Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Для того чтобы лучше прочувствовать идею, давайте рассмотрим более интересный пример. На рис. 7.4 показан еще один мир шахматной доски, обозначенный B . Теперь мы видим два разных шаблона размещения серых квадратиков: диагональные линии, идущие в обоих направлениях (получившийся рисунок немного напоминает световые конусы, не правда ли?). И снова мы можем описать получившуюся схему размещения серых и белых квадратиков в терминах развития от одного момента времени к следующему. Нужно только не забывать о том, что в каждой конкретной строке нам недостаточно отслеживать цвет одного-единственного квадратика. Мы обязаны следить за тем, какие типы диагональных линий из серых квадратиков проходят через эту точку (и проходят ли вообще). Каждую клетку можно пометить одним из четырех состояний: «белая», «диагональная линия серых квадратиков проходит вверх и вправо», «диагональная линия серых квадратиков проходит вверх и влево», «диагональная линия серых квадратиков проходит в обе стороны». Если мы опишем любую произвольную строку всего лишь как последовательность нулей и единиц, этого будет недостаточно, чтобы понять, как будет выглядеть следующая строка. [114]Все выглядит так, будто мы обнаружили в рассматриваемой Вселенной два типа «частиц»: одни движутся всегда только налево, а другие – только направо, причем частицы разных типов никак не взаимодействуют между собой и не влияют друг на друга.

Что произойдет с шахматной доской B , если мы поменяем направление времени на обратное? Суть этого шахматного мира останется прежней, однако фактическое расположение белых и серых квадратиков, разумеется, изменится (в отличие от шахматной доски A , где вне зависимости от направления времени мы получали один и тот же набор белых и серых клеток). На второй панели рис. 7.4, обозначенной B' , показан результат зеркального отражения относительно одной из строк шахматной доски B . В частности, диагональные линии, проходившие из левого нижнего угла в правый верхний, теперь протянулись из левого верхнего в правый нижний, и наоборот.

Рис. 7.4.Шахматная доска B (слева) характеризуется чуть более сложной динамикой, чем шахматная доска A: в этом примере диагональные линии, состоящие из серых квадратиков, следуют в обоих направлениях. Шахматная доска B' (справа) иллюстрирует результат обращения времени на доске B относительно центральной строки

Инвариантен ли мир шахматной доски из примера B относительно обращения времени? Определенно, это так. Пусть изменение направления времени относительно произвольно выбранной строки и меняет индивидуальное распределение белых и серых клеток – это не важно. Важно то, что неизменными остаются «законы физики», то есть правила, которым подчиняются схемы закрашивания квадратиков. В исходном примере B , до изменения направления времени, правила гласили, что существуют два типа диагональных линий, содержащих серые клетки. То же самое верно и для B' . И пусть два типа линий обмениваются личинами; это не отменяет того факта, что как в состоянии «до», так и в состоянии «после» мы наблюдаем одни и те же два типа линий. Таким образом, воображаемые физики из мира шахматной доски B объявили бы, что законы природы инвариантны относительно изменения направления времени.

В Зазеркалье

Ну что, рассмотрим еще один мир шахматной доски? Теперь это будет шахматная доска C , показанная на рис. 7.5. И снова действующие в этом мире правила кажутся довольно простыми: мы видим только диагональные линии, протянувшиеся из левого нижнего угла в правый верхний. Попробуем сформулировать правило «предсказания будущего» в терминах пошагового развития: «если мы знаем состояние любого конкретного квадратика, то мы также знаем, что квадратик на один шаг выше и правее него находится в том же самом состоянии». Определенно, данное правило инвариантно относительно переноса во времени, так как результат его применения абсолютно не зависит от того, с какой строки мы начнем.

Рис. 7.5.В шахматном мире C присутствуют только диагональные линии серых квадратиков, идущие из левого нижнего угла в правый верхний. Если изменить направление времени на противоположное, то мы получим картинку C', на которой нет ничего, кроме диагональных линий из правого нижнего угла в левый верхний. Строго говоря, шахматная доска C не инвариантна относительно изменения направления времени – она инвариантна относительно одновременного отражения в пространстве и во времени