Нина Коник - Общая теория статистики - конспект лекции

Темп роста (Т р) – статистический показатель, который отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень. Измеряется отношением текущего уровня к предыдущему или базисному:

Как и другие относительные величины, темп роста может быть выражен не только в форме коэффициента (простого отношения уровней), но и в процентах. Как и абсолютные приросты, темпы роста для любых рядов динамики сами по себе являются интервальными показателями, т. е. характеризуют тот или иной промежуток (интервал) времени.

Между цепными и базисными темпами роста, выраженными в форме коэффициентов, существует определенная взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста за весь соответствующий период. Например:

Темп прироста (Т пр) характеризует относительную величину прироста, т. е. представляет собой отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню.

Выраженный в процентах, темп прироста показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, принятым за 100 %.

При анализе темпов развития никогда не следует упускать из виду, какие абсолютные величины – уровни и абсолютные приросты – скрываются за темпами роста и прироста. Нужно, в частности, иметь в виду, что при снижении (замедлении) темпов роста и прироста абсолютный прирост может возрастать.

В связи с этим важно изучать еще один показатель динамики – абсолютное значение (содержание) 1 % (одного процента) прироста, который определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста:

Эта величина показывает, сколько в абсолютном выражении дает каждый процент прироста.

Иногда уровни явления за одни годы несопоставимы с уровнями за другие годы из-за территориальных, ведомственных и иных изменений (изменения методологии учета и исчисления показателей и т. п.). Чтобы обеспечить сопоставимость и получить пригодный для анализа временной ряд, нужно произвести прямой пересчет уровней, несопоставимых с другими. Однако иногда нет необходимых для этого данных. В таких случаях можно использовать особый прием, называемый смыканием рядов динамики.

Пусть, например, произошло изменение границ территории, по которой изучалась динамика развития какого-то явления в i-м году. Тогда данные, полученные до этого года, окажутся несопоставимы с данными за последующие годы. Чтобы сомкнуть эти ряды и получить возможность анализа динамики ряда за весь период, примем в каждом из них за базу сравнения уровень i-го года, за который есть данные как в прежних, так и в новых границах территории. Эти два ряда с одинаковой базой сравнения можно затем заменить одним сомкнутым рядом динамики. По данным такого сомкнутого ряда можно исчислить темпы роста по сравнению с любым годом. Можно рассчитать и абсолютные уровни за весь период в новых границах. Нужно, конечно, иметь в виду, что результаты, полученные путем смыкания рядов динамики, содержат в себе некоторую погрешность.

Графически динамика явлений наиболее часто изображается в виде столбиковых и линейных диаграмм. Применяются и другие формы диаграмм – фигурные, квадратные, секторные и т. п. Аналитические графики обычно строятся в виде линейных диаграмм.

С течением времени изменяются не только уровни явлений, но и показатели их динамики – абсолютные приросты и темпы развития. Поэтому для обобщающей характеристики развития, для выявления и измерения типичных основных тенденций и закономерностей и решения других задач анализа используются средние показатели временного ряда – средние уровни, средние абсолютные приросты и средние темпы динамики.

К расчету средних уровней ряда динамики часто приходится прибегать уже при построении временного ряда – для обеспечения сопоставимости числителя и знаменателя при расчете средних и относительных величин. Пусть, например, нужно построить ряд динамики производства электроэнергии на душу населения в Российской Федерации. Для этого за каждый год необходимо количество произведенной электроэнергии в этом году (интервальный показатель) разделить на численность населения в этом же году (моментальный показатель, величина которого непрерывно меняется на протяжении года). Ясно, что численность населения на тот или иной момент времени в общем случае несопоставима с объемом производства за весь год в целом. Для обеспечения сопоставимости нужно и численность населения как-то приурочить ко всему году, а это можно сделать, лишь рассчитав среднюю за год численность населения.