Майкл Файер - Абсолютный минимум. Как квантовая теория объясняет наш мир

Занявшись вопросом о цвете предметов немного подробнее, мы в главе 8 обсудили одномерную задачу о частице в ящике. Мы узнали, что абсолютно малые «частицы» — это не частицы в повседневном, классическом смысле. В действительности это волны или волновые пакеты, которые более или менее локализованы в пространстве. В задаче о частице в ящике возможны лишь волны определённых форм. В трёхмерной системе, такой как атом водорода, обсуждавшийся в главе 10, формы этих волн намного сложнее, но и тут существуют лишь некоторые формы, называемые орбиталями. Это верно и для более крупных атомов и молекул, где молекулярные электронные волны описываются молекулярными орбиталями. С электронными волнами (волновыми функциями) в атоме или молекуле связаны строго определённые значения энергии, или энергетические уровни. Мы говорим, что энергия квантуется, то есть меняется дискретными шагами. Дискретные квантовые энергетические уровни — это одно из главных отличий квантовой механики от классической. В классической механике энергия меняется непрерывным образом.

Мы решили квантовую задачу о частице в ящике и обнаружили, что энергетические уровни зависят от размера ящика. В большом ящике (в крупной молекуле) энергетические уровни разделены меньшими интервалами, чем в маленьком. Результат, применимый к реальным молекулам, а не только к частице в ящике, состоит в том, что крупные молекулы тяготеют к поглощению света в красной части спектра. Красный свет обладает более низкой энергией, а для крупных молекул характерны относительно небольшие интервалы между энергетическими уровнями. Молекулы поменьше поглощают свет в голубой части спектра, поскольку различие в энергии между молекулярными уровнями у них больше, а голубой свет обладает большей энергией, чем красный. Самые маленькие молекулы, такие как бензол (см. главу 18), поглощают в ультрафиолетовой части спектра. Поэтому они не вызывают поглощения видимого света. Кристаллы из маленьких молекул, таких как нафталин (применяемый против моли), выглядят белыми потому, что они совершенно не поглощают видимый свет. Их энергетические уровни разнесены слишком сильно, и весь видимый свет отражается от таких кристаллов, отчего они выглядят белыми. По той же причине кристаллы соли в солонке белого цвета, и белый цвет кристаллов сахара тоже связан с этим. И соль, и сахар имеют большие интервалы между энергетическими уровнями и поглощают свет в ультрафиолетовом диапазоне, а цвета видимого света отражают.

Мы знаем, что удерживает атомы в молекулах, что придаёт молекулам их форму и почему форма молекул так важна. Мы видели, что электронные волны атомов объединяются и порождают молекулярные орбитали. Совместное использование электронов атомами на молекулярных орбиталях может приводить к образованию химических связей, которые скрепляют атомы в молекулах. В главах 12–14 мы довольно подробно рассматривали молекулярные орбитали. Выяснилось, что они бывают двух типов: связывающие и разрыхляющие. Размещая электроны надлежащим образом на простой диаграмме энергетических уровней молекулярных орбиталей, можно получить большое количество информации.

В молекуле водорода (см. главу 12) два электрона от двух атомов водорода занимают молекулярную орбиталь с наименьшей энергией, которая является связывающей МО. В результате образуется ковалентная связь, в рамках которой атомы совместно используют пару электронов. Но те же соображения позволяют нам понять, почему не существует двухатомной молекулы гелия. Каждый атом гелия вносит в гипотетическую двухатомную молекулу по два электрона. Первые два из них занимают связывающую МО, но в силу принципа запрета Паули другие два электрона должны занять разрыхляющую МО. В совокупности это приводит к отсутствию связи, и молекулы He2 не существует. Ковалентная химическая связь — это сугубо квантовое явление, не имеющее объяснения в классической механике.

Для атомов крупнее водорода объединение различных s и p атомных орбиталей порождает гибридные орбитали разной формы. Объединение разнообразных гибридных атомных орбиталей в молекулярные орбитали ответственно за тип образующихся связей (одиночных, двойных, тройных) и форму молекул. Мы уделили особое внимание органическим молекулам, то есть молекулам, состоящим в основном из углерода, водорода, кислорода и нескольких других элементов. Органические молекулы важны, поскольку они составляют основу жизни, а также ряда материалов, таких как пластмассы. Выяснилось, что в них очень большое значение имеют типы связей. Молекула легко может вращаться вокруг одиночной углерод-углеродной связи, меняя свою форму, но вращаться вокруг двойной углерод-углеродной связи она не может. Неспособность органических молекул вращаться вокруг двойных углерод-углеродных связей играет ключевую роль в биологии.