БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ВП)

Фотографический снимок с негатива, содержащего облака.

Впи'санные и опи'санные фигу'рыв элементарной геометрии. Многоугольник называется вписанным в выпуклую кривую, а кривая — описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на кривой ( рис. 1 ). Многоугольник называется описанным вокруг кривой, а кривая — вписанной в многоугольник, если каждая сторона многоугольника или её продолжение касается кривой. В качестве кривой чаще всего рассматривается окружность. Всякий треугольник имеет одну описанную и одну вписанную окружности ( рис. 2 ). Выпуклый четырёхугольник имеет описанную окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов составляет 180° ( рис. 3 ). Для того чтобы четырёхугольник имел вписанную окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин одной пары противолежащих сторон равнялась сумме длин другой пары ( рис. 4 ). Многоугольник может быть вписан в окружность, если этим свойством обладают четырёхугольники, образованные диагональю многоугольника и тремя сторонами, а также если перпендикуляры, проведённые через середины сторон, пересекаются в одной точке. Вписанная окружность существует в том и только в том случае, когда биссектрисы внутренних углов многоугольника пересекаются в одной точке. В проективной геометрии важную роль играют теоремы о шестиугольнике, вписанном в коническое сечение (см. Паскаля теорема ) и описанном около него (см. Брианшона теорема ).

В. и о. Ф. рассматриваются и в пространстве. В этом случае вместо многоугольника рассматривается многогранник, а вместо выпуклой линии — выпуклая поверхность, чаще всего сфера ( рис. 5 ). Можно говорить также о конусе или цилиндре, вписанном в сферу, о сфере, вписанной в конус ( рис. 6 ), и т.п.

Лит.: Перепёлкин Д. И., Курс элементарной геометрии, ч. 1—2, М. — Л., 1948—49.

Рисунок к ст. Вписанные и описанные фигуры.

Впи'санный у'гол,угол, вершина которого лежит на плоской кривой, а стороны являются хордами этой кривой. Если кривая есть окружность, то В. у. равен половине соответствующего центрального угла.

Впры'скивание,инъекция, введение небольших количеств лекарств в растворе или эмульсии шприцем с иглой в подкожную клетчатку, внутримышечно или в вену. При В. достигается более быстрое, чем при приёме внутрь, действие лекарств, их точная дозировка, надёжность эффекта. В. можно вводить лекарственные препараты при любом состоянии больного (отсутствие сознания, невозможность глотания и т.п.). Для местного действия растворы лекарств вводят в полости плевры, суставов; внутрикожное В. применяют для обезболивания и с диагностической целью (например, Манту реакция для выявления туберкулёза). К внутрисердечному В. прибегают при внезапной остановке сердца (поражение электрическим током, отравление газами, наркоз), В. в спинномозговой канал проводят для обезболивания и лечения некоторых заболеваний. При В. обязательно соблюдение правил асептики . См. также Вливание .