Джон Фарндон - Вопрос на засыпку. Как заставить мозги шевелиться

Ценность теории вероятностей в том, что она позволяет предсказать будущие события на основании происходившего в прошлом или в иных обстоятельствах. Она не дает точных ответов, но информация о существующих шансах все равно очень важна, так как она резко повышает эффективность принимаемых нами решений.

Но может ли теория вероятностей предсказать, кто родится у вашей жены – мальчик или девочка? На этот счет у математиков есть такое мнение: если мы знаем, что один из двух детей в семье – девочка, то, очевидно, второй из них, скорее всего, будет мальчиком. Для семьи с двумя детьми существует четыре варианта развития событий:

• девочка и девочка;

• мальчик и девочка;

• девочка и мальчик;

• мальчик и мальчик.

Так как мы уже знаем, что один из детей – девочка, то можем отбросить комбинацию «мальчик и мальчик». Соответственно, у нас остается три варианта:

• девочка и девочка;

• мальчик и девочка;

• девочка и мальчик.

Судя по всему, только в одном случае из трех существует шанс, что у вас родится вторая дочь. Иными словами, в семье с двумя детьми имеется в два раза б о льшая вероятность того, что первый и второй ребенок будут разного пола.

Однако подобные попытки предсказать пол ребенка очень четко показывают нам ошибочность такого способа мышления и то, как легко промахнуться, рассуждая о вероятностях. С одной стороны, ваша маленькая дочь может понимать, что, по логике парадокса, раз уж она родилась девочкой, следующий ребенок в вашей семье должен быть мальчиком. С другой стороны, если задуматься об этом на мгновение, мы осознаем, что вероятных сценариев не может быть больше двух – ведь родится либо мальчик, либо девочка, и третьего варианта не дано. Таким образом, шансы равны, и, даже если бы ваша маленькая дочь умела пользоваться теорией вероятностей, она не смогла бы точно предсказать будущее с ее помощью.

Итак, в чем же состоит ошибка в наших рассуждениях? Проблема в том, что мы рассматриваем варианты «мальчик и девочка» и «девочка и мальчик» как два разных возможных исхода, в то время как один является другим. Между тем различие важно только в том случае, если при ответе на вопрос нас волнует не только пол, но и положение в семье.

Но, вероятно, существуют какие-то демографические данные, на которые мы могли бы опереться, чтобы предсказать пол детей в некоторых семьях? Какие семьи встречаются чаще – с однополыми или разнополыми детьми? Случаи, когда в семьях рождаются дети одного пола, легко запоминаются, и предположение о генетической предрасположенности кажется заманчивым. Возможно, в каких-то семьях появляются только девочки, а в каких-то – только мальчики? У родителей моей мамы было шесть дочерей, а я сам вырос с двумя братьями и без сестер. Каковы шансы, что у второго ребенка в семье окажется тот же пол, что и у первого? Масштабное исследование американских семей, проведенное между 1970 и 2000 годами Джозефом Ли Роджерсом и Дебби Даути, показало, что такие шансы довольно низки. Согласно собранным данным, семьи с двумя девочками встречались несколько реже, чем семьи с двумя мальчиками или разнополыми детьми, но при этом разница оказалась статистически несущественной. То же самое было доказано и для семей, в которых детей было трое. Итак, статистика тоже не в силах нам помочь.

Пытаясь понять окружающий мир, проследить его закономерности и рассчитать вероятности, мы обращаем слишком много внимания на совпадения и случайности. Они кажутся нам настолько притягательными, что даже перед лицом статистических доказательств многие из нас продолжают утверждать, что именно в нашем случае статистика ошибается.

Что касается вашей маленькой дочки, то ей придется подождать еще примерно месяц, пока ее маме не сделают УЗИ. Может быть, она так сильно хочет братика, что ее мечты воплотятся в жизнь. Шанс есть всегда.

Какая уморительная сценка! Я так и вижу страдающий взгляд ухоженной красавицы, которая сидит за столом, потягивает кофе из чашки и смотрит на то, как ее муж шлепает целую ложку варенья в яичницу, а затем вытирает руки о свой старый растянутый свитер. Классический сюжет для ситкома на ВВС. Развод за такое не дадут, а вот премию за лучший юмористический сериал – могут.

Но, как бы смешно ни выглядел этот эпизод, очень часто именно такие незначительные разногласия превращают брак в настоящую пытку. Каждое мелкое событие вроде этого нередко имеет для пары глубокое символическое значение. На самом деле вполне может оказаться, что мы видим перед собой не комический скетч, а трагедию в духе «Мадам Бовари».