Тувана Пастин - Теория игр в комиксах

В 1997 году американский поведенческий экономист Ричард Талер(род. в 1945 г.) провел эксперимент в газете Financial Times под названием «Игра на угадывание» – его версия «Кейнсианского конкурса красоты».

Какое число выбрали бы вы?

Газета Financial Times получила более тысячи заявок в ходе эксперимента Ричарда Талера. Заявки с числом 33 были самыми частыми, на втором месте было число 22. Из этого можно сделать вывод, что многие продумали один шаг и выбрали 33. Но многие подумали, что другие на этом и остановятся, и попытались быть на шаг впереди них, выбрав число 22 (⅔ от 33).

Тем не менее если имеет место общеизвестность рациональности игроков, если вы знаете, что остальные не остановятся на первом шаге, то можете бесконечно продолжать такое итеративное рассуждение – процесс логического размышления, который включает повторение одного и того же действия, при котором результат одного этапа берется за отправную точку следующего.

Ученые, занимающиеся теорией игр, похожим образом играют в «Игру на угадывание» – они применяют итеративное исключение доминируемых стратегий.

Держим в уме, что нам необходимо найти число, равное ⅔ от среднего арифметического всех чисел, участвующих в конкурсе. Если бы все участники выбрали наибольшее из разрешенных чисел, то есть 100, то среднее арифметическое было бы равно 100. Соответственно, несмотря на то, каковы ожидания людей относительно среднего арифметического, нет никакого смысла в том, чтобы выбирать число, большее, чем ⅔ от 100, то есть 67.

Другими словами, любая стратегия с числом, большим, чем 67, доминируемачислом 67. Говорят, что стратегия доминируема, если она (в данном случае выбор числа, большего, чем 67) дает игроку меньшие выигрыши, чем другая (выбор числа 67), при любых действиях оппонентов. Соответственно, даже если остальные игроки не рациональны, все стратегии, при которых названы числа больше 67, могут быть исключены.

Если остальные игроки рациональны, то каждый игрок может предполагать, что никто не назовет число больше 67. Таким образом, все догадки от 45 (ближайшее целое число к ⅔ от 67) также исключаются. А оттого, что каждый участник знает, что другие знают, что каждый рационален, все могут быть уверены, что никто не выберет число, большее, чем 45, и никто не выберет число большее, чем 30, которое равно ⅔ от 45.

Тем не менее ноль не оказался выигрышным числом в этом эксперименте в Financial Times. Средним арифметическим было число 19, поэтому победило число 13.

В этом случае принципы рациональности и общеизвестности рациональности не были соблюдены. К примеру, многие участники нерационально выбрали число 100. Даже если бы кто-то ошибочно полагал, что все выберут 100, то оптимальным ответом было бы 67. Такие участники либо не совсем поняли правила игры, либо не смогли посчитать, сколько будет ⅔ от 100.

Концепция рациональности требует от игрока неограниченных когнитивных возможностей. Полностью рациональный человек знает, как решить любую математическую задачу, и может немедленно провести все вычисления, вне зависимости от уровня их сложности. Человеческое поведение можно было бы лучше соотнести с «ограниченной» рациональностью

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.