Роберт Пирсиг - Дзен и исскуство ухода за мотоциклом

Если бы у учёного было в распоряжении неограниченное время, говорил Пуанкаре, то тогда ему нужно было бы сказать: «Смотри и замечай как следует», но поскольку увидеть всё нет времени, и лучше не видеть чего-либо, чем увидеть неправильно, то он вынужден делать выбор.

Пуанкаре изложил несколько правил: существует иерархия фактов.

Чем более общим является факт, тем он более ценен. Те, которые служат много раз, лучше тех, у которых мало шансов возникнуть снова. Например, биологи оказались бы в очень затруднительном положении при построении науки, имея дело только с индивидуумами, а не с видами, если бы наследственность не делала детей подобными родителям.

Какие факты вероятнее всего появятся вновь? Простые факты. Как распознать их? Выбирайте те, которые кажутся простыми. Либо эта простота действительна, либо сложные элементы неразличимы. В первом случае мы можем снова столкнуться с этим фактом либо отдельно, либо в качестве элемента более сложного факта. Имеется также неплохая вероятность повторения и второго случая, ибо природа строит такие вещи не случайно.

Где же тот простой факт? Учёные искали его в двух крайних сферах, в бесконечно громадной, и в бесконечно малой. Биологи, например, инстинктивно рассматривали клетку, как нечто более интересное, чем всё животное, а со времени Пуанкаре, протеиновая молекула представляет больший интерес, чем клетка. И результат показал мудрость такого подхода, ибо клетки и молекулы, принадлежащие различным организмам, оказались более схожими по сравнению с самими организмами.

Как же тогда выбрать интересный факт, тот, который возникает вновь и вновь? Метод как раз и состоит в том, чтобы отбирать факты, необходимость тогда заключается в создании такого метода, и их изобрели множество, ибо ни один из них не навязывается сам. Тогда будет правильно начинать с обычных фактов, но когда правило установлено вне всяких сомнений, факты, соответствующие ему, становятся скучными, ибо они не учат нас ничему новому. И тогда важность приобретает исключение. И мы уже ищем не сходства, а различия, выбираем наиболее ярко выраженные различия, ибо они наиболее интересны и наиболее поучительны.

Прежде всего мы отыскиваем такие случаи, где правило может вероятнее всего не сработать, удаляясь очень далеко во времени или в пространстве, можно выяснить, что наши правила становятся полностью противоположными, и такие противоположности дают нам возможность лучше видеть те малые изменения, которые могут происходить ближе к нам. А нацеливаться следует не столько на удостоверение сходства и различий, сколько на сходство, скрытое под кажущимися расхождениями. Вначале правила Пуанкаре кажутся противоречивыми, но при более тщательном рассмотрении они в общем-то походят друг на друга. Разные по существу, они похожи по форме и по порядку их составляющих. Если их рассматривать под таким углом зрения, то они расширяются и имеют тенденцию охватывать всё. И именно в этом состоит ценность определенных фактов, которые дополняют целое и доказывают, что оно представляет собой верное отображение других известных целых.

Пуанкаре пришёл к выводу, что учёный не выбирает произвольно те факты, которые наблюдает. Он стремится отобрать как можно больше опыта и мыслей в наименьшем количестве фактов, вот почему в небольшом учебнике по физике содержится так много прошлого опыта и в тысячу раз больше возможных новых опытов, результат которых известен заранее.

Затем Пуанкаре показал, как открывают факт. Раньше он в общем рассказывал, как учёные находят факты и создают теории, а теперь он обратился в частности к своему собственному личному опыту с математическими функциями, которые принесли ему славу ещё в молодости.

Он писал, что в течение пятнадцати дней пытался доказать, что таких функций быть не может. Каждый день он усаживался за рабочий стол, работал час или два, испробовал огромное число комбинаций, но не добился никаких результатов.

Однажды вечером, вопреки своим привычкам, он напился черного кофе и не мог уснуть. Идеи завитали тучами. Он чувствовал, как они сталкиваются и образуются пары, создавая, так сказать, стабильные комбинации.

На следующее утро ему только оставалось записать результаты. Прошла волна кристаллизации.

Он дал описание того, как вторая волна кристаллизации, вызванная аналогиями стандартной математики, привела его к тому, что впоследствии он назвал «Тэта-Фуксианскими сериями». Он отправился из Каэна, где тогда жил, в геологическую экспедицию. Во время путешествия он совсем забыл про математику. Он собирался войти в автобус, и в тот миг, когда поставил ногу на ступеньку, его осенила идея, когда он вроде бы ни о чём таком и не думал. Идея о том, что преобразования, которыми он пользовался для определения фуксианских функций, идентичны тем, которые есть в неевклидовой геометрии. Он не стал выверять эту мысль, пишет он, а просто продолжил разговор с кем-то в автобусе, но всё же он был в полной уверенности. Затем на досуге он проверил результат.