Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

А теперь начинается самое интересное. На этот раз мы вообще не будем смотреть, какой промежуточный шаг Китти делает на своем пути к дивану или столу; нам неинтересно, останавливается она у когтеточки или у миски с кормом. Мы просто ждем, когда она устроится на диване или под столом, а затем проверяем, где она, восстанавливая итоговые вероятности, полученные из волновой функции. Какого результата следует ожидать?

В мире, где царит классическая механика, мы знаем, что должны увидеть. Когда мы шпионили за кошкой, мы были очень осторожны, чтобы наше наблюдение не повлияло на ее действия, и в половине случаев мы обнаруживали ее на диване, а в половине – под столом, независимо от того, по какому маршруту она двигалась. Очевидно, что даже если мы не видим, чем она занимается по пути, это не должно играть никакой роли: в любом случае на последнем шаге у нас есть два исхода с равными вероятностями. Таким образом, даже не наблюдая за промежуточным этапом, мы все равно должны получать одинаковые значения вероятности.

Однако все совсем не так. Это не то, что мы видим в нашем идеализированном мире мысленного эксперимента, где кошка – это настоящий квантовый объект. Когда мы решаем не смотреть, останавливается Китти по пути у миски с едой или у когтеточки, оказывается, что в 100 % случаев в конце она устраивается на отдых на диване! Мы никогда не обнаруживаем ее под столом, то есть финальная волновая функция связывает с этим возможным результатом нулевую амплитуду. Очевидно, что если все это правда, то именно наличие шпионских камер кардинальным образом изменило волновую функцию кошки. Возможные варианты перечислены в таблице ниже.

И это вовсе не исключительно мысленный эксперимент; такой опыт действительно проводился. Не на настоящих кошках, которые, несомненно, относятся к макроскопическим объектам и хорошо описываются в классическом пределе, а на отдельных фотонах в ходе эксперимента, известного под названием «эксперимент с двойной щелью». Есть две щели, через которые может пролететь фотон, и если мы не наблюдаем, через какую щель он пролетает, то получаем одну волновую функцию, а если наблюдаем, то совершенно другую, независимо от того, насколько осторожным и ненавязчивым был контроль.

Вот как это все объясняется. Представим себе, что мы решили проследить, где Китти делает остановку – у миски или у когтеточки, и видим, что она остановилась у когтеточки. Завершив свои дела у когтеточки, она эволюционирует в суперпозицию, где пребывание на диване и пребывание под столом равновероятны. В частности, вследствие особенностей начального состояния Китти и определенных аспектов квантовой кошачьей динамики итоговая волновая функция связывает равные положительные амплитуды с «диваном» и «столом». Теперь рассмотрим другой вариант промежуточного этапа, когда мы видим, что кошка останавливается у миски с едой. В данном случае итоговая волновая функция связывает отрицательную амплитуду со столом, а положительную с диваном – это равные, хотя и противоположные по знаку значения, и, следовательно, соответствующие вероятности абсолютно одинаковы. [202]

Однако если мы не наблюдаем за кошкой и не видим ее на промежуточном этапе – у когтеточки или миски, тогда (в соответствии с природой нашего эксперимента) на этом промежуточном шаге она находится в суперпозиции двух возможностей. В такой ситуации правила квантовой механики предписывают нам сложить два возможных вклада в итоговую волновую функцию: один для маршрута, где Китти останавливается у когтеточки, и второй для маршрута, включающего миску с едой. В обоих случаях амплитуды, соответствующие завершению маршрута на диване, имели положительные значения; таким образом, они усиливают друг друга. Но амплитуды для маршрутов, заканчивающихся под столом, были противоположными по знаку в зависимости от промежуточного шага. То есть при сложении они сокращают друг друга. По отдельности маршруты с любым из двух возможных промежуточных шагов давали нам ненулевую вероятность того, что в конце пути Китти устроится на отдых под столом, но когда одновременно допустимы оба пути (потому что мы не смотрим, по какому она решила пойти), амплитуды интерферируют.

Вот почему волновые функции должны включать отрицательные значения и вот откуда мы знаем, что волновые функции – это «реальные» вещи, а не просто какие-то бухгалтерские инструменты для отслеживания вероятностей. Мы рассмотрели явный случай, когда все вероятности положительны, но итоговая волновая функция получает вклады от двух разных промежуточных шагов, которые сокращают друг друга.