Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Однако как же это работает? Ведь с энтропией демона вроде бы ничего не происходит: он как сидел тихо-спокойно в начале эксперимента, наблюдая за газом и пропуская через перегородку контейнера только подходящие молекулы, так и продолжает заниматься этим в конце – все так же тихо и спокойно. Поразительно, но ученым потребовалось громадное количество времени – больше века, – чтобы понять, с какой точки зрения в действительности следует рассматривать эту проблему. Критическую связь между информацией, собираемой демоном, и его энтропией сумели обнаружить венгерско-американский физик Лео Силард и физик из Франции Леон Бриллюэн (ученые, которые впервые в истории применили новую теорию – квантовую механику – для решения задач, представляющих практический интерес). Однако лишь благодаря вкладу двух физиков и специалистов по вычислительной технике, трудившихся в IBM, – Рольфа Ландауэра (1961) и Чарльза Беннетта (1982) – стало окончательно понятно, почему в соответствии со вторым началом термодинамики энтропия демона просто не может не увеличиваться. [155]

Рис. 9.2.Пропуская высокоэнергичные молекулы справа налево и низкоэнергичные молекулы слева направо, демон Максвелла заставляет теплоту перетекать от холодной системы к горячей, явно нарушая второе начало термодинамики

Записываем и стираем

Многие попытки разгадать загадку демона Максвелла концентрировались на способах измерения скоростей молекул, пролетающих мимо него. Ландауэр и Беннетт сделали огромный концептуальный скачок вперед, изучив вопрос о том, каким образом демон записывает эту информацию. В конце концов, демону необходимо запоминать – хотя бы на микросекунду, – какие молекулы он должен пропустить на другую сторону, а перед какими дверцу открывать нельзя. Если бы демон просто с самого начала знал, какие молекулы какими скоростями обладают, ему бы вообще не пришлось измерять скорости; следовательно, суть проблемы кроется не в процессе измерения.

Таким образом, мы должны снабдить демона каким-то средством для фиксации скоростей молекул – возможно, он носит с собой блокнотик, а мы для удобства рассуждений вообразим, что места в этом блокнотике достаточно, чтобы записать всю необходимую информацию. (От того, будем мы рассматривать большие или маленькие блокноты, ничего не изменится; главное, чтобы блокнот не был бесконечно большим.) Это означает, что состояние блокнота тоже следует учитывать при вычислении энтропии полной системы, состоящей из газа и демона. В частности, в самом начале листы блокнота должны быть чистыми и готовыми к тому, чтобы демон записывал на них скорости молекул.

Однако пустой блокнот представляет собой не что иное, как низкоэнтропийное граничное условие в прошлом. Это всего лишь гипотеза о прошлом, только в ином обличии – соответствующем миру демона Максвелла. Таким образом, если это действительно так, то энтропия полной системы газ/Демон изначально совсем не так высока, как принято было считать. И демон не уменьшает энтропию объединенной системы; он всего лишь переносит ее из одного места в другое, одновременно меняя и состояние газа, и состояние блокнота.

Этот аргумент может показаться некоторым читателям безосновательным. Действительно, разве не может демон взять и стереть записи в блокноте после того, как дело сделано? И тогда блокнот вернется в первоначальное состояние, а энтропия газа уменьшится.

Именно в этом и кроется суть озарения Ландауэра и Беннета: нельзя просто так взять и стереть записи в блокноте. По крайней мере, невозможно стереть информацию, если вы являетесь частью замкнутой системы, живущей в соответствии с обратимыми динамическими законами. В такой формулировке результат становится вполне достоверным: если бы информацию можно было бесследно уничтожать, то как бы мы могли восстановить историю вплоть до какого-то предыдущего состояния? Если в системе можно стирать информацию, то это означает, что либо фундаментальные законы необратимы – и тогда наличие демона, умеющего уменьшать энтропию, не должно никого удивлять, либо система на самом деле не замкнута. В последнем случае «уничтожение информации» является процессом переноса энтропии во внешний мир. (В случае стирания настоящих записей карандашом в реальном мире энтропия в основном принимает форму тепла, пыли и крохотных ошметков ластика.)