Журнал «Юный техник» - Юный техник, 1956 № 02

ДВЕ ЗАДАЧИ НА ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ

1. Шахматная доска расчерчивается обычно на 64 одинаковые квадратные клетки. В вашем распоряжении 32 плитки таких размеров, что каждая из них покрывает точно две клетки шахматной доски. Выстлать шахматную доску этими плитками очень легко.

Но пусть в шахматной доске отсутствуют две угловые клетки, расположенные по одной диагонали (рис. 1).

Так как остается все же четное число клеток (62) на доске, то, казалось бы, и теперь ее можно выстлать плитками указанного вида, укладывая их плотно и не ломая. Не тут-то было! Это вам не удастся, сколько бы вы ни пытались! Интересно придумать теоретическое обоснование невозможности решения поставленной задачи. Попытайтесь!

2. Другое дело, если шахматная доска содержит полный состав клеток, но выстлать плитками требуется только 63 клетки, оставив одну в качестве «отверстия». Если при этом «строительным материалом» будут плитки, покрывающие сразу по три клетки (рис. 2), то при определенном местоположении «отверстия» на шахматной доске 21 плиткой можно выстлать остальные 63 клетки.

Докажите возможность решения поставленной задачи, определите местоположение «отверстия» на шахматной доске и укажите способ укладки плиток.

СЛУЧАЙ В ЧАСОВОЙ МАСТЕРСКОЙ

Двое часов Аи Вс одинаковым по тембру боем ударили всего, как я насчитал, 19 раз. Это произошло потому, что начало боя часов не совпадало на 2 сек., и часы Аударяли через 3 сек., а часы В— через 4 сек. Который был час?

Это трудная задача, но если вы проявите остроумие, то найдете короткое решение.

Посмотрите, на первый взгляд как будто обычные часы. Но, оказывается, часы сами подают звонки в точно установленное время. Их изобрел Володя Гордеев, ученик 56-й школы города Боготол Красноярского края. В их конструкции нет ничего сложного — круглый циферблат из фанеры и механизм обычных «ходиков». На краях циферблата (по кругу) прикреплены 16 витков проволоки с тонкой изоляцией, а к концу стрелки — маленький блочек.

У цифр, обозначающих время звонков с урока и на урок, обмотка оголена. Когда стрелка доходит до зачищенного места, происходит замыкание и раздается звонок. Такие часы можно сделать в каждой школе.

* * *

Хорошо знают соседи двух друзей: Толю Гудкова и Женю Притуло. Если отказала электрическая плитка, вышел из строя выключатель или отломилась ручка у чайника, то кто-нибудь из них обязательно придет на помощь.

— Золотые руки! — говорят о них старшие. И неудивительно поэтому, что семиклассники Толя Гудков, Женя Притуло вместе с другими ребятами из 49-й школы ст. Люблино Московской области построили отлично действующую модель разгрузочно-погрузочного механизма.

Они не раз наблюдали за большой машиной, которая переносила паровозные колеса в депо, и решили попробовать построить модель этой машины. Преподаватель Александр Иванович Давыдов помог ребятам составить чертежи и расчеты. Три с половиной месяца кружковцы тщательно оттачивали каждую деталь, несколько раз все переделывав ли, заменяли одно другим до тех пор, пока модель не подняла свой первый груз. Этот день был особенно радостен.

Точная копия огромной машины работала! За эту модель коллектив кружка награжден Почетной грамотой Министерства путей сообщения.

Теплым июльским вечером 19… года с подмосковного космопорта отправился в очередной рейс «Москва — Луна» один из пассажирских реактивных кораблей.

В корабельной кабине было тихо. «Никому не хотелось говорить, все взволнованно к чему-то прислушивались, чего-то ждали. Вот оно! Раздался рев двигателей… Еще мгновение — и какая-то мощная сила вдавила ребят в койки. Теперь уже захочешь — не поднимешься! даже дышать стало труднее. Ребята поняли, что корабль уже в полете».