Юрий Артамонов - Ли Смолин. Возрожденное время - От кризиса в физике к будущему вселенной

Так что применимость квантовой механики оказывается ограниченной изолированными системами. Это развитие Ньютоновской парадигмы - изучение физики в ящике. Чтобы увидеть, насколько сильно метод квантовой механики базируется на изучении изолированных систем, посмотрим, как описывается изменение во времени.

Законы Ньютоновской физики детерминистичны, что означает, что теория дает определенные предсказания, как система эволюционирует во времени.

к оглавлению

Таким же образом закон квантовой механики говорит нам, как квантовое состояние системы эволюционирует во времени. Этот закон тоже детерминистичен в том смысле, что, задав начальное квантовое состояние, вы можете точно предсказать, каким будет квантовое состояние в более поздний момент времени.

Закон эволюции квантовых состояний называется уравнением Шредингера . Оно работает точно подобно законам Ньютона, но оно говорит нам, как изменяются во времени состояния, а не положения частиц. Если вы введете начальное квантовое состояние, уравнение Шредингера скажет вам, какое квантовое состояние будет в любой более поздний момент времени.

Как и в случае Ньютоновской физики, часы должны быть вне системы, вместе с наблюдателями и их измерительными инструментами.

Но, хотя эволюция квантового состояния определена, результаты для точных конфигураций атомов только вероятностны, - поскольку взаимосвязь между квантовым состоянием и конфигурациями сама вероятностна.

Требование, что часы, которые измеряют время в квантовой механике, должны быть за пределами системы, имеет сильные последствия, когда мы пытаемся применить квантовую теорию ко вселенной как целому. По определению, ничего не может быть за пределами вселенной, даже часов. Так как меняется квантовое состояние вселенной по отношению к часам за пределами вселенной? Поскольку нет таких часов, может быть единственный возможный ответ, что оно не меняется по отношению к внешним часам. В результате квантовое состояние вселенной, рассмотренное из мифической точки отсчета за пределами вселенной, оказывается замороженным во времени.

Это, по общему признанию, скользкий словесный аргумент, который выглядит, как будто он мог бы легко привести к ошибочным заключениям. Но в этом случае математика поддерживает, давая нам тот же результат, что и при применении уравнения Шредингера к квантовому состоянию вселенной. Состояние не меняется во времени.

В квантовой теории изменение во времени связано с энергией. Это следствие основного свойства квантовой физики, называемого корпускулярно-волновым дуализмом.

Ньютон представлял свет сделанным из частиц. Позднее были изучены явления дифракции и интерференции, и для их объяснения была выдвинута гипотеза, что свет есть волна. В 1905 Эйнштейн

к оглавлению

разрешил дилемму о природе света, предположив, что свет имеет как свойства волн, так и свойства частиц. Почти двумя десятилетиями позже Луи де Бройль предположил, что этот дуализм волн и частиц универсален: Все, что двигается, имеет некоторые свойства волны и некоторые свойства частицы.

Это может показаться загадочным. Конечно, невозможно визуально представить себе нечто, что есть и волна и частица. Совершенно верно! Как я отмечал, квантовая механика описывает явления, которые не могут быть визуализированы. Мы можем манипулировать квантовыми частицами в экспериментах и говорить о том, как они реагируют, подвергаясь измерениям, но мы не можем представить наглядно, что происходит в отсутствие наших манипуляций с природой.

Одно из волновых свойств света есть его частота, количество колебаний в секунду. Корпускулярное свойство света есть его энергия; каждая частица света переносит определенное количество энергии. В квантовой механике энергия в корпускулярной картине всегда пропорциональна частоте в волновой картине [5].

Вооружившись указанным представлением о корпускулярно-волновом дуализме, вернемся к квантовому состоянию вселенной. Поскольку не существует часов за пределами вселенной, квантовое состояние вселенной не может изменяться во времени. Так что частота его осцилляций должна быть равна нулю - если оно заморожено, оно не может колебаться. Но поскольку частота пропорциональна энергии, это означает, что энергия вселенной должна быть равна нулю.

Имеется отрицательное количество энергии, заключенное в любой системе, удерживаемой воедино гравитацией. Рассмотрим солнечную систему. Если вы захотите вытолкнуть Венеру с ее орбиты вокруг Солнца и удалить ее из солнечной системы, это потребует затрат энергии. Поскольку вы должны добавить энергию, чтобы привести Венеру в состояние, где у нее нет энергии, то пока она остается удерживаемой на своей орбите, Венера имеет отрицательную энергию. Эта отрицательная энергия называется гравитационной потенциальной энергией.