Яков Перельман - Загадки, фокусы и развлечения (сборник)

98. ПОЧТОВЫЕ МАРКИ

Гражданин купил на почте марки трех родов: в 50 коп., в 10 коп. и в 1 коп., – всего 100 штук на 5 рублей.

Можете ли вы сказать, сколько штук марок разного рода он купил?

99. КАК УПЛАЧЕНО?

Гражданин получил 4 руб. 65 коп. рублями, гривенниками и копеечными монетами. Всех монет ему дали 42.

Сколько монет каждого достоинства ему было дано?

Сколько решений имеет эта задача?

100. МИШИНЫ КОТЯТА

Миша страшно любит кошек. Увидит где-нибудь брошенного котенка, подберет его и принесет к себе. У него всегда воспитывается несколько котят; но он не любил говорить товарищам сколько, чтобы над ним не смеялись. Бывало, спросят у него:

– Сколько у тебя теперь всех котят?

– Немного, – ответит он, – три четверти их числа, да еще три четверти одного котенка, вот и всего котят у меня.

Товарищи думали, что он просто балагурит. А между тем, Миша задавал им таким ответом задачу, которую нетрудно решить.

Попытайтесь, решите!

101. ПРОДАЖА ЯИЦ

Крестьянка пришла на базар продавать яйца.

Первая покупательница купила у нее половину всех ее яиц и еще пол-яйца. Вторая покупательница взяла половину того, что осталось и еще пол-яйца.

Третья покупательница взяла одно яйцо.

После этого у крестьянки ничего не осталось.

Сколько яиц она принесла на базар?

102. В ЧЕМ ОБМАН?

Две крестьянки пришли на базар продавать яйца. У каждой было по 30 яиц. Одна крестьянка продавала яйца парами – по 5 копеек пара.

Другая продавала их тройками – по 5 коп. тройка. Когда все яйца были проданы, крестьянки попросили прохожего сосчитать выручку – сами они не умели. Прохожий взял у них выручку и объяснил крестьянкам:

– Одна из вас продавала 2 яйца за 5 коп., другая – 3 яйца за 5 коп. Короче сказать, вы продавали пяток яиц по гривеннику. Всех яиц у вас было 60, т. е. 12 пятаков. Значит, вы выручили 12 гривенников, или один рубль 20 копеек. Получите же их.

И прохожий отсчитал им из выручки 1 р. 20 к. А оставшийся пятак положил себе в карман.

Откуда же взялся этот лишний пятак?

103. БОЙ ЧАСОВ

Часы отбивают три удара в течение трех секунд. Сколько секунд они будут бить 7 ударов?

104. КОШКИ

В квартире держали несколько совершенно одинаковых кошек; у одной из них родились котята. Стали их взвешивать, и оказалось следующее:

Четыре кошки и три котенка весят вместе 15 кило.

Три кошки и четыре котенка – 13 кило.

Можете ли вы определить, сколько весили в отдельности каждая кошка и каждый котенок? Взрослые кошки были одинакового веса, котята – тоже.

105. В ДЕВЯТИ КЛЕТКАХ

Последняя задача этого отдела – шуточная: полузадача, полуфокус.

Составьте из спичек квадрат с девятью клетками и положите в каждую клетку по монете так, чтобы в каждом лежачем и стоячем ряду лежало 6 копеек. На рисунке показано, как должны быть расположены монеты.

Теперь задайте товарищам задачу: не двигая монеты, обведенной кружком, изменить расположение монет так, чтобы в лежачих и стоячих рядах было попрежнему по 6 копеек.

Вам скажут, что это неисполнимо. Но с помощью маленькой уловки вы совершаете это невозможное дело: запретной монеты вы не трогаете, но весь нижний ряд перекладываете наверх. Расположение изменилось, а монета в кружке не сдвинулась с места!

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ № 82-104 82. СКОЛЬКО ИМ ЛЕТ?

Рассчитать, сколько лет каждому, нетрудно. Ясно, что сын старше внука в 7 раз, а дед – в 12 раз. Если бы внуку был 1 год, сыну было бы 7 лет, деду – 12 лет, а всем троим вместе – 20 лет. Это ровно в 5 раз меньше, чем на самом деле. Значит, в действительности внуку 5 лет, сыну – 35 и деду – 60 лет. Проверим: 5 + 35 + 60 = 100.

Всех детей семь: шесть сыновей и одна дочь. (Обычно же отвечают, что детей 12; но тогда у каждого сына было бы шесть сестер, а не одна.)

Ни тот, ни другая не старше: они близнецы и каждому из них по 6 лет. Действительно:

(6 + 2) : (6 – 2) = 2; (6 + 3) : (6 – 3) = 3.

Возраст находят простым расчетом: через два года мальчик будет на 4 года старше, чем два года назад и притом вдвое старше; значит, 4 года – это возраст его два года назад, и, следовательно, сейчас ему 4 + 2 = 6 лет. Таков же и возраст девочки.

Всех семеро: четыре брата и две сестры. У каждого брата два брата и две сестры; у каждой сестры – четыре брата и две сестры.

Дело объясняется очень просто. Село за стол не четверо, а только трое: дед, его сын и внук. Дед и сын – отцы, а сын и внук – сыновья: дед – отец сына, внук – сын отца.

Через 10 суток и 1 день. В первые 10 суток улитка поднимется на 10 метров, по 1 метру в сутки; в течение же следующего дня она всползет еще на 5 метров, т. е. достигнет верхушки дерева. (Обыкновенно неправильно отвечают – «через 15 суток».)