Турчин Фёдорович - Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции

Начав описывать конкретную кибернетическую систему, мы невольно употребляем термин информация, который в своем разговорном, неформальном значении хорошо знаком и понятен каждому культурному человеку. Теперь мы введем кибернетическое понятие информации, имеющее точный количественный смысл.

Представим себе две подсистемы A и B ( рис. 1.2), связанные между собой таким образом, что изменение состояния системы A влечет изменение состояния системы B . Это можно выразить такими словами: подсистема A воздействует на подсистему B .

Рассмотрим подсистемы B в некоторый момент времени t 1и в более поздний момент времени t 2. Первое обозначим через S 1, второе — через S 2. Cостояние S 2зависит от состояния S 1. Однако оно не определяется состоянием S 1однозначно, а зависит от него вероятностным образом, ибо мы рассматриваем не идеализированную теоретическую систему, подчиняющуюся детерминистическому закону движения, а реальную систему, состояния которой S суть результаты опытных данных. При таком подходе тоже можно говорить о законе движения, понимая его в вероятностном смысле, т. е. как условную вероятность состояния S 2в момент t 2при условии, что в момент t 1система имела состояние S 1. Теперь забудем на минуту о законе движения. Обозначим через N полное число возможных состояний подсистемы B и будем представлять себе дело таким образом, что в любой момент времени подсистема B может с равной вероятностью принять любое из N состояний независимо от того, какое состояние она имела в предыдущий момент. Попытаемся количественно выразить степень (или силу) причинно-следственного влияния подсистемы A на такую безынерционную и «беззаконную» подсистему B . Пусть B под действием A переходит в некоторое совершенно определенное состояние. Ясно, что «сила влияния», которая требуется для этого от A , зависит от числа N и тем больше, чем больше N . Если, например, N = 2, то система B , даже будучи совершенно не связана с A , под действием каких-то случайных причин может с вероятностью 1/ 2перейти в то самое состояние, которое «рекомендует» система A . Если же N = 10 9, то, заметив такое совпадение, мы вряд ли усомнимся во влиянии A на B . Следовательно, мерой «силы влияния» A на B в данном единичном акте, т. е. по существу мерой интенсивности причинно-следственной связи между двумя событиями — состоянием подсистемы A в интервале времени от t 1до t 2и состоянием подсистемы B в момент t 2— должна служить какая-то монотонно возрастающая функция N . В кибернетике эта мера называется количеством информации, переданной от A к B между моментами времени t 1и t 2, а монотонно возрастающей функцией служит логарифм. Итак, в нашем примере количество информации I , переданное от A к B , равно log N .

Выбор логарифмической функции определяется тем ее свойством, что

log N 1 N 2= log N 1+ log N 2.

Пусть система A действует на систему B , состоящую из двух независимых подсистем B 1и B 2с возможным числом состояний N 1и N 2соответственно ( рис. 1.3). Тогда число состояний системы B есть N 1× N 2, а количество информации I , которое надо передать системе B , чтобы она приняла одно определенное состояние, есть благодаря указанному свойству логарифма сумма

I = log N 1 N 2= log N 1+ log N 2= I 1+ I 2,

где I 1и I 2— количества информации, потребные подсистемам B 1и B 2. Благодаря этому свойству информация принимает определенные черты субстанции, она распределяется по независимым подсистемам подобно жидкости, разливающейся по сосудам. Мы говорим о слиянии и разделении информационных потоков, об информационной емкости, о переработке информации и ее хранении.

Вопрос о хранении информации связан с вопросом о законе движения. Выше мы мысленно отключили закон движения, чтобы определить понятие передачи информации. Если мы теперь рассмотрим закон движения с новой точки зрения, то он сводится к передаче информации от системы B в момент времени t 1к той же самой системе B в момент t 2. Если состояние системы не меняется с течением времени, то это и есть хранение информации. Если состояние S 2однозначно определяется состоянием S 1в предыдущий момент времени, то систему называют полностью детерминированной . Если имеет место однозначная зависимость S 1от S 2, то систему называют обратимой ; для обратимой системы можно, в принципе, по заданному состоянию вычислить все предыдущие состояния, поэтому потери информации не происходит. Если система необратима, информация теряется. Закон движения в сущности есть нечто, регулирующее поток информации во времени от системы к ней самой.