Аурика Луковкина - Радиотехника. Шпаргалка

Ширина спектра сообщения определяет интервал частот, отводимый данному каналу связи.

При передаче речи или музыки ширина спектра сигнала сообщения определяется спектром звуковых частот, т. е. занимает интервал от 20 Гц до 20 кГц. В тех случаях, когда это необходимо, ограничивают ширину спектра сигнала сообщения. При этом ухудшается качество воспроизведения передаваемого сообщения, зато увеличивается число возможных каналов связи. При создании служебной радиосвязи между двумя объектами (например, между Землей и летящим самолетом, двумя кораблями и т. д.) качество воспроизведения передаваемого сообщения должно быть таким, чтобы обеспечить разборчивость речи. Для этого достаточно передавать сигнал сообщения в интервале частот от 200 Гц до 3 кГц. При высококачественном радиовещании, когда важно сохранять не только информацию, содержащуюся в речи, но и тембр голоса, а также обеспечить неискаженную передачу музыки, спектр частот сообщения должен быть значительно шире (например, от 30 Гц до 4,5 кГц).

Амплитудная модуляция (АМ) – это воздействие на амплитуду несущих колебаний. Приняв начальную фазу равной нулю, несущее колебание запишем в виде:

u ( t ) = U m cos oω 0 t . (1)

При наличии сигнала сообщения u с ( t ), воздействующего на амплитуду несущих колебаний, представим последнюю в виде:

U m = U 0+ Δ U = U 0+ ku c ( t ), (2)

где U 0= const; а DU = ku – приращение амплитуды, пропорциональное напряжению сигнала сообщения ( k – постоянный коэффициент).

Обычно сигнал сообщения u с ( t ) является сложной функцией времени. Рассмотрим простейший случай, когда сигнал является гармоническим:

u ( t ) = U mc cosΩ t . (3)

Начальная фаза сигнала сообщения в звуковом радиовещании принимается равной нулю.

На основе (1) и (2) амплитуда АМ может быть представлена в виде:

U m = U 0(1 + m cosΩ t ), (4)

где коэффициент модуляции.

При осуществлении АМ коэффициент модуляции не должен превышать единицу (m ≤ 1).

Коэффициент модуляции можно выразить так:

где U m maxи U m min– наибольшее и наименьшее значения амплитудно-модулированных колебаний.

Коэффициент модуляции часто называют глубиной модуляции.

Подставив (4) в (1), получим аналитическое выражение для АМ колебания:

u АМ ( t ) = U 0(1 + m cosΩ t )cos ω ) 0 t . (5)

В модулированном колебании амплитуда меняется во времени по закону изменения сигнала сообщения. Для определения спектрального состава АМ радиосигнала представим (5) в виде:

В соответствии с (6) спектр простейшего АМ колебания представляет собой сумму гармонических составляющих с частотами ω 0, ω 0– Ω, w 0+ Ω и амплитудами U и .

При импульсной модуляции радиосигнал имеет вид последовательности цугов колебаний радиочастоты, которые носят название радиоимпульсов.

Четыре вида импульсной модуляции:

1) амплитудно-импульсную;

2) широтно-импульсную;

3) частотно-импульсную;

4) фазоимпульсную.

При частотной модуляции (ЧМ)амплитуда несущих колебаний постоянна, а частота меняется пропорционально напряжению сигнала сообщения. Для гармонического сигнала сообщения мгновенное значение угловой частоты ЧМ сигнала можно записать в виде:

ω ( t ) = ω 0+ Δ ω ( t ) = ω 0+ kU m cosΩ t = ω 0+ Δ ω cosΩ t , (7)

где ω 0– частота несущих колебаний в отсутствие ЧМ;

Δ ω ( t ) – приращение частоты, зависящее от напряжения сигнала сообщения;

k – коэффициент пропорциональности;

Δ ω max= Δ ω дев= k U mc– максимальное изменение (или девиация) частоты.

Мгновенная фаза сигнала

φ ( t ) = ∫ φ ( t ) dt + φ 0= ∫( ω 0+ Δ ω maxcosΩ t ) dt + ω 0(8)

Выбирая начало отсчета времени так, чтобы при t = 0, φ ( t ) = 0, получим φ 0= 0.

Величину

называют индексом частотной модуляции. Его значение зависит не только от амплитуды, но и от частоты сигнала сообщения. На рисунке 2 показаны значения частоты и мгновенной фазы колебаний ЧМ сигнала от времени.