Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Высокое и благородное звучание этих слов эхом отозвалось спустя двадцать пять веков после того, как Пифагор впервые возвестил о божественности науки во имя самой науки. Считалось вполне морально, когда рабы выполняли всю необходимую работу, чтобы освободить философа, чтобы он мог освободить свою душу. Оставим это в прошлом. Небольшое умозаключение, ведущее к глубоким выводам: жизнь – это зло, от которого хорошее и разумное должно отказываться, наука есть просто безобидное болеутоляющее, чтобы притупить боль от жизни, и оно тем эффективнее, чем оно бесполезнее.

Восточный пессимизм во взгляде пифагорейцев на жизнь был уже достаточно древним, когда братство взяло его на вооружение как свой собственный. Правильная жизнь становилась последней, попавшей под Колесо судьбы, и не являлась жизнью, а скорее сплошным угасанием и вечным забытьем. Наиболее депрессивная черта данной философии – порицание успешных реинкарнаций – в более или менее деградированных формах сохранилась, как видим, даже в высокоидеализированной вечности Платона. Безнадежный пессимизм с соответствующим уходом от жизни, поскольку ее должны прожить все, кроме кучки безгрешных и неотзывчивых, прошествовал сквозь Средние века, инфильтруясь оттуда в многочисленные верования и культы современности.

Кажется удивительным, что пифагорейцы пропагандировали эту частную форму негуманности, жизни без жизни. Они жили окруженные тайной и так, как хотели, и практически до конца своей исключительной и малочисленной аристократии не имея никакого глубинного опыта физических страданий. Сам же Пифагор, возможно, и был свидетелем страданий и жестокости, передвигаясь по Азии. Если так, он вполне мог прийти к заключению, что жизнь – это такое времяпрепровождение, на которое нужно тратиться как можно меньше. Поэтому вовсе неудивительно, что пифагорейцы и их последователи считали лучшей из всех возможностей в жизни – заниматься вычленением наичистейшей из чистой математики.

Что же касается жертвенного служения науке во имя самой науки, мнения поляризовались, в основном среди математиков. Идеи пифагорейцев часто менялись, особенно в России после Первой мировой войны. Пророкам нового порядка казалось, что высшим оправданием науки станет скорее достижение всеобщего блага для человечества, нежели преумножение знаний во имя преумножения.

Практическое желание культивировать так называемую чистую науку не вызывает вопросов. Со времен Древнего Египта и Вавилона вплоть до наших дней было продемонстрировано, что прикладная наука шагает вперед, но медленно или совсем не продвигаясь, если чистая наука заброшена. Это довод, вызывающий сомнения. Была ли права аристократия Пифагора, ставя себе целью создание своей математики, скажем прекрасной и непрактичной, насколько это возможно, чтобы та, другая математика могла развиваться так быстро, как это только возможно? Или правы пролетарские ученые в стремлении к общему совершенствованию всей расы, какие бы неуклюжие формы математики ни возникали в этом процессе? Без определения общих приемлемых стандартов по значимости в подобных делах вопросы могут остаться без ответа. Но исторические последствия пифагорейского «числа во имя чисел» настолько ясны, насколько и важны.

Вид каждодневной арифметики, который использовали в Греции, назывался логистическим. От Пифагора до Платона и после Платона до конца великого периода греческой математики логистическая арифметика, если вообще замечалась квалифицированными математикам, использовалась ими с презрительным или пренебрежительным безразличием. Она была рассчитана на рабов, которые занимались счетоводством. Соответственно, греческая азбучная система написания чисел, так по-детски наивная, что описывать ее – пустая трата времени, оставалась практически без изменений. Изменения, если они и вносились, отражались на способе исчисления, что, по мнению одного компетентного историка и сочувствующего критика греческой математики, убого и мерзопакостно.

Бесполезный вид арифметики, имевший отношение к свойствам самих чисел при полном отсутствии мысли о применении как в науке, так и в каждодневной жизни, именовался арифметикой (Аrithmetike). Этот вид культивировался пифагорейцами и их последователями (иногда даже получались шедевры) вплоть до конца греческого периода в математике. Арифметика неизменно трактовалась как дисциплина, заслуживающая изучения всеми достойными гражданами и управленцами. Мистика чисел, зачастую превращавшаяся в крайне бессмысленную пародию на разумность, признавалась и пользовалась уважением у пифагорейцев и их последователей в области философии. Если вспомнить социальный статус братства пифагорейцев и их мистическое мировоззрение, возникновение подобного специфического разделения арифметики на уважаемую и неуважаемую легко можно было бы ожидать.