Михаил Ямпольский - Пригов. Очерки художественного номинализма

Дэвид Лахтерман так суммирует взгляд Декарта на эту проблему:

Его позиция, таким образом, выглядит так, что место (locus) не состоит ab initio из бесконечного множества точек, но порождает эти точки (bring those points into being), в то время как само оно находится in statu fiendi, на пути к становлению. Граф, который может быть «построен» между дискретными точками, в действительности – не конструируем, это, по мнению Декарта, механическая или трансцендентальная кривая. Действительно, постараться «прочертить все точки с помощью встречи двух независимых движений» – это для него то же, что быть неспособным «геометрически найти какую‐либо из точек, что необходимо для извлечения результатов», из таких неалгебраических кривых… [355]

Отсутствие бесконечного количества точек на кривой означает, что сами эти точки генерируются пересечением кривой и прямой, но не принадлежат кривой как нечто онтологически данное. Лейбниц хорошо сформулировал суть этого положения:

…до обозначения нет никаких точек. Если шар касается плоскости, то местом касания будет точка; если тело пересекается с другим телом (или поверхность с поверхностью), то местом пересечения будет поверхность или линия. Помимо же этого они не существуют, и нет точек, линий, поверхностей, т. е. вообще оконечностей, кроме тех, которые возникают при делении: и в непрерывности нет частей, пока они не созданы делением [356].

Точка не существует, но генерируется, а потому не может быть основой измерения трансцендентальной кривой, избегающей любого измерения и дающейся только в генезисе.

С тех пор как Зенон в своих апориях установил несоотносимость величин в геометрических фигурах, стала очевидна несоизмеримость движения и пространственного анализа. Величины были непрерывными, а числа, которые пытались к ним приложить, дискретными. Декарт постарался синтезировать геометрию и арифметику в алгебре, в абстрактном ее аппарате, позволяющем дать математическое описание линии.

Что такое для Декарта алгебра, можно понять из его рассуждения о воске во Втором из «Размышлений о первой философии». Декарт начинает с того, что описывает кусок холодного воска, его форму и консистенцию.

Но вот, – продолжает он, – пока я это произношу, его приближают к огню: сохранившиеся в нем запахи исчезают, аромат выдыхается, меняется его цвет, очертания расплываются, он увеличивается в размерах, становится жидким, горячим, едва допускает прикосновение и при ударе не издает звука [357].

Такая трансформация, однако, не превращает воск во что‐то иное. Но что же остается от воска, если все его качества и даже форма оказываются случайными? От воска не остается ничего, утверждает философ,

кроме некоей протяженности, гибкости и изменчивости. Так что же представляет собой эта гибкость и изменчивость? Быть может, мое представление о том, что этому воску можно придать вместо округлой формы квадратную или вместо этой последней – треугольную? Да нет, никоим образом, ибо я понимаю, что он способен испытывать бесконечное число подобных превращений, а между тем мое воображение не поспевает за их количеством, так что мое понимание не становится совершеннее благодаря силе воображения. А что это за протяженность? Неужели даже протяженность воска есть нечто неведомое? В самом деле, ведь в растаявшем воске она больше, в кипящем – еще больше и наибольшая – если его побольше нагреть; и я не сумею вынести правильное суждение об этом воске, если не сделаю вывод, что воск допускает гораздо больше вариантов протяженности, чем я когда‐то себе представлял. Мне остается признать, что я, собственно, и не представлял себе, что есть данный воск, но лишь воспринимал его мысленно; я разумею здесь именно этот кусок, ибо общее понятие воска более очевидно. Так что же это такое – воск, воспринимаемый только умом? Да то, что я вижу, ощущаю, представляю себе, т. е. в конечном итоге то, чем я считал его с самого начала. Однако – и это необходимо подчеркнуть – восприятие воска не является ни зрением, ни осязанием, ни представлением, но лишь чистым умозрением… [358]

Алгебра и дает чисто умозрительное описание объекта в процессе его движения и становления, но такое описание, которое лишь отражает бесконечную гибкость объекта, не имеющего формы, но постоянно приобретающего иную форму. И такой «умозрительный образ» не может быть визуализирован. В декартовской алгебре буквы заменяют линии, линии заменяют пропорциональные отношения и т. д. Философ с подозрением относится к визуальным образам и зрелищным формам репрезентации. Как заметила Клаудиа Бродски Лакур, визуальность tableau – картины – у Декарта заменяется движением письма, в котором трансцендентальность линий представлена в дискретных знаках: