О. И. Лаврушин.
Нуль(от лат. nullus — никакой), число, обладающее тем свойством, что любое число при сложении с ним не меняется. Н. обозначается символом 0. Произведение любого числа на Н. равно Н.:
а · 0 = 0 · а = 0.
Если произведение двух действительных или комплексных чисел равно Н., то один из сомножителей должен быть равен Н.; из ab = 0 следует, что или a = 0, или b = 0. Деление на Н. невозможно.
В математике используется понятие Н. некоторой совокупности элементов ( группы , кольца , поля и т.д.). В коммутативной аддитивно записываемой группе Н. называется элемент 0, для которого а + 0 = 0 + а = а , где а — любой элемент группы. В кольце Н. определяется так же; там для Н. всегда выполняется равенство а · 0 = 0 · а = 0. Если произведение двух элементов кольца равно Н., то из этого не следует, что один из сомножителей равен Н.; если ab = 0, причём a ¹ 0 и b ¹ 0, то элементы а и b называются делителями Н.
Нуль глуби'н, уровень, к которому приводятся измеренные глубины моря и от которого отсчитываются глубины, показанные на картах. Установленным Н. г. в СССР для морей без приливов (Балтийское, Чёрное и др.) и озёр принят средний многолетний уровень, а в морях с приливами (Охотское, Берингово и др.) — наинизший уровень моря, т. н. теоретический Н. г., выведенный по данным уровенных наблюдений. В др. странах для морей с приливами используются различные условные Н. г., которые соответствуют среднему уровню малой сизигийной воды, среднему уровню из всех малых вод и т.п.
Нуль фу'нкции, точка, где заданная функция f ( z ) обращается в нуль; таким образом, Н. ф. f ( z ) — это то же самое, что и корни уравнения f ( z ) = 0. Например, точки 0, p, —p, 2p, —2p,... суть нули функции sin z . Нули аналитической функции f ( z ) являются изолированными точками. Для каждого из них z 0существует натуральное число k —порядок нуля — такое, что f ( z 0) = 0, f ( z 0) = 0,..., f (k-1)( z 0) = 0, но f k( z 0) ¹ 0, например для Н.ф. 1 — cosj порядок k = 2. Если k = 1, нуль называется простым, если k > 1 — кратным.
Нуль-индика'тор, то же, что нулевой прибор .
Нуль-о'рган, сравнивающий элемент измерительных приборов (обычно автоматических), работающих по компенсационному методу; элемент устройств управления и регулирования, формирующий сигнал рассогласования (в т. ч. по знаку) сравниваемых величин. В измерительных устройствах с ручным уравновешиванием Н.-о. называется нуль-индикатором (см. Нулевой прибор ). В аналоговых автокомпенсаторах, работающих по принципу следящей системы , основная функция Н.-о. — усиление сигнала рассогласования до уровня, необходимого для управления цепью Компенсации.
Нуль-пункт, положение нуля или начала какой-либо системы отсчёта. В оптико-механических измерительных приборах, шкалах микроскопа, линейках и т.п. устройствах Н.-п. представляет собой воображаемую точку или штрих, который соответствует нулевому показанию отсчётного механизма. Н.-п. в упомянутых приборах может меняться из-за особенностей их устройства или из-за воздействия различных внешних причин (температура, давление и т.п.) и подлежит определению путём особых исследований или соответствующих наблюдений.
Ну'ма Помпи'лий(Numa Pompilius), согласно античной традиции, второй царь Древнего Рима, правил в 715—673/672 до н. э. Сабинянин. Ему приписывается учреждение различных религиозных культов, создание жреческих коллегий, а также коллегий ремесленников.
Лит.: Немировский А. И., Идеология и культура раннего Рима, Воронеж, 1964.
Нума'дзу, город в Японии, крупный каботажный порт на о. Хонсю, в префектуре Сидзуока. 189 тыс. жителей (1970). Нефтехимический комбинат; текстильные, деревообрабатывающие предприятия; завод с.-х. машин (чаеуборочные комбайны). Климатический курорт и центр туризма на взморье.
Нума'нция(Numantia), древнеиберийское укреплённое поселение на р. Дуэро, в Испании, возникшее на месте более древнего поселения кельтского племени ареваков. Н. была центром героического сопротивления местных племён римлянам во время Нуманцийской войны (143—133 до н. э.). Раскопки (во 2-й половине 19 в. и в 1905—23) обнаружили следы жизни на месте Н. начиная с эпохи ранней бронзы. В 6—5 вв. до н. э. кельтско-иберийское поселение было окружено мощной каменной стеной. Н. римского времени, построенная при императоре Августе, не превышала размерами более древнее поселение. Раскопками вскрыты также остатки осадных сооружений римлян и их лагерей. Собран богатый бытовой материал (особенно интересна местная расписная керамика).
Читать дальше
