Марио Ливио - Был ли Бог математиком? Галопом по божественной Вселенной с калькулятором, штангенциркулем и таблицами Брадиса

Я бы хотел поблагодарить сэра Майкла Атья, Гию Двали, Фримана Дайсона, Гиллеля Гочмана, Дэвида Гросса, сэра Роджера Пенроуза, лорда Мартина Риса, Рамана Сандрама, Макса Тегмарка, Стивена Вайнберга и Стивена Вольфрама за ценнейшие замечания. Я в долгу перед Дороти Моргенштерн Томас за то, что она предоставила в мое распоряжение полный текст воспоминаний Оскара Моргенштерна о взаимодействии Курта Гёделя со Службой иммиграции и натурализации США. Уильям Кристенс-Барри, Кейт Еокс, Роджер Истон и в особенности Уилл Ноэл оказали мне любезность, поведав в подробностях о работе над расшифровкой «Палимпсеста Архимеда». Особая благодарность – Лауре Гарболино, которая снабдила меня важнейшими редкими материалами по истории математики.

Кроме того, я благодарю отделы особых коллекций Университета им. Джонса Хопкинса, Чикагского университета и Французской национальной библиотеки в Париже, где для меня находили редкие рукописи. Спасибо Стефано Касертано, который помог мне с переводами трудных латинских текстов, и Элизабет Фрэзер и Джилл Лагерстрем – за бесценные советы по лингвистике и библиографии, которые сопровождались неизменными улыбками.

Особая благодарность – Шэрон Тулан за профессиональную помощь в подготовке рукописи к печати, а также Энн Филд, Кристе Вилдт и Стэйси Бенн за подготовку ряда иллюстраций.

Любой писатель считал бы, что ему повезло, если бы к нему на протяжении всей работы над книгой относились с таким терпением и чуткостью, как моя жена Софи.

А напоследок я говорю спасибо моему агенту Сьюзен Рабинер: если бы она не подбадривала меня постоянно, этой книги не было бы. Еще я в неоплатном долгу перед моим редактором Бобом Бендером, который тщательно вычитал рукопись и высказал точные и глубокие замечания, перед Джоанной Ли, которая оказывала мне неоценимую поддержку в течение издательского процесса, перед Лореттой Деннер и Эми Райан – за корректорскую правку, перед Викторией Мейер и Кэти Гринч – за продвижение и рекламу книги и перед всеми сотрудниками отделов производства и маркетинга в издательстве «Саймон и Шустер» – за их усердный труд.

Несколько лет назад я выступал с докладом в Корнельском университете. На одном из слайдов в моей презентации значилось: «Бог – математик?» Едва этот слайд появился на экране, одна студентка в первом ряду ахнула и громко прошептала: «О Господи, надеюсь, нет!»

Я всего лишь задал риторический вопрос – и вовсе не пытался ни дать слушателям определение Бога, ни тонко поддеть тех, кто панически боится математики. Нет – я просто хотел загадать загадку, над которой мучительно ломали головы на протяжении веков самые независимые мыслители: указать на то, что математика, похоже, вездесуща и всемогуща. Подобные качества принято приписывать лишь божествам. Как сказал когда-то английский физик Джеймс Джинс (1877–1946): «Вселенная устроена так, словно ее конструировал чистый математик» (Jeans 1930). Такое чувство, что математика слишком уж хорошо описывает и объясняет не только Вселенную в целом, но даже некоторые довольно хаотические начинания, предпринимаемые людьми.

Всякий раз, когда физики пытаются сформулировать теории об устройстве Вселенной, биржевые аналитики чешут в затылке, чтобы предсказать следующий обвал на фондовой бирже, нейрофизиологи строят модели функционирования мозга, а статистики на службе у военной разведки работают над оптимизацией распределения ресурсов, все они пользуются математикой. Более того, хотя они и пользуются конкретными методами, разработанными в различных областях математики, но при этом сверяются с одной и той же «математикой» в общем, понятном для всех смысле слова.

Что же наделяет математику таким невероятным могуществом? Или, как спросил однажды Эйнштейн: «Как так получилось, что математика, продукт человеческой мысли, независимый от опыта (курсив мой. – М. Л. ), так прекрасно соотносится с объектами физической реальности?» (Einstein 1934).

Это ощущение полной растерянности нам не в новинку. Некоторые древнегреческие философы, в частности Платон и Аристотель, уже восхищались тем, что математика, похоже, способна формировать и направлять Вселенную, оставаясь, по всей видимости, вне пределов досягаемости людей, которые не могут ни менять ее, ни повелевать ею, ни влиять на нее. Английский философ и политолог Томас Гоббс (1588–1679) тоже не смог сдержать восхищения. В своем «Левиафане» Гоббс рисует величественную панораму своих представлений об основах общества и правительства, приводя геометрию в качестве образца рациональной аргументации (Hobbes 1651).

Читать дальше