Нейт Сильвер - Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет

Ни Армстронг, ни Шмидт не пытались придавать слишком большое значение своим прогнозам, касающимся температурного тренда. «Мы провели ряд симуляций за период с 1850 по 2007 г., – рассказал мне Армстронг. – Поэтому когда я изучил данные на 100 лет вперед, то посчитал, что практически наверняка выиграю свое пари» {893}. При этом Шмидт был даже готов предлагать довольно привлекательные ставки тем, кто решился бы оспорить его утверждение о том, что температуры будут расти и дальше. «Я мог легко ставить любые деньги на то, что следующее десятилетие окажется теплее, чем это, – рассказал он мне. – Если вы хотите иметь шансы 100 к 1, то я вам их дам».

Помочь в разрешении спора могут методы статистического прогнозирования, о которых я упоминал выше. Именно они способны доказать, что ни Армстронг, ни Шмидт не были совершенно правы. Если вы будете измерять температурный тренд в масштабе десятилетий, то увидите, что тенденция к потеплению с 1900 г. проявлялась в течение 75 % времени, а в остальные периоды наблюдалось похолодание. По мере роста в атмосфере концентрации CO 2, приводящей к усилению парникового эффекта, периоды стабильных или понижающихся температур должны становиться более редкими. Тем не менее они не являются невозможными, и вряд ли против этого исхода стоит заключать пари со ставками 100 к 1. Если вы вместо этого предположите, что уровни CO 2будут повышаться такими же темпами, то есть около 2 ppm в год, то вероятность того, что в рамках заданного десятилетия не будет наблюдаться потепление, составит примерно 15 % {894}.

Неопределенность представляет собой важнейшую и необсуждаемую часть прогноза. Мы замечаем, что порой именно честное и точное заявление о неопределенности помогает спасти имущество и жизни людей. В других же случаях, как, например, при торговле опционами на акции или ставках на команду НБА, вы можете делать ставки на свою способность точно прогнозировать неопределенность.

Однако есть и еще одна причина для тщательной и всесторонней количественной оценки неопределенности. Это крайне важно для научного прогресса, особенно при применении теоремы Байеса.

Предположим, в 2001 г. вы были априорно глубоко убеждены в правильности гипотезы о том, что промышленные выбросы углерода будут и дальше приводить к росту температуры. (С моей точки зрения, на тот момент подобное убеждение вполне может быть оправданным вследствие нашего хорошего понимания причинно-следственной связи между теорией парникового эффекта и эмпирических свидетельств.) Предположим, что вы оцениваете шансы на истинность гипотезы глобального потепления в 95 %.

Однако затем появились некоторые новые факты. В том числе тот, что в течение следующего десятилетия, с 2001 по 2011 г., глобальные температуры не росли. На самом деле они даже снижались, хотя и незначительно. В соответствии с теоремой Байеса вы должны уменьшить рассчитанные вами значения вероятности истинности гипотезы глобального потепления; вопрос лишь в том насколько.

Если вы правильно рассчитали степень неопределенности в краткосрочных температурных закономерностях, то это уменьшение не будет особенно большим. Как мы обнаружили выше, имеется примерно 15 %-ная вероятность того, что в течение десятилетия не произойдет итогового потепления (даже если гипотеза о глобальном потеплении верна). Причиной этого может быть вариабельность климата. Напротив, если считать температурные изменения совершенно случайными и непредсказуемыми, то вероятность, что в течение десятилетия произойдет охлаждение, составит 50 %, поскольку повышение и снижение температуры вероятны в равной степени. Согласно теореме Байеса (табл. 12.2), десятилетие без потепления заставит вас изменить свои расчеты правильности гипотезы глобального потепления с 95 на 85 %.

Таблица 12.2.Пример расчета вероятности глобального потепления по теореме Байеса

С другой стороны, если вы ранее утверждали, что вероятность того, что температура в течение десятилетия не повысится, составляет не более 1 %, то теперь вы оказываетесь в более сложном положении. Согласно теореме Байеса, вероятность истинности гипотезы глобального потепления снижается до 28 %.

Когда мы делаем достаточно четкие заявления, которые впоследствии не сбываются, это означает, что против нашей гипотезы появляются сильные аргументы. В этом случае нам некого винить за потерю веры в наши прогнозы; происходящее вполне точно определяется байесовской логикой.