Мария Монтессори - Мой метод. Руководство по воспитанию детей от 3 до 6 лет

Объяснение наклонных линий предполагает более сложную процедуру сравнения, а кривые требуют такой твердости и столь многих отличий в их соотношении с плоскостью, что мы просто потеряем время, если возьмемся за изучение этих линий. Таким образом, простейшей линией является вертикальная, и вот как я преподношу это понятие своим ученикам.

Первое геометрическое правило заключается в следующем: из одной точки в другую можно провести только прямую линию.

Продемонстрировать эту аксиому не составит большого труда: я отмечаю на доске две точки и соединяю их вертикальной линией. Мои ученики пытаются повторить то же самое с двумя точками на бумаге, но при этом у одних детей рука уходит вправо, а у других – влево, не говоря уже о том, что у некоторых рука дергалась в разные стороны. Для борьбы с этими отклонениями, которые являются скорее дефектами умственных способностей и зрения, чем руки, я подумал, что было бы правильным ограничить пространство плоскости, и для этого провел две вертикальные прямые справа и слева от точек, которые ребенок должен соединить линией, проходящей посередине между двумя заданными прямыми и параллельно им. Если этих линий недостаточно, я располагаю на бумаге вертикально две линейки, для полного исключения каких-либо отклонений руки. Однако пользоваться такими материальными барьерами долгое время не стоит. Сначала мы убираем линейки и возвращаемся к двум параллельным прямым, между которыми умственно отсталые дети учатся рисовать третью линию. Затем мы оставляем лишь одну из двух направляющих линий, располагая ее поочередно то с одной, то с другой стороны, и, наконец, удаляем оставшуюся линию и точки, начиная с верхней, от которой начинается движение руки. Так ребенок учится чертить вертикальную линию без материальных опор и без точек сравнения.

Тот же метод с аналогичными направляющими опорами применим и для горизонтальных линий. Если вдруг линия сначала выходит хорошо, мы ждем, пока ребенок не начнет искривлять ее, отклоняясь от центральной линии, как того требует природа, а также в силу упомянутых причин. Если две точки являются недостаточной опорой для руки, мы удерживаем ее от искривлений при помощи параллельных линий или линеек.

Наконец, мы просим ребенка провести горизонтальную линию и, подставив к ней вертикально линейку, получаем прямой угол. Таким образом, ребенок начнет понимать, что в действительности представляют собой вертикальные и горизонтальные линии, и увидит связь между этими двумя понятиями в процессе вычерчивания фигуры.

При такой последовательности знакомства с линиями создается ощущение, будто изучение наклонной должно следовать сразу же за изучением вертикальных и горизонтальных линий, но это не так! Наклонная, которая напоминает вертикальную линию из-за наклона, и горизонтальную из-за направления и которая имеет общую с ними природу (ведь, по сути, все они прямые), благодаря своему родству с другими линиями представляет собой слишком сложное понятие, чтобы воспринимать его без подготовки».

Таким образом, Сеген на протяжении многих страниц рассказывает о различных наклонных линиях, которые его ученики воспроизводят между двумя параллельными прямыми. Затем он описывает четыре вида кривых, которые его воспитанники чертят справа и слева от вертикальной линии, а также сверху и снизу от горизонтали, после чего он приходит к выводу:

«Итак, мы нашли искомое решение задачи – вертикальная, горизонтальная, наклонная и четыре кривые, сочетание которых образует круг, включают в себя все виды линий, все графическое письмо.

Дойдя до этого момента, долгое время мы с Итаром никуда дальше не шли. Линии изучены, и теперь следует лишь заставлять ребенка вычерчивать правильные фигуры, начиная, разумеется, с самых простых. Руководствуясь общепринятым суждением, Итар посоветовал мне начать с квадрата, и я следовал его рекомендации в течение трех месяцев, но так и смог заставить ребенка меня понять».

После длительной серии экспериментов, руководствуясь своим представлением о генезисе геометрических фигур, Сеген пришел к заключению, что наиболее простой фигурой для черчения является треугольник.

«Когда три линии сходятся, они всегда образуют треугольник, тогда как четыре линии, не являясь параллельными, могут пресекаться в сотне различных направлений, не образуя идеального квадрата.

Из этих и многих других экспериментов я вывел базовые принципы обучения умственно отсталых детей письму и рисунку; принципы, применение которых является слишком простым, чтобы я обсуждал их далее».