Анатолий Фоменко - Введение в новую хронологию. Какой сейчас век?

Такую же погрешность γ =20′ имеет и часть А звездного атласа «Альмагеста». Забегая вперед, скажем, что такую же погрешность γ имеет в «Альмагесте» и совокупность именных звезд из части неба А . Мы называем именными звездами те, которые снабжены в «Альмагесте» собственными именами. Все это говорит о том, что ошибка γ ЕДИНА ДЛЯ ВСЕХ СОЗВЕЗДИЙ ИЗ ЧАСТИ НЕБА А .

Совсем иное положение с ошибкой φ . Она варьируется от созвездия к созвездию. Можно дать вполне естественное объяснение этому обнаруженному нами обстоятельству, если предположить, что координаты звезд измерялись с помощью армиллярной сферы. Это — стандартный средневековый и «античный» инструмент. См. рис. 1.16. Схематическое изображение см. на рис. 1.17. При этом угол между плоскостями эклиптики и экватора, включающий ошибку γ , фиксируется в инструменте, а угол φ меняется от одной серии измерений к другой. См. рис. 1.18. Впрочем, это объяснение не используется нами далее.

Рис. 1.16. Армиллярная сфера, принадлежавшая Тихо Браге (1546–1601) в 1598 году. Взято из [546], с. 13

Рис. 1.17. Общая схема армиллярной сферы

Рис. 1.18. Параметризация систематической ошибки с помощью двух углов

Из проведенных рассуждений следует практический вывод. А именно, мы вправе использовать, для части неба А , найденное значение в качестве систематической ошибки, содержащейся в звездном каталоге «Альмагеста». Сразу же возникает вопрос: насколько допустимо использование одного параметра, а именно γ stat , и игнорирование другого параметра, а именно φ stat ? Для ответа на него удобно перейти от параметризации ошибки с помощью величин γ и φ к параметризации ошибки через величины взаимно перпендикулярных наклонов γ и b . См. рис. 1.13. Здесь γ , как и прежде, означает ошибку в положении эклиптики, а b — ошибку в положении экватора. Нетрудно показать, что b приблизительно равняется φ / γ . Здесь углы измеряются в радианах. Следовательно, если γ =20′, а φ =10 градусов, то Ь =3′.

Преимущество параметров γ и b состоит в том, что они равноправным образом действуют на положение плоскости эклиптики. Вычисления показали, что b много меньше γ . Отметим, что в реальности b не превышает 5′. Отсюда следует, что основной вклад, с точностью до 20 %, в широтные невязки вносит составляющая γ . Именно учет этой составляющей и положен нами в схему датирования каталога. При этом мы получаем право использовать доверительные S γ t интервалы только для величины γ stat(t) , что упрощает вычисления.

1) Для звезд из каталога «Альмагеста» нами обнаружена систематическая ошибка γ stat(t) . Эта ошибка уверенно вычисляется для совокупностей звезд A и Zod А , содержащих большую часть северных и зодиакальных звезд каталога.

Эта ошибка может быть обнаружена методом наименьших квадратов.

Значение γ stat(t) представляет собой угол поворота эклиптики относительно ее истинного положения в году t при условии, что каталог составлен в году t . Для величины γ stat(t) находится также доверительный интервал S γ t , смысл которого следующий. Истинное значение γ stat(t) лежит в этом интервале с вероятностью не меньше р . В нашей работе было принято значение р = 0,998. Итогом является построение кривой γ stat(t) и соответствующей доверительной полосы. См. рис. 1.19.

Рис. 1.19. Кривая, представляющая угол поворота эклиптики относительно ее истинного положения в году tпри условии, что каталог составлен в году t