Подготовка текста и публикация Г. И. ШАРЫГИНА.
Памяти геометра. В математике есть область, находящаяся вроде бы несколько в стороне от глобального движения науки, но являющаяся одной из самых изысканных и элегантных. Это — элементарные геометрические задачи.
Есть задачи переднего края науки. Только для понимания формулировки этих задач необходимо много лет учиться, иначе их эзотерический язык абсолютно недоступен, иногда даже коллегам, специализирующимся в других областях науки. Решение может быть и довольно простым. Для того, кто уже забрался на высоту, — это, может быть, всего-то еще один шаг.
Есть задачи (их много в теории чисел), которые очень просто формулируются, но чье решение требует изощренной техники и развитых операционных навыков. Например, великая теорема Ферма. Крайняя простота ее формулировки (и, конечно, обещанная премия за доказательство) спровоцировала огромное количество псевдорешений. Настоящее решение оказалось очень сложным, и опять-таки нужно посвятить много труда даже профессионалу, чтобы в нем подробно разобраться.
Есть стандартные школьные задачи: простые в формулировке, простые в решении.
Но среди этих “школьных” задач элементарной геометрии, чья формулировка проста и изложение решения так же просто и понятно даже неспециалисту, есть жемчужные россыпи. Это задачи, чье простое решение найти очень трудно. Иногда на его отыскание уходят даже не сотни, а тысячи лет. Но, разбирая эти задачи, каждый любитель математики испытывает редкое чувство — явление красоты. Я чувствую, как тихонько запевает струна, когда вспоминаю слова: “задача Феано”, “шарнир Штейнера”… Удивительная простота, экономность в средствах и какое-то почти ощутимое совершенство. Подобные задачи, встреченные в нежном возрасте и пережитые как явление, могут сделать человека математиком.
Таких задач не очень много. Каждая новая — событие. Люди, способные придумать такую задачу, — это геометры-виртуозы. Они способны при крайней, кажется, скудости средств языка элементарной геометрии создать подлинный шедевр. И что самое, может быть, важное — их достижения очевидны даже школьнику.
Такие геометры рождаются очень редко. И когда такой человек умирает, у многих математиков вырывается горький вздох сожаления: сколько красивейших задач мы так и не узнаем. Эти задачи, может быть, не будут придуманы никогда.
Таким геометром и был Игорь Шарыгин.
Математика и Язык. Озабоченность, с которой Шарыгин пишет о состоянии современного образования, может быть понята и даже оправдана. Его статья отражает то общее настроение в кругах, близких к академическому математическому образованию, которое можно назвать священным ужасом. Математику — “царицу наук”, “гимнастику ума”, дисциплину, в которой достижения отечественных ученых наиболее очевидны, — недалекие отечественные исполнители западного заговора убирают на обочину образования и познания. Так ли это?
На мой взгляд, никакого заговора не существует, потому что есть куда более простое объяснение. Богатые — богаче, чем бедные. Сильные — сильнее, чем слабые. Когда богатые и сильные совершают поступки, они не всегда могут проконтролировать — даже если очень хотят, — что происходит на другом полюсе. Им просто нет никакой нужды составлять заговор. Но дело не только в нечаянном или злонамеренном подавлении российского фундаментального образования.
Когда мы говорим о фундаментальном образовании, мы говорим в первую очередь именно о математике. А математика теряет свое первенство, может быть, не в таких угрожающих масштабах и не так быстро, как это рисуется в алармистских статьях, но теряет. Но математика не всегда и не везде была первой наукой. Не всегда был на дворе XIX или XX век.
Неужели в Греции первой была геометрия? Все-таки нет. Даже в Греции, где работали Евдокс, Евклид, Архимед, первой наукой, конечно, была философия. А в Риме, конечно, право. Что же приходит или уже пришло на место математики? Язык во всем разнообразии его проявлений — от генетики до Интернета. Но язык — это средство коммуникации, а в сегодняшних условиях, значит, и глобализации.
Математика — тоже язык, но Язык шире математики.
Трудности перевода. Президент России Владимир Путин в своем ежегодном послании сказал: “Хочу подчеркнуть: российское образование — по своей фундаментальности — занимало и занимает одно из ведущих мест в мире. Утрата этого преимущества абсолютно недопустима. Условия глобальной конкуренции требуют от нас усиления практической направленности образования”.
Читать дальше
