Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Следовательно, нельзя говорить, что ньютоновская механика инвариантна относительно самого тривиального определения обращения времени: взять упорядоченную по времени допустимую последовательность состояний, поменять порядок их следования на обратный и посмотреть, будет ли новая последовательность отвечать действующим законам физики. При этом никого это особо не волнует. Мы просто даем более усовершенствованное определение: в этой упорядоченной во времени допустимой последовательности состояний нужно преобразовать каждое индивидуальное состояние некоторым простым, но конкретным способом и только после этого менять порядок следования состояний на обратный. Под «преобразованием» мы понимаем всего лишь изменение каждого состояния согласно заранее согласованному правилу; в случае ньютоновской механики требуемой трансформацией будет «изменение направления импульса на обратное». Если мы найдем достаточно простой способ преобразования отдельных состояний, обеспечивающий соблюдение законов физики даже после обращения времени, то сможем с гордостью объявить, что эти законы инварианты относительно изменения направления времени.

Это заставляет вспомнить (по крайней мере должно заставлять, если мой план удался) диагональные линии с шахматной доски C . Там мы обнаружили, что показанный на панели C' результат простого зеркального отражения упорядоченной по времени последовательности состояний не отвечает правилам исходного шаблона. Следовательно, шахматная доска C не допускает тривиального обращения времени. При этом если сначала отразить шахматную доску по горизонтали и только после этого поменять направление времени, то результат будет удовлетворять первоначальным правилам. Таким образом, в этом мире существует хорошо определенная процедура преобразования индивидуальных состояний (строк, состоящих из квадратиков), показывающая, что шахматная доска C инвариантна относительно обращения времени, но в более изощренном смысле.

Понятие об обращении времени, включающее преобразование состояний в дополнение к непосредственному изменению направления времени, может вызывать сомнения, но физики постоянно занимаются чем-то подобным. Например, в теории электричества и магнетизма при обращении времени электрическое поле остается неизменным, а направление магнитного поля меняется. Это всего лишь часть требуемого преобразования; прежде чем пускать время в обратную сторону, изменениям должны быть подвергнуты как магнитное поле, так и импульс. [120]

Урок, который мы должны извлечь из всего этого, заключается в следующем. Фраза «данная теория инвариантна относительно обращения времени» не означает «можно только лишь поменять направление времени, и теория как работала, так и продолжит работать». На самом деле все немного сложнее: нужно каким-то простым способом преобразовать состояние в каждый момент времени, а потом уже менять направление времени, и тогда теория продолжит работать, как раньше. Очевидно, что выражения типа «каким-то простым способом» в определениях фундаментальных физических понятий несколько подрывают их авторитет. Кто вправе судить, что можно считать достаточно «простым», а что нет?

В действительности это не так уж важно. Если существует какое-то преобразование, которое можно применить к состоянию некой системы в каждой момент времени так, чтобы движение «назад во времени» подчинялось исходным физическим законам, вы можете смело объявлять это инвариантностью относительно изменения направления времени. Или другим видом симметрии, связанным с обращением времени, но не в точности равным ему. Название не играет роли; важно лишь понимание всевозможных симметрий и того, соблюдаются они рассматриваемыми законами или нет. В стандартной модели физики элементарных частиц действительно существует преобразование состояний, после которого они могут быть «прокручены назад во времени» так, чтобы исходные уравнения движения по-прежнему соблюдались. Но физики предпочитают не называть это «инвариантностью относительно изменения направления времени». Давайте посмотрим, как это работает.

Запуск частиц в обратном направлении

Элементарные частицы не слишком-то хорошо соблюдают постулаты классической механики: они живут по правилам квантовой механики. Тем не менее основополагающий принцип остается неизменным: существуют такие преобразования, что после изменения направления времени на обратное и применения этих трансформаций мы все так же получаем верное решение в исходной теории. Часто можно услышать, что элементарные частицы не инвариантны относительно отражения времени, и периодически высказываются даже не слишком тонкие намеки на то, что это связано со стрелой времени. Но это ложный след. Поведение элементарных частиц в условиях «обратного» времени никакого отношения к стреле времени не имеет, что, однако, вовсе не делает ее менее интересным объектом для исследований.