Лидия Щербина - Общая теория статистики

1) при повторном способе отбора:

– межсерийная дисперсия выборочной совокупности;

r – число отобранных серий;

2) при бесповторном способе отбора:

где R – число серий в генеральной совокупности.

В практике те или иные способы и виды вы–борок применяются в зависимости от цели и за–дач выборочных обследований, а также возможно–стей их организации и проведения. Чаще всего применяется комбинирование способов отбора и ви–дов выборки. Такие выборки получили название ком–бинированных. Комбинирование возможно в разных сочетаниях: механической и серийной выборки, типи–ческой и механической, серийной и собственно-слу–чайной и т. д. К комбинированной выборке прибегают с целью обеспечить наибольшую репрезентативность с наименьшими трудовыми и денежными затратами на организацию и проведение обследования.

При комбинированной выборке величина стан–дартной ошибки выборки состоит из ошибок на каж–дой ее ступени и может быть определена как корень квадратный из суммы квадратов ошибок соответ–ствующих выборок. Так, если при комбинированной выборке в сочетании использовались механическая и типическая выборки, то стандартную ошибку можно определить по формуле:

где μ 1и μ 2 – стандартные ошибки соответ–ственно механической и типической выборок.

Особенность многоступенчатой выборки со–стоит в том, что выборочная совокупность формиру–ется постепенно, по ступеням отбора. На первой ступени с помощью заранее определенного спосо–ба и вида отбора отбираются единицы первой ступе–ни. На второй ступени из каждой единицы первой сту–пени, попавшей в выборку, отбираются единицы второй ступени и т. д. Число ступеней может быть и более двух. На последней ступени формируется выбо–рочная совокупность, единицы которой подлежат об–следованию.

Выборочная совокупность формируется на по–следней ступени. Многоступенчатая выборка более гибкая, чем другие виды. Однако она имеет одно важ–ное преимущество: основу выборки при многоступен–чатом отборе нужно строить на каждой из ступеней только для тех единиц, которые попали в выборку, а это очень важно, так как нередко готовой основы вы–борки нет.

Стандартную ошибку выборки при многоступен–чатом отборе при группах разных объемов определя–ют по формуле:

где μ1, μ2 , μ3 ,... – стандартные ошибки на разных ступенях;

где n1, n2 , n3 ,... – численность выборок на соот–ветствующих ступенях отбора. Многофазная выборка состоит в том, что на ос–нове первоначально сформированной выборочной со–вокупности образуют подвыборку, из этой подвыборки – следующую подвыборку и т. д. Первоначальная выборочная совокупность представляет собой первую фазу, подвыборка из нее – вторую и т. д.

Одним из несомненных достоинств многофазной выборки является то обстоятельство, что сведениями, полученными на первой фазе, можно пользоваться как дополнительной информацией на последующих фа–зах, информацией второй фазы – как дополнитель–ной информацией на следующих фазах и т. д.

При организации многофазной выборки можно при–менять сочетание различных способов и видов отбора.

Взаимопроникающие выборки – это две или более независимые выборки из одной и той же гене–ральной совокупности, образованные одним и тем же способом и видом. К взаимопроникающим выборкам целесообразно прибегать, если необходимо за корот–кий срок получить предварительные итоги выбороч–ных обследований. Взаимопроникающие выборки эф–фективны для оценки результатов обследования. Если в независимых выборках результаты одинаковы, то это свидетельствует о надежности данных выборочно–го обследования.

Предельные ошибки при различных способах от–бора и видах выборки определяются по формуле:

Δ= tμ;

где μ – соответствующая стандартная ошибка.

Индекс (лат. Index) – это относительная величи–на, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий мо–жет проявляться во времени, в пространстве и в выбо–ре в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.