Нейт Сильвер - Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет

Представьте себе, что у вас имеется набор из пяти закладных, и у каждой из них, по вашему предположению, вероятность дефолта, то есть вероятность невыполнения обязательств, составляет 5 %. Вы можете создать целый ряд ставок, основанных на состоянии каждой из этих закладных, причем каждая из ставок может быть более рискованной, чем предыдущая.

Самая безопасная ставка, которую я назову «Альфа», принесет вам деньги во всех случаях, кроме одного: когда дефолту подвергнутся все пять закладных. Самая рискованная – «Эпсилон» – лишает вас денег, если дефолту подвергается любая из закладных. Все остальные варианты могут считаться промежуточными.

Почему инвестор может предпочесть сделать ставку на Эпсилон, а не Альфу? Ответ прост: потому что Эпсилон, с учетом высокой степени рискованности, будет стоить значительно дешевле. Однако, если вы – инвестор, склонный избегать риска (как, например, пенсионный фонд), и ваши внутренние правила не позволяют вам инвестировать в ценные бумаги с низким рейтингом, вы выберете вариант Альфа – ставку, рейтинг которой, само собой разумеется, будет равен AAA.

Альфа состоит из пяти закладных, каждая из которых имеет вероятность дефолта лишь 5 %. Вы потеряете свою ставку только тогда, когда все пять закладных подвергнутся дефолту. Насколько велик риск этого события?

На самом деле, это довольно непростой вопрос, и именно в нем и кроется главная проблема. Вы получите различные ответы в зависимости от того, какие предположения и допущения будете использовать. Если ваши предположения неверны, то ваша модель может оказаться совершенно неправильной.

Одно из предположений заключается в том, что все закладные не зависят друг от друга. В рамках данного сценария ваши риски хорошо диверсифицированы: если плотник в Кливленде не сможет рассчитаться по своей закладной, то это не окажет никакого влияния на действия стоматолога из Денвера.

При таком сценарии риск потери вашей ставки будет исключительно мал. С математической точки зрения он равен 5 % в пятой степени, то есть 1 шанс из 3,2 млн. Если взять в качестве аналогии игру в кости, то дефолту соответствует самая неудачная комбинация «один-один» для двух кубиков. И именно эта чудесная степень диверсификации и позволяла рейтинговым агентствам утверждать, что в случае объединения в общий пул подобная группа субстандартных ипотечных кредитов (каждый из которых имел в среднем кредитный рейтинг на уровне B+ {83}, то есть предполагал {84}более чем 20 %-ную вероятность дефолта {85}) практически не имела шансов на дефолт.

Другая крайность: предполагается, что закладные не являются полностью независимыми друг от друга, а ведут себя совершенно одинаково. Иными словами, дефолту подвергнутся либо все пять закладных, либо ни одна из них. Вместо того чтобы «бросать кубик» пять раз и изучать каждый исход, мы делаем ставку на один исход. У вас имеется вероятность в 5 %, что вам выпадет комбинация «один-один» и все закладные подвергнутся дефолту – иными словами, ваша ставка станет в 160 000 раз более рискованной, чем вы предполагали изначально {86}(табл. 1.1).

Таблица 1.1.Упрощенная структура CDO

Какое из этих предположений окажется наиболее верным, зависит от экономических условий. Если экономика и жилищный рынок находятся в хорошем состоянии, то первый сценарий – пять закладных не имеют между собой ничего общего – может считаться вполне разумным предположением. В реальной жизни вполне допустимо ожидать наступления отдельных дефолтов – заемщик может потерять работу или получить слишком большой счет за хирургическую операцию. Однако риск дефолта одного заемщика практически не связан с рисками других.

Но давайте вместо этого предположим, что на рынке присутствует некий общий фактор, от которого зависит судьба всех домовладельцев. Например, на жилищном рынке возник огромный пузырь, заставляющий цены на дома вырасти на 80 % без какого-либо значительного улучшения фундаментальных экономических показателей. У вас возникает проблема: если один заемщик оказывается в состоянии дефолта, то с подобными проблемами могут столкнуться и все остальные. Риск потери вашей ставки возрастает многократно.

Именно этот последний сценарий и начал разыгрываться в Соединенных Штатах в 2007 г. (чуть позже в этой главе я расскажу о развитии пузыря на жилищном рынке более детально). Однако рейтинговые агентства сделали ставку на свое прежнее предположение об отсутствии корреляции между рисками. Хотя неоднозначность этого предположения описывалась в научной литературе {87}и о ней говорили некоторые бдительные сотрудники рейтинговых агентств {88}задолго до того, как пузырь на жилищном рынке лопнул, рейтинговые агентства практически ничего не сделали для исправления ситуации.