БСЭ - Большая Советская энциклопедия (Пр)

Исполнение П. с. о. обеспечивается сочетанием методов убеждения и принуждения (государственных или общественных); подавляющее большинство сов. людей соблюдают эти нормы добровольно и сознательно. Принуждение применяется лишь в отношении незначительной части членов общества, которые нарушают П. с. о. Обычно эти нарушения связаны с низким уровнем сознания и культуры, с влиянием пережитков прошлого. Добровольное, в силу глубокого убеждения выполнение сов. гражданами своих обязанностей, вытекающих из П. с. о., свидетельствует о неуклонном росте социалистического правосознания и культуры советских людей, укреплении социалистической законности и правопорядка, формировании общественно полезных привычек и навыков социального поведения.

Пра'вило, предложение, выражающее при определённых условиях разрешение или требование совершить или воздержаться от совершения некоторого поступка (под «поступком» может подразумеваться некоторое действие или бездействие). Такие П., называемые соответственно разрешениями и требованиями (приказами), естественно считать «простейшими» (или П. первого ранга) и объединять общим термином «предписание». «Сложные» П. — это П. ( n + 1)-го ранга, получаемые применением предписаний к совокупностям П. не выше n -го ранга (причём среди такой совокупности непременно должно быть хоть одно П. n- го ранга). Примером П. различных (впрочем, не слишком больших) рангов могут служить обычные П. грамматики. Системы П. различных рангов, включающие в себя П.-указания о «порядке включения и переключения» др. П. той же системы, представляют собой методы (способы). П., систематическое изучение которых есть предмет т. н. деонтической логики (нормативной логики), играют важную роль в любой отрасли науки, особенно в математике, логике, лингвистике, этике, юриспруденции, социологии, политической экономии и в практической жизни.

Пра'вило вы'вода, правило преобразования некоторой формальной системы, дедуктивное правило, правило-разрешение, регламентирующее допустимые способы переходов от некоторой совокупности утверждений ( суждений , высказываний пли выражающих их формул), называемых посылками, к некоторому определённому утверждению (суждению, высказыванию, формуле) — заключению. П. в., вид посылок и заключения которого указан явно, называют прямым; таково, например, П. в. исчисления высказываний , позволяющее переходить от произвольной конъюнкции к любому её члену, или П. в., разрешающее присоединить к произвольному высказыванию любое др. высказывание посредством операции дизъюнкции . Если в посылках и заключении указаны лишь виды выводов, от одного из которых разрешается переходить к другому, то налицо правило косвенного вывода; типичный пример — т. н. теорема о дедукции (правило введения импликации из натурального исчисления высказываний или предикатов), позволяющая от любого вывода A 1, A 2, ..., A n-1, A n |— B перейти (при некоторых естественных ограничениях) к выводу вида A 1, A 2, ..., A n-1, A n |— A n É B. П. в., выражающие способы и приёмы содержательных рассуждений, были частично систематизированы ещё в рамках традиционной формальной логики (в виде т. н. модусов силлогизма ) , откуда затем (иногда с видоизменениями) перешли в математическую логику, как, например, правило modus ponens (схема силлогизма, или правило зачёркивания), разрешающее от любой импликации и её антецедента (посылки) перейти к её сукцеденту (заключению). Кроме того, П. в. делятся на исходные (основные, постулированные) и выводимые из исходных (посредством некоторых метатеорем). Для исходных П. в. формальных систем ( исчислений ) , являющихся, как и аксиомы, постулатами данной системы, встают обычные для аксиоматических систем проблемы непротиворечивости , полноты и независимости . Поскольку П. в. в той или иной мере выражают отношение логические. следования, а между этим отношением и операцией импликации для большей части логических исчислений существует тесная связь, то такая связь имеется между П. в. и теоремами любого исчисления, в частности между исходными П. в. и аксиомами (например, аналогами упомянутых выше П. в. натурального исчисления являются, соответственно, аксиомы исчисления высказываний А & В É А, А & В É В, А É А Ú В и В É В Ú В ) .