Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

В науке утверждение, что все есть число, было успешно «зачищено», чтобы соответствовать современным требованиям. В наши дни ни один уважаемый ученый не рискнет утверждать, что «всё есть число», дабы не прослыть чудаком среди коллег. Если ему свойственно тайное желание восстановить былую универсальность числа Пифагора, он не станет признаваться в рабской зависимости от прошлого столь явно. Будет вполне достаточно, как это делалось ранее, отослать в прошлое, но не глубже, чем к Платону, объявившему, как утверждают, что «бог мыслит геометрическими фигурами». Не подвергая риску свою научную репутацию, современные пифагорейцы могут с пользой для себя заявить, как, например, сэр Джеймс Джинс в 1930 году, что «великий архитектор всего сущего в наши дни начинает проявлять себя чистым математиком». Это шаг вперед по сравнению с определением «всё есть число», но только шаг, поскольку математика, апеллирующая к архитектору всего сущего, основана на числах. Пифагор, надо полагать, понял бы эту усовершенствованную версию своей теории. Возможно, он даже поставил бы подпись под той безупречной истиной, которую она выражает. Наиболее живучий остаток нумерологии Пифагора весьма отдаленно связан с арифметикой. Вкратце, в основе лежит человеческое желание найти самый короткий и самый незатратный путь к постижению абсолютного знания. Требующие многих усилий эксперименты для открытия фактов из окружающего нас мира изнурительны для всех, кроме горстки самых настойчивых. Неужели нет какой-то спрямленной короткой дороги, мимо всех этих ухабистых экспериментальных троп, прямо к сердцу природы? «Разумеется, есть», – отвечают нумерологи наших дней, совсем как их предшественники все прошедшие двадцать пять веков. Нумерология – не что иное, как вера в то, что материя может быть подытожена и сведена к одной большой формуле, объединяющей все постижимое для людей. Всестороннее исчерпывающее понимание одного предельного обобщения сделает доступными секреты природы. Тирания времени будет преодолена, а человек станет бесспорным хозяином своего будущего.

Такова мечта. С каждым продвижением вперед проверенного знания мы еще больше погружаемся в непознанное. Создается ощущение, что открытие само топит себя в расширяющихся горизонтах предстоящих открытий. Пифагор верил, что нашел потрясающую формулу в изречении «все есть число». Но чем больше открытий в области материального мира было совершено посредством контролируемого опыта, «все» уменьшалось до более скромных размеров. К XX веку для сэра Артура Эддингтона и его учеников «все» свелось до уровня законов астрономии и физических наук. Но в своих ранних формах видение высшего знания включало буквально все: от небес до человеческих чувств. И когда Пифагор огласил, что «все есть число», он имел в виду именно все.

Возможно, в наши дни ни один ученый не надеется подтянуть это универсальное «все» под рубрику чисел. Другим же, ортодоксам и неколебимым приверженцам древней мудрости, нет нужды в подобной надежде. Они, как всегда и во все времена, уверены, что Пифагор сам являлся этим «всем» из постулата «всё есть число».

Самое время нарушить историческую последовательность и, забежав вперед, упомянуть о мрачном сомнении, которое, как говорят, пришло к Пифагору в его последних размышлениях. То же сомнение вернулось в ХХ веке, чтобы привести в смятение современных пифагорейцев.

В традиционном понимании соответствия разумному философия Пифагора, включая раздел нумерологии, абсолютно рациональна. От конкретных допущений путем холодной и непреклонной логики выводятся заключения, не вызывающие разночтений. Когда же допущения признаны, тщетно сетовать на предполагаемую бессмысленность выводов.

Основным допущением в основе всех последующих утверждений является: применение числа в науке свидетельствует о том, что законы природы рациональны. То есть эти предполагаемые законы придуманы, чтобы быть доступными здравому рассудку, и должны выражаться в рамках, приемлемых для человеческого разума. Но может быть и иначе.

Существует неумолимая возможность, которая заставила Пифагора поставить под сомнение здравость своего рассудка и засомневаться в своей же великой формуле для решения проблем всего сущего. У науки появилось будущее только благодаря тому, что сомнение зародилось у Пифагора в конце его карьеры ученого, а не в начале.

Как уже упоминалось, сомнение, как могло показаться, самоуничтожается. Если «законы природы» навеки недоступны для человеческого разума, они не столь важны для человечества, какими бы они ни были. «Непознаваемое», о чем Герберт Спенсер говорил со знанием дела, может быть проигнорировано. Но не покидает чувство, что сомнение, кажется, может что-то значить: все «законы», которые только можно представить, были естественной необходимостью и могли бы быть внедрены в природу нами самими. Вместо того чтобы забирать, могли бы просто отдать.