Барбара Оакли - Думай как математик - Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

Роберт Гамаш, помощник вице-президента по учебным вопросам, студенческим делам и международным связям (Массачусетский университет в Лоуэлле)

Повторяйте материал не за учебным столом: о пользе прогулок

В случае если вам сложно понять ключевую идею изучаемого материала, физическая активность особо полезна. Как мы упоминали ранее, существует огромное количество рассказов о научных открытиях, случившихся во время прогулок [32].

К тому же повторение материала вдалеке от привычного места занятий помогает укрепить знания, поскольку позволяет взглянуть на них с другой точки зрения. Когда мы сдаем экзамен не в нашем обычном классе, а в ином помещении, порой теряются подсознательные подсказки и точки опоры. Когда мы повторяем учебный материал в разнообразных условиях, подсознательные точки опоры уже не относятся исключительно к одному и тому же месту и экзамен в новой аудитории не выбьет вас из колеи [33].

Усвоение математических и естественно-научных понятий может быть легче , чем запоминание китайских слов или гитарных аккордов. Ведь математическая задача сама ведет вас вперед, показывая следующий шаг. В этом смысле решение математических и естественно-научных задач похоже на танец. Во время танца вы чувствуете , как тело подсказывает вам следующий шаг.

Разные виды задач предполагают разный режим повторения, зависящий от того, с какой скоростью и какими способами вы овладеваете материалом [34]. К тому же у вас, разумеется, есть другие обязательства в жизни, кроме изучения конкретной темы. Вам приходится определять для себя объем материала, который нужно изучить в данный момент, и не забыть о рассеянном режиме, на который тоже нужно оставить время. С какой скоростью усваивается материал? У всех по-разному. Однако прелесть решения математических и естественно-научных задач состоит в том, что чем больше задач вы решаете, тем легче и полезнее становится процесс.

Упорядочить записи и сформировать порции информации — вот путь к успеху

«Когда студенты плохо справляются с заданиями, я в первую очередь стараюсь взглянуть на то, как они записывают лекции и делают выписки из учебников. На первых занятиях я часто предпочитаю не переходить сразу к объяснению материала, а предварительно поговорить о том, как упорядочивать записи и формировать порции информации. На следующие занятия студенты приходят с уже хорошо структурированными записями и с изумлением отмечают, как много материала отложилось в мозгу».

Джейсон Дечант, доктор наук, руководитель программ по рекламе и развитию здравоохранения (Школа медицинских сестер в Питсбургском университете, Пенсильвания)

Интерливинг (чередование разных типов задач) — или избыточное обучение?

Последний важный шаг к тому, чтобы стать укротителем уравнений, — научиться интерливингу [35]. Интерливинг, или чередование, — это вид деятельности, при котором вы имеете дело с разными типами задач, решение которых требует разных стратегий.Когда вы узнаете (от преподавателя или из учебника) о новом подходе к решению задач, вы обычно изучаете этот новый способ и затем интенсивно практикуетесь в нем на протяжении определенного периода занятий. Продолжение обучения или практики после того, как вы уже поняли материал, называется избыточным обучением . Избыточное обучение может быть полезным: оно помогает довести навык до автоматизма, что может пригодиться при отработке теннисной подачи или для мастерского исполнения фортепианного концерта. Однако регулярные избыточные повторения в ходе одного и того же занятия по математике или естественным наукам порой вредны: исследования показывают, что они могут стать неплодотворной тратой учебного времени [36]. (Чередование же разных подходов во время одного занятия как раз полезно.)

Если не практиковаться с растущими порциями информации, то выстроить общую картину будет сложнее: фрагменты слишком расплывчаты

Стало быть, когда во время занятия вы поняли основную идею, усердное ее повторение в течение того же занятия отнюдь не обязательно усиливает те связи с долговременной памятью, которые вы хотите укрепить. Хуже того: если вы сосредотачиваетесь только на одной тактике — это почти то же самое, что при изучении плотницкого дела учиться только забивать гвозди: через некоторое время вам начнет казаться, будто единственный способ починить какой-нибудь предмет — стукнуть по нему молотком [37].