Сергей Юрский - Теорема Ферма

Каморка Вацлава темна — из-под двери света не видно. Уснул, конечно. Для очистки совести я без стука приоткрыл дверь. Старик сидел на аккуратно застеленной кровати, чинно положив руки на колени. Слабая лампочка под абажуром из толстого картона еле светила на тумбочке. На кровати рядом с ним лежала большая бухгалтерская книга.

— Входите, входите! — сказал Вацлав Иванович. — Зажигайте верхний свет. Сейчас вы все поймете. — Он нервно разгладил на стороны свои плоские усики. — Садитесь, садитесь на стул.

Я смертельно хотел спать.

— Теорему Пифагора помнят все, и вы, конечно, тоже. Квадрат гипотенузы равен…

— Сумме квадратов катетов.

— Это так, и это очень красиво. Значить, — он произнес слово с мягким знаком на конце, — если в прямоугольном треугольнике меньший катет равен трем, больший — четырем, то три в квадрате — девять, четыре в квадрате — шестнадцать, девять плюс шестнадцать будет двадцать пять. Гипотенуза равна корню квадратному из двадцати пяти, то есть пяти. Это так. Это понятно?

— Угу.

— Что?

— Понятно, понятно.

— Теперь я буду говорить тише — десять часов, там, за стенкой, женская палата, они рано ложатся.

Вацлав Иванович пересел ближе к изголовью кровати и к моему стулу. Наши колени соприкоснулись. Он протянул мне бухгалтерскую книгу:

— Значить, так, откройте.

В книге была закладка. Я раскрыл книгу и разглядел закладку. Обычная фотография пса. Пес сидел возле парадной, раскрыв пасть и свесив на сторону язык.

— Это ваша собачка?

— Нет, это Искра, овчарка-поводырь. Морозова Николая Герасимовича, который умер.

— Ага… Отчего умер? — У меня слипались глаза, и даже, кажется, что-то снилось.

— Он умер от инфаркта. А Искру взяли обратно в питомник.

— Ага-а…

Мне снилась светлая комната в деревянном доме. Окно выходило на веранду. За верандой колыхалась под ветром сирень. Звучный женский голос говорил: «Позовите сестру, позовите сестру!»

— У них в палате две лежачих, — сказал Вацлав Иванович.

Я поднялся и пошел в дежурную комнату за сестрой.

— Да, я знаю, — сказала сестра Таня, — уже иду. Ей укол надо. Сейчас.

Вацлав Иванович стоял в дверях своей каморки.

— Идет?

— Да, сейчас придет. Идет сестра! — крикнул я в женскую палату.

Мы снова сели на свои места — колени в колени.

— Теперь смотрите. Вот, значить, формула: a n+b n=c n. Видите?

Он ткнул пальцем в бухгалтерскую книгу. Там через все секции учетной разлиновки четко было выведено: a n+b n=c n.

— Так вот, еще в семнадцатом веке Ферма предложил доказать, что, если n больше двух, то это равенство невозможно: если n>2, a n+b n≠c n

— Больше двух?

— Ну да! Если n равно двум, то это теорема Пифагора, это возможно.

— А если больше двух, то невозможно?

— Невозможно.

— А зачем доказывать отрицательную истину?

— Как?! — тихо вскрикнул чех. — Отрицательная истина отличается от положительной только тем, что лежит по другую сторону от нуля.

— Ну! — От желания спать я начал терять вежливость.

— Переверните страницу, — сказал чех. — Смотрите. Теперь я начинаю мое доказательство. Нужно сделать всего два допущения. Первое — допустить на время, что n — целое число, кратное одному из однозначных чисел. Понятно?

— Ну… да.

— То есть двадцать один — годится, оно кратно трем и семи, да? Оно делится на три и на семь. Так. Двадцать два — годится или нет?

— Годится.

— Кратно чему?

— Двум и одиннадцати.

— Одиннадцать — не однозначное число. Однозначное только от двух до девяти. Кратно двум. Двадцать три — годится?

— Годится.

— А чему же кратно двадцать три?

— А?

— Чему кратно?

— Чему?

— Ничему. Значить, не годится.

— Да, не годится. Ну…

— Второе допущение. Переверните страницу.

Я прошелестел толстой серой бумагой и прикрыл глаза. Нехорошо было пользоваться слепотой собеседника, но я ничего не мог с собой поделать.

— Теперь мы приходим к простому уравнению… Переверните страницу.

Я перевернул вслепую и, кажется, даже не одну, а сразу несколько страниц зацепилось.

— Остается признать, что a n+b nвсегда меньше X.

Я открыл глаза и глянул в бухгалтерскую книгу. Страница, о которой говорил старик, была давно потеряна, и нить рассуждений окончательно ускользнула от меня. На расчерченной бумаге громоздились какие-то совершенно неведомые буквы, знаки, степени, корни. Может быть, это была уже другая теорема.

— Теперь вы видите это неравенство? — спросил чех.

Я захлопнул книгу.