Татьяна Данина - Механика тел

Данные две Силы являются двумя составляющими «Сил Трения» (которых всего три) и именно они удерживают тело на одном месте. Направления векторов обеих Сил совпадают.

Можно считать, что вторая Сила Притяжения является составляющей единой суммарной Силы Притяжения к планете.

При малых размерах тела (в сравнении с размерами планеты) Сила Притяжения к планете можно считать величиной, не зависящей от высоты тела.

Суммарная Сила Притяжения тела складывается из Сил Притяжения всех частиц всех элементов этого тела. Как известно чем больше расстояние, тем меньше Сила Гравитации. Но так как общие размеры тела невелики, то разница между величиной Сил, возникающих в элементах нижней и верхней частях тела, оказывается очень мала (даже при достаточно большой высоте тела).

Таким образом, лишь одно из Сил может повлиять на способность тела сохранять состояние «покоя». Это Сила Притяжения, обусловленная контактом поверхностей. Чем меньше площадь нижней поверхности тела, которая соприкасается с поверхностью планеты, тем меньше будет суммарная «контактная» Сила Притяжения тела. Отсюда вывод: нижнюю поверхность именно шарообразного тела проще всего оторвать от нижележащей поверхности .

Удар шарообразного или шестигранного тела со стороны другого тела или давление на него ведет к началу инерционного движения элементов, расположенных вдоль линии давления (Силы). Остальные элементы тела начинают инерционное движение благодаря существованию связей с элементами, первыми начавшими движение.

У кубического тела есть только два способа осуществления инерционного движения: либо скользить нижней гранью по поверхности планеты, либо перекатываться. Качение шестигранника означает, что его нижняя грань должна отделиться от поверхности планеты, затем тело должно встать на ребро, и после этого упасть на переднюю грань.

Что касается инерционного движения шара, то оно также может осуществляться и скольжением, и качением. Однако скольжение шара – это очень редкий способ его перемещения. Вероятнее всего оно должно сопровождаться вращением шара вокруг оси, перпендикулярной плоскости покрытия. Почти всегда шар катится. Качение шара означает, что нижележащая точка поверхности шара отрывается от поверхности покрытия, а следующая по ходу движения точка на поверхности шара падает на поверхность покрытия. И так до бесконечности.

Таким образом, именно шарообразное тело очень легко катить. И если сравнивать приведение в состояние инерционного движения качения два тела – шарообразное и шестигранное, то «победит», несомненно, шар. Этому две причины: очень малая площадь контакта с нижележащей поверхностью и постоянство местоположения в процессе движения «центра масс» тела (из-за отсутствия выступающих частей). Оба этих фактора являются причиной того, что шарообразное тело очень легко приводить в состояние инерционного движения-качения. По сравнению с телом любой другой формы Сила (давление) соударяющегося или сдавливающего тела для шарообразного тела может быть несравнимо меньше.

Что касается скольжения, то это обычный способ инерционного движения шестигранников с прямыми углами. Особенно такой способ характерен для шестигранников, чья высота меньше длины и ширины. Если же высота тела больше длины и ширины, то оно начинает движение качения, после чего падает на переднюю грань. Например, это происходит с вертикально стоящим столбом или доской, или с этажеркой. После падения на переднюю грань тело проще заставить скользить. При появлении препятствий на поверхности, по которой скользит шестигранное тело, тело, соударяясь с ними, может отскочить. При этом, если скорость движения тела была большой, то после соударения с препятствием тело может начать кувыркаться, т. е. катиться.

Если поверхность планеты, на которой покоится тело, жидкая или покрыта слоем жидкости (смазки), то это значительно уменьшает Силу Давления, необходимую для того, чтобы заставить шестигранное тело скользить. Эти же условия затрудняют качение шара в прежнем направлении, и могут вызвать появление скольжения дополнительно к качению.

Еще раз подведем итог. Если сравнивать Силу Давления, необходимую для приведения в движение шарообразного и шестигранного тела с прямыми углами, то гораздо меньшая Сила потребуется, чтобы заставить катиться шар, чем скользить или катиться шестигранник (да и тело любой другой формы).