БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (МУ)

Муа'вия I(г. рождения неизвестен — умер 680), основатель и первый халиф династии Омейядов . Происходил из аристократии племени курейш. С 639 наместник Сирии. В 657 вступил в борьбу с халифом Али и после убийства последнего хариджитами был признан в 661 халифом. Сделал власть халифов наследственной. При М. столицей халифата Омейядов стал Дамаск.

Лит.: Беляев Е. А., Арабы, ислам и арабский халифат в раннее средневековье, М., 1965 (см. указатель имён).

Муа'вр(Moivre) Абрахам де (26.5. 1667, Витри-ле-Франсуа, — 27.11.1754, Лондон), английский математик. По происхождению француз. Член Лондонского королевского общества (1697), а также член Парижской и Берлинской АН. М. нашёл правила возведения в n -ю степень и извлечения корня n -й степени для комплексных чисел (см. Муавра формула ). Исследовал степенные ряды, названные им возвратными; первый пользовался возведением в степень бесконечных рядов. М. и Дж. Стирлингу принадлежит асимптотическое представление n !, носящее название Стирлинга формулы . В теории вероятностей М. доказал частный случай так называемой Лапласа теоремы .

Лит.: Cantor М., Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, 2 Aufl., Bd 3, Lpz., 1901.

Муавра фо'рмула,формула, содержащая правило для возведения в степень n комплексного числа, представленного в тригонометрической форме

z = r (cos j + i sin j);

согласно М. ф., модуль r комплексного числа возводится в эту степень, а аргумент j умножается на показатель степени

z n = [r (cos j + i sin j)] n = r n (cos n j + i sin n j).

М. ф. была найдена А. Муавром в 1707; современная её запись предложена Л. Эйлером в 1748.

М. ф. может быть легко использована для выражения cos n j и sin n j через степени cos j и sin j; положив в М. ф. r = 1 и приравнивая отдельно действительные и мнимые части, получим

cos n j = cos nj - C n 2 cos n-2j sin 2j + C n 4 cos n-4j sin 4j -...,

sin n j = C n 1 cos n-1j sin j - C n 3 cos n-3j sin 3j +...,

где C n m = n !/ m !( n - m )! — биномиальные коэффициенты (см. Ньютона бином ). Обращение М. ф. приводит к формуле для извлечения корня из комплексного числа.

Муа'р(Muar), Бандар-Махарани, город в Малайзии, в штате Джохор. 39,1 тыс. жителей (1957). Порт на берегу пролива Малакка, в устье р. Муар. Вывоз каучука, кокосовых орехов, бананов. Рыболовство.

Муа'р,муаре (франц. moire, moiré), 1) плотная шёлковая или полушёлковая ткань с разводами, переливающаяся (на свету) разными оттенками. Служит для шитья платьев, отделки, изготовления лент. 2) Бумага с тиснёным узором на поверхности. 3) Чередующиеся тёмные и светлые полосы на оттиске при неправильном изготовлении автотипного клише.

Муасса'н(Moissan) Анри (28.9.1852, Париж, — 20.2.1907, там же), французский химик, член Парижской АН (1891). Профессор Парижской высшей фармацевтической школы (1887—1900) и Парижского университета (с 1900). М. впервые получил свободный фтор (1886) и изучил свойства фтора и его соединений. Сконструировал электрическую дуговую печь, в которой получил карбиды кальция (1892), калия, натрия (1894) и др. Электротермическим путём получил молибден (1895), вольфрам (1897) и др. Эти работы М. способствовали развитию электрометаллургии и электротермии. Нобелевская премия (1906). Иностранный член-корреспондент Петербургской АН (1904).

Лит.: Hommage á Henri Moissan, P., 1932 (имеется список трудов М.).

Мубаря'ковАрслан Котлыахметович (р. 15.12.1908, деревня Асы, ныне Архангельского района Башкирской АССР), башкирский советский актёр и режиссёр, народный артист СССР (1955). Член КПСС с 1941. В 1931 окончил театральное отделение Техникума искусств (Уфа). С 1928 (с перерывом) в труппе Башкирского театра драмы им. М. Гафури (Уфа), в 1937—39 и 1951—54 главный режиссёр. М. обладает большим сценическим обаянием и темпераментом, его искусство глубоко народно и реалистично. Лучшие роли: Шатмурат, Салават Юлаев («Карлугас» и «Салават» Бикбая), Худайбердин («На берегу Белой» Нигмати), Отелло («Отелло» Шекспира), Протасов («Живой труп» Толстого), Войницкий («Дядя Ваня» Чехова), Дусмет Ярлыкапов («Не спетая песня» Карима). Создал образ В. И. Ленина в спектаклях «Человек с ружьем» и «Третья патетическая» Погодина. Постановщик спектаклей: «Карлугас» Бикбая (1938), «Тальян гармонь» Ахметшина (1951), «Не называя фамилий» Минко (1953) и др. Автор нескольких пьес. Снимался в кино («Салават Юлаев», 1941, и др.). Депутат Верховного Совета Башкирской АССР 1—4-го созывов. Награждён орденом Ленина, 2 др. орденами, а также медалями.