Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Как дань уважения к величественному пифагорейцу, мы вспомним на прощание, что Эмпедокл был отцом всеобъемлющей теории органической эволюции. Согласно этой теории, растения первыми появились из безжизненной земли. Затем появились животные, но частями, где-то конечности, в другом месте головы, и были объединены силой притяжения любви. Естественно, в процессе появилось много чудовищ, но, к счастью, не многие из них выжили. Затем следовали мужчины и женщины, под давлением огня внутри земли выталкиваемые на поверхность в виде бесформенных глыб или комьев вещества. Глыбы эти, застывая, приобретали форму частей тел и собирались в единое целое, как и в случае с животными. Поскольку до сих пор неизвестно, как жизнь приобрела ее нынешнее состояние, мы не должны быть слишком строги к мифу, который удовлетворял Эмпедокла и, с незначительными видоизменениями, его преемников пифагорейцев. Это была последовательная попытка дать рациональное объяснение происхождению живых существ; и, если кто-нибудь когда-нибудь все же сделал больше, он не опубликовал результатов своих исследований. Попутно нужно упомянуть, что целые экспозиции с цветными картинами, иллюстрирующими теорию развития Эмпедокла, до сих пор часто используют цирки для явно благодарных зрителей. Не вся биология Эмпедокла была столь же причудлива. Ему делают честь некоторые прозорливые наблюдения в физиологии. Но поскольку они ни в коей мере не связаны ни с математикой, ни даже с нумерологией, мы опускаем их.

Однако есть одна деталь, которая имеет особую важность для последующего повествования, особенно в связи с высокой оценкой Платона в деле обучения математическим рассуждениям в качестве подготовки к постижению вечных истин. Только разум (лучшая половина души) выявляет истинную суть чего бы то ни было. Чувственной половине нельзя доверять, она склонна ошибаться, иллюзиями вводя в заблуждение разум. В любом случае это восходит к главному кредо пифагорейцев, как древних, так и современных: опирайся на чистый разум скорее, чем на наблюдение и научные опыты.

В последние месяцы своего пребывания в Кротоне пифагорейцы продолжали искать решение для описания мироздания, сохраняя безразличие ко все нарастающей буре народного негодования, направленного против секретности и исключительности. Не обращая внимания на Килона и его демократически настроенных бунтовщиков,

братство продолжало разрабатывать свою неземную теорию, словно впереди была целая вечность, не осознавая, что в их распоряжении осталось всего несколько недель, чтобы завершить решение задачи. Возможно, они проявили мудрость и тут. Все, что они успели закончить и передать своим интеллектуальным последователям, оказалось менее ярким и побуждающим к мысли, чем бездна беспорядочных, причудливых умозрительных построений, которые они оставили на полпути. Родственные им души все еще продолжают искать вдохновение в незавершенных делах пифагорейцев. Другие же предаются сожалению, что Килон и его толпа не сумели добраться до всех колоний, где осели пифагорейцы, чтобы так же истребить их, как они истребили материнскую организацию в Кротоне. Более объективные критики, даже не воспринимающие учения Пифагора, просто перечисляют, что распространяло братство именем разума, и предоставляют возможность фактам говорить самим за себя. Об этом беспристрастно судил Аристотель, живший в 384–322 годах до н. э., всего два с половиной века спустя после Пифагора. Его оценки наиболее исчерпывающие. «Они занимались исключительно математикой, которую они впервые начали развивать. Пифагорейцы додумались до принципов математики, которые оказались аналогичными для других областей знания».

Само по себе это изречение ошеломляет. Но Аристотель, не будучи фанатиком математики и не выказывая своего отношения к предмету, посчитал необходимым остановиться на отдельных деталях.

«Поскольку числа, естественно, стоят выше всего остального, пифагорейцы сделали допущение, что они могут установить более тесные аналогии между числами и предметами, чем между огнем, землей или водой (три элемента из четырех у Эмпедокла) и предметами. Таким образом, справедливость стала одной комбинацией чисел, знания и разум – другой, возможность – третьей и т. д.»

«Опять же, они рассматривали возможность выражения составных частей… музыкального ряда в виде чисел.

Потому что все остальное, казалось, имеет форму чисел, и, поскольку числа в природе, как кажется, предшествуют появлению предметов, они на этом основании пришли к выводу, что природа чисел идентична природе предметов, следовательно, небеса создали число и гармонию».