Есть и другие подтверждения существования темной материи, которая была открыта Фрицем Цвикки в 1930-е годы в скоплении галактик Coma (Волосы Вероники). Если посмотреть на изображение большой части неба, приблизительно 30 градусов в поперечнике, на котором видно почти миллион галактик до расстояния примерно в 2 миллиарда световых лет, мы увидим более или менее одну и ту же плотность галактик по разным направлениям. Но карта всего неба для самых близких к нам полутора тысяч галактик (они находятся ближе нескольких десятков миллионов световых лет) показывает распределение, которое совершенно не изотропно и не однородно.
Мы можем заключить, что предположение об однородности справедливо, только в том случае, когда мы описываем поведение Вселенной, усредненной в крупном масштабе, где “крупный масштаб” означает шар с диаметром больше чем несколько сотен миллионов световых лет.
Первую релятивистскую модель Вселенной сразу после создания ОТО, как уже говорилось, построил Эйнштейн. Если попытаться заполнить мир пылинками, которые покоятся, то они из-за притяжения (в малых масштабах их поведение подчиняется закону всемирного тяготения) начнут двигаться. Эйнштейн видел Вселенную стационарной, он думал, что мир именно такой — покоящийся. Он добавил в свои уравнения особое слагаемое — так называемый лямбда-член, который уравновешивал обычную гравитацию. Но после открытий Слайфера, Вирца, Хаббла стало ясно, что Вселенная не стационарна, что она изменяется со временем.
Еще до Хаббла нестационарность Вселенной теоретически предсказал наш соотечественник Александр Фридман в двух классических статьях 1922 и 1924 годов. Видимо, он знал о результатах Слайфера, но я не уверен, что он знал о Вирце. Фридман создал первые космологические модели ОТО для Вселенной с материей, однородной и изотропной в пространстве, но не статической во времени. Де Ситтер еще в 1917 году получил свои нестационарные решения для пустого пространства с лямбда-членом в уравнениях Эйнштейна, однако подходил к ним чисто формально, и только в работах Фридмана была установлена физическая картина нестационарной Вселенной. Тогда и была заложена картина, в рамках которой развивается современная космология.
Фридман показал, что все варианты рассмотренных им метрик могут давать точные решения уравнений Эйнштейна при разумном выборе соотношения плотности энергии и давления вещества. Необходимо только определить изменение масштабного фактора нестационарного мира с учетом этого соотношения. Фридман вывел соотношение, в которое входят плотности всех форм энергии и лямбда-член (который он не отбрасывал). Это соотношение называют уравнением Фридмана.
Мы не будем выписывать это уравнение, но его физический смысл можно пояснить, даже если пользоваться дорелятивистской, ньютоновской физикой. Уравнение Фридмана — это закон перехода кинетической энергии разлета в потенциальную. Опять же в малых масштабах все подчиняется законам Ньютона. Это необходимо, так как при малых скоростях и при слабой гравитации ОТО должна сводиться к нерелятивистской механике по принципу соответствия, который гласит, что любая новая теория должна воспроизводить предсказания старой с точностью, не хуже проверяемой на опыте в той области, где старая теория успешно работала.
Например, квантовая механика описывает движение тел совсем не так, как классическая, но она содержит в себе классическую в определенном пределе точности. Квантовая механика для медленно движущихся тел микромира, например для электрона, сама является предельным случаем более общей теории — квантовой теории поля. Это и есть принцип соответствия: новая теория может быть сколь угодно “сумасшедшей”, но она обязана описывать все известные факты с точностью не хуже “старой”.
Поясню этот принцип на примерах простейших космологических моделей.
Возможны такие типы расширения Вселенной.
1. Остановка в конечном будущем (скажем, через миллиарды или десятки миллиардов лет), потом сжатие и коллапс — это закрытый мир. Аналогия с Ньютоном буквально такая: бросаем яблоко с Земли вверх со скоростью меньше второй космической, на некоторой высоте яблоко остановится, а потом за конечное время упадет обратно. Разумеется, во Вселенной у нас не два притягивающихся друг к другу тела, а мириады. Но повторю, что ньютоновская аналогия верна только в малых масштабах. В целом абсолютное пространство Ньютона всегда бесконечно, а в моделях Фридмана 1922 года пространство искривлено по Риману: в нем нет параллельных прямых и оно конечно по объему.
Читать дальше
