Сет Ллойд - Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки

Если мы понимаем, как работают квантовые вычисления, нам будет легко понять, как действует общая теория относительности и как квантовые вычисления могут привести к созданию единой теории гравитации и элементарных частиц. Чтобы увидеть, как квантовые вычисления приводят к общей теории относительности, рассмотрим коммутационную схему квантовых вычислений.

Ткань пространства-времени в вычислительной Вселенной соткана из узлов и соединений. В каждом узле взаимодействуют два кубита; карта узлов и соединений дает пути, по которым движутся кубиты, когда они сходятся, взаимодействуют и расходятся вновь

Эта коммутационная схема показывает, что происходит с кубитами в процессе квантового вычисления. Кубиты движутся по «квантовым проводам», которые ведут их к логическим элементам, где они взаимодействуют друг с другом. Новые соединения ведут их к другим логическим элементам, где они взаимодействуют с другими кубитами. Из таких простых элементов состоят все квантовые вычисления. Схема определяет вычисление, задавая каузальную структуру (соединения) вместе с логической структурой (логические элементы). Каузальная структура и логическая структура определяют квантовое вычисление.

Чтобы создать квантовую теорию гравитации на основании квантовых вычислений, нужно показать, что квантовые вычисления включают в себя концепцию пространства и времени вместе с квантовой материей, заполняющей это пространство и время, и что из квантовых вычислений можно вывести общую теорию относительности Эйнштейна. Вывод гравитации из квантовых вычислений должен показать, как гравитация влияет на квантово-механическую материю и как поведение квантово-механической материи влияет на гравитацию. Чтобы иметь какое-то практическое значение, эта теория должна иметь предсказательную силу; иначе говоря, она должна позволять нам сделать как «прогноз назад» (что произошло в первый момент существования Вселенной), так и «прогноз вперед» (что произойдет, когда испарятся черные дыры, то есть об окончательном будущем Вселенной).

Это весьма серьезная задача, и мы, конечно, не решим одним махом все эти проблемы. Квантово-вычислительный подход ко Вселенной – это постоянная программа исследований, а не решение всех проблем физики (хотя мы надеемся решить некоторые из них).

Общая теория относительности – это теория пространства и времени и их взаимодействия с материей. Каждую возможную конфигурацию пространства и времени, взаимодействующих с материей, называют пространством-временем. Наша Вселенная – это одно конкретное пространство-время.

В парадигме вычислительной Вселенной понятия пространства и времени, равно как и их взаимодействие с материей, должны быть выведены из лежащих в основе всего квантовых вычислений. Иначе говоря, каждое квантовое вычисление соответствует возможному пространству-времени – точнее, квантовой суперпозиции нескольких пространственно-временных образований, черты которого выводятся из свойств данного вычисления. Наша первая цель – показать, что возникшее в результате пространство-время подчиняется общей теории относительности Эйнштейна. Затем мы рассмотрим предсказания, которые выдвигает наша теория в отношении вычислительной Вселенной.

Представим себе квантовое вычисление как процесс, встроенный в пространство и время. Каждый логический элемент находится в определенной пространственно-временной точке, а соединения («провода») представляют собой физические пути, по которым квантовые биты перетекают из одной точки в другую. Первое, что нужно отметить, – что есть множество способов встроить квантовые вычисления в пространство и время. Каждый квантовый логический элемент можно разместить в любой точке, где нет другого квантового логического элемента, а «провода», соединяющие логические схемы, можно протянуть по всему пространству. То, что происходит с квантовой информацией в процессе вычислений, не зависит от того, как квантовые вычисления встроены в пространство-время. На языке общей теории относительности динамическое содержание квантовых вычислений является «общековариантным», то есть квантовое вычисление «не заботится» о том, как оно встроено в пространство и время, до тех пор пока кубиты взаимодействуют друг с другом в определенной последовательности.