Нейт Сильвер - Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет

Рис. 8.4.Сближение по методу Байеса

Сначала инвесторы имеют совершенно различные наборы убеждений. Один из них оптимистично настроен и верит, что вероятность того, что рынок «бычий», составляет 90 %. Другой склонен к «медвежьим» настроениям и считает, что шансы «бычьего» рынка равны лишь 10 %. Каждый раз, когда рынок движется вверх, настроение инвесторов становится чуть более «бычьим» по сравнению с априорным, а при каждом движении вниз происходит обратная ситуация. Однако я имитировал такую ситуацию, что, хотя ежедневные колебания и носят случайный характер, в долгосрочной перспективе рынок растет в течение 60 % времени. Несмотря на то что на этой дороге есть свои ухабы, со временем все инвесторы точным образом определяют, что находятся на «бычьем» рынке, с уверенностью почти 100 % (но не с абсолютной).

В теории наука должна работать именно таким образом. Понятие научного консенсуса довольно сложно, однако основная его идея состоит в том, что мнение научного сообщества идет по пути постепенного сближения, двигаясь в сторону истины в процессе обсуждения идей и появления новых свидетельств. Как и на фондовом рынке, эти шаги не всегда направлены вперед или их легко делать. Научное сообщество часто выступает слишком консервативно по вопросу адаптации существующих парадигм к новым свидетельствам {601}, хотя иногда наука и принимает новые данные с поразительной быстротой, напоминая человека, успевающего запрыгнуть в вагон уходящего поезда. Но если предположить, что мы все находимся в одном байесовском поезде [114], то даже неверные убеждения и ошибочные априорные предположения пересматриваются, и мы постепенно движемся в сторону истины.

Например, на наших глазах происходит изменение парадигмы в статистических методах, используемых учеными. Моя критика ошибок статистического подхода Фишера не является чем-то новым или радикальным – аналогичные аргументы уже много лет приводят знаменитые ученые из различных областей знаний, начиная от клинической психологии {602}и заканчивая политологией {603}и экологией {604}. Однако пока что фундаментальных изменений почти не видно.

Тем не менее недавно целый ряд уважаемых статистиков начал утверждать, что фреквентистскую статистику не нужно преподавать студентам младших курсов университетов {605}. В некоторых профессиональных изданиях было официально объявлено об отказе в публикации результатов исследований, основанных на гипотезе Фишера {606}. Фактически, если прочитать все написанное за последние 10 лет, то сложно найти материалы, не защищающие байесовский подход.

Боб также ставит свои деньги на Байеса. Дело не в том, что он буквальным образом применяет теорему Байеса в каждом случае. Однако его практика тестирования статистических данных в контексте гипотез и убеждений, основанная на его знаниях о баскетболе, является в чистом виде байесовской, равно как и его готовность признавать вероятностные ответы на его вопросы.

Для изменения наших учебников и традиций потребуется некоторое время. Однако теорема Байеса утверждает, что мы будет постепенно приближаться к лучшему из возможных исходов. Теорема Байеса предсказывает, что байесовцы одержат победу.

Как и многие другие, 27-летний Эдгар Аллан По, был очарован «Механическим турком» (рис. 9.1) – хитроумным изобретением, которому удалось обыграть в шахматы Наполеона Бонапарта и Бенджамина Франклина. Машина, сконструированная в Венгрии в 1770 г., то есть еще до рождения По или Соединенных Штатов Америки, была доставлена в Балтимор и Ричмонд в 1830‑е гг. после того, как в течение десятилетий собирала огромные аудитории по всей Европе. По предположил, что это – довольно сложный розыгрыш. Он считал, что за винтиками и шестеренками машины скрывался высококлассный шахматист. И именно он управлял рычагами, обеспечивая перемещение фигур по доске и кивок головой куклы в тюрбане каждый раз после того, как она делала шах оппоненту.

Рис. 9.1.Механический турок

По считают создателем детективного жанра {607}, и действительно, в некоторых своих произведениях он очень хорошо вскрывал мистификации. Тот факт, что некий человек (впоследствии оказавшийся немецким гроссмейстером Вильгельмом Шламбергером) всегда находился рядом с машиной при ее распаковке и упаковке, но всегда отсутствовал во время игры, вполне оправданно показался ему подозрительным. («Ага! – подумал По. – Он и сидит в ящике».)