Нейт Сильвер - Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет

Рис. 3.2.Вид кривых старения, на которых отражаются шумы, для различных подающих

На основе системы Хакебея была выдвинута гипотеза, согласно которой имеется 26 различных видов кривых старения, причем каждый из них применим к разным типам игроков {203}. Если Хакебей был прав, то появлялась возможность оценить, какая кривая в большей степени подходит для каждого игрока, и тем самым предсказать, как будет развиваться его карьера. Если кривая старения игрока была похожа на соответствующую кривую Боба Хорнера, то можно было бы ожидать, что пик его карьеры придется на более ранний возраст, а затем наступит раннее угасание. Если же его кривая больше напоминала кривую Мартинеза, то лучшие сезоны этого бейсболиста наступят в более зрелом возрасте.

Хотя системе Vladimir Хакебея и удалось сделать ряд правильных прогнозов, в целом она все же была ненамного более точной, чем медленные и устойчивые прогнозы Джеймса {204}, согласно которым одна и та же кривая старения применялась к каждому игроку. Отчасти проблема заключалась в том, что число 26 для количества категорий Хакебея было выбрано случайным образом, а для того, чтобы определить, к какой группе относится игрок, требовалось скорее искусство, а не наука.

Но, чтобы войти в число элитных игроков в бейсбол, человек должен обладать широким диапазоном физических и ментальных навыков: мышечной памятью, физической силой, координацией между глазами и руками, скоростью удара битой, распознаванием направления полета мяча и силой воли, позволяющей сохранять концентрацию даже в сложные для команды периоды. Понятие о существовании различных видов кривых старения, вытекающее из созданных системой Vladimir, казалось, более точно отражало всю сложность, присущую человеческой природе.

При разработке PECOTA я попытался заимствовать некоторые элементы у Хакебея, а некоторые – у Билла Джеймса. В выпуске Baseball Abstract за 1986 г. Джеймс представил так называемые оценки подобия, которые (как и предполагает их название) были призваны выявить статистическое подобие между статистикой карьеры любых двух игроков основной лиги. Концепция была сравнительно простой. Для начала каждому из двух игроков присваивалось по 1000 баллов, а затем при наличии между игроками различий по тому или иному параметру соответствующие баллы вычитались {205}. У игроков с высокой степенью подобия итоговый балл мог составлять 950 или даже 975, однако в других случаях расхождения накапливались достаточно быстро.

Оценки подобия могут оказаться невероятно полезными любому человеку с хорошим знанием истории бейсбола. Вместо того чтобы изучать статистику игрока в вакууме, специалисты могут оценить исторический контекст происходящего. Например, статистические результаты Педройи до достижения им возраста 25 лет были идентичны результатам Рода Кэрью, великого игрока из Панамы, возглавлявшего Minnesota Twins в 1970‑х, или результатам Чарли Герингера, звезде команды Tigers времен Великой депрессии. Оценки подобия Джеймса позволяют проводить ретроспективный анализ, предоставляя возможность оценивать прошлые события. Например, с его помощью можно проанализировать, насколько игрок заслуживает, чтобы его приняли в Зал славы.

Если вы считали, что ваш любимый игрок действительно заслуживает это, и могли увидеть, что это удалось 9 из 10 игрокам с идентичной статистикой, то у вас были все шансы верить в успех.

Но можно ли использовать оценки подобия и для предсказания? Например, если мы могли выявить сотню игроков, наиболее сопоставимых с Педройей по возрастным критериям, то в какой степени результаты этих игроков за всю карьеру могли подсказать нам, как будет развиваться карьера Педройи?

Меня заинтересовала эта идея, и так, понемногу, PECOTA начала свое существование в те долгие дни, которые я проводил в KPMG в 2002 г. Она приобрела форму гигантской и разноцветной электронной таблицы Excel. Этот выбор был довольно случайным, поскольку именно Excel был одним из моих основных рабочих инструментов в KPMG (каждый раз, когда мимо моего стола проходил кто-то из начальников, он предполагал, что я усердно тружусь над какой-то особенно сложной моделью для одного из наших клиентов {206}).

Постепенно, отнимая пару часов от работы и по нескольку часов от сна, я смог разработать базу данных, включавшую более чем 10 000 позиций «игрок – сезон» (я учел каждый сезон основной лиги, начиная со времен Второй мировой войны {207}). Кроме этого, я разработал алгоритм, позволяющий сравнивать любого игрока с другим. Алгоритм был чуть более сложным, чем алгоритм Джеймса, и предполагалось, что он сможет в полной мере воспользоваться изобилием данных, присущих бейсболу. В нем был заложен иной метод сравнения набора игроков, метод, называемый на техническом языке метод ближайшего соседа [44]. Также он учитывал более широкий набор факторов, включая рост и вес игрока, которые обычно принимаются во внимание лишь скаутами.