 вы сообщаете мне – и я называю число, которое вы задумали.

Как я его отгадываю?

Опять проследим, какие выкладки производились с каждой цифрой. Первая цифра была умножена сначала на 2, потом на 5, потом на 10, т. е. в итоге на 2 x 5 x 10, – на 100. Вторая цифра умножена на 10, третья прибавлена без изменения. Кроме того, ко всему этому прибавлено 5 x 5 x 10, т. е. 250. Значит, если от полученного числа отнять 250, то останется: первая цифра, умноженная на 100, плюс вторая, умноженная на 10, плюс третья цифра. Короче сказать, останется как раз задуманное число.

Отсюда ясно, как отгадать задуманное число: нужно от результата всех выкладок отнять 250. Останется то, что было задумано.