Дэвид Боданис - Самая большая ошибка Эйнштейна

В начале истории мистер А. Квадрат вполне доволен своим плоским миром, только вот его все тревожит сон, который ему однажды приснился: о каком-то странном другом мире, где все существа обитают на одной и той же одномерной линии, подобно крошечным поездам, вечно ограниченным одной железной дорогой. Бедняги могут понять идею движения вперед и назад, однако, в отличие от мистера Квадрата, не в состоянии представить себе существование дополнительного, «второго» измерения, которое позволяет двигаться слева направо. Когда он пересекает их линию, они видят лишь его фрагменты – там, где его двухмерное тело входит в их одномерный мир и затем покидает его.

Сон мистера Квадрата ясно дает понять, что такая особенность предоставляет визитерам из более «высоких» измерений немалую власть. Если существо наподобие А. Квадрата доберется до линии, где они живут, и выхватит какого-то из его обитателей, оставшиеся жители «Лайнландии» не поймут, куда подевался их собрат. Если же затем А. Квадрат милостиво вернет лайнландца на родину, поместив его в иное место, собратья невольного путешественника не сумеют понять, как он оказался в этом новом месте, не пройдя через промежуточные области доступным им методом [2] В книге Эбботта описывается также Пойнтландия – страна-точка (с нулевым количеством измерений), единственный обитатель которой поневоле является убежденным солипсистом. .

Мистер Квадрат просыпается и с удовольствием обнаруживает себя дома, в родной Флатландии. Он человек достаточно благополучный, у него собственный двухмерный дом, довольно внушительный. В доме имеется вход для него и для сыновей, а также (поскольку речь идет о сексистском обществе, где женщины считаются существами низшего порядка) дополнительная, куда более узкая дверь, через которую полагается проскальзывать его жене и всем прочим женщинам [3] Отметим, что женщины во Флатландии – прямые линии (говоря корректнее, отрезки: линия бесконечна и не сумела бы поместиться в дом Квадрата). .

Дом мистера А. Квадрата

Жизнь могла и дальше идти самым замечательным образом. Но, как позже вспомнит мистер Квадрат в тюрьме:

Это был последний день 1999 года нашей эры. Стук дождя [барабанящего только в стены флатландских домов, поскольку в этом мире нет понятия крыши] давно возвестил приход ночи. Я сидел в обществе жены, размышляя о былом и о том, каким… будет наступающее столетие…

А потом в доме раздается странный звук, и вдруг… «к нашему неописуемому ужасу… мы увидели перед собой некую Фигуру!». Она не проскользнула в какую-то из двух дверей, ведущих в дом. Она просто возникла в их комнате, и ни Квадрат, ни его жена не могли понять, каким образом это произошло. Загадочный посетитель быстро начал преображаться, превращаясь из очень маленького кружка в большой. Жена Квадрата приходит в ужас, заявляет, что ей пора спать, и быстренько выскальзывает из комнаты. Мистер Квадрат остается с незнакомцем наедине. С должной любезностью он осведомляется, откуда изволил прибыть достойнейший посетитель. Тот отвечает, что явился из Третьего Измерения: «Оно наверху, а также внизу».

Наш Квадрат смущен. Вероятно, говорит он своему гостю, тот имел в виду, что пришел с севера или с юга, а может быть, слева или справа. Но гость непреклонен: «Я ничего такого не имел в виду. Я имею в виду направление, в котором вы не можете посмотреть».

Бедный мистер Квадрат думает, что гость пытается таким образом пошутить, но тот непреклонен: «Послушайте, сэр. Вы живете на Плоскости. То, что вы именуете Флатландией, являет собой огромную ровную поверхность… на которой суетитесь вы и ваши соотечественники, не поднимаясь вверх и не падая вниз».

Чтобы доказать это, посетитель заявляет, что намерен сейчас же пройти сквозь Флатландию, поднимаясь вверх, и затем воспарить над нею. Квадрат с изумлением наблюдает, как гость, которого он видит как круг, стремительно уменьшается в размерах, и наконец остается лишь крошечная точка:

Отбытие и прибытие Шара

Затем процесс идет вспять. Мы-то понимаем, что гость – сфера, которая прошла сквозь поверхность Флатландии снизу вверх и затем обратно. Но мистер Квадрат сумел увидеть лишь череду сечений. Он озадачен. Его не удивило, когда жители одномерной Лайнландии поразились внезапному появлению среди них нежданной линии. Ведь они не знают, что на самом деле существуют в более обширном мире – в двумерной Флатландии. Но мистер А. Квадрат убежден, что двумя измерениями все и ограничивается, и даже не представляет, что и сам существует в пространстве более обширном – трехмерном.