Николай Горькавый - Неоткрытые миры

Ламетри прекрасно сознавал, насколько живой организм отличается от простого механизма и отмечал: «Человек настолько сложная машина, что совершенно невозможно составить себе о ней ясную идею…» Тем не менее труды Ламетри ознаменовали наступление физики и математики на биологию. Исследователи стали обнаруживать сходство нервных волокон с электрическими проводами, стали понимать биофизику сокращения мышц и механическую целесообразность строения скелета.

С помощью математики начали исследовать не только строение отдельных организмов, но и их сообщества.

В 1931 году в Париже математик Вито Вольтерра опубликовал знаменитую книгу «Математическая теория борьбы за существование». Он написал в предисловии, что «область применения этих исследований включает все проявления борьбы между индивидуумами некоторого сообщества; прирост одних получается благодаря гибели других, причём прирост и гибель могут быть оценены численно». Сложные дифференциальные и интегродифференциальные уравнения Вольтерра…

— Что это такое? Интегро и ещё дифференциальные уравнения? — спросила Галатея.

— Это математические уравнения, в которых присутствуют сразу дифференциалы и интегралы неизвестных функций.

— Например?

— Хм… Когда ты собираешь ягоды в большую корзину, то скорость сбора ягод зависит от их количества на поляне и от твоей скорости движения по поляне. Скорость поступления ягод в корзину можно описать дифференциальным уравнением. Зато суммарное количество ягод в твоей корзине описывается интегралом по времени от скорости сбора. Если же учесть в уравнении, что по мере накопления ягод в корзине твоё движение по поляне замедляется из-за тяжёлой корзины и усталости, то окажется, что даже такое простое занятие, как сбор ягод, описывается интегродифференциальным уравнением.

— Теперь понятно, — удовлетворённо кивнула Галатея, — Выходит, я давно имею дело с интегры… с интегродифференциальными уравнениями.

— Вольтерра показал, что эти уравнения описывают, например, циклические колебания количества хищников и травоядных. Как замечали некоторые учёные, и прекрасно знали все скупщики мехов, бывают времена, когда охотники сдают много заячьих шкурок, но мало рысьего меха — и наоборот. Оказывается, изобилие корма помогало быстрому росту количества рысей, которые сокращали численность зайцев. В такое время охотники добывали много рысьих шкур, зато заячьих сдавалось меньше, чем обычно. Из-за голода поголовье рысей сокращалось — и зайцы снова размножались. Математика оказалась настолько могучим средством познания природы, что смогла точно описать уравнениями борьбу за существование тысяч рысей, замерших в охотничьем ожидании на ветках деревьев, и сотен тысяч зайцев, пугливо пробирающихся по лесным тропинкам. Аналогичные процессы протекали и в других биологических сообществах, например среди хищных рыб и рыб, которые питались водорослями и планктоном. Американский демограф Лотка провёл аналогичный математический анализ для колебания численности людской популяции. Сейчас эти уравнения, описывающие систему «хищник — жертва», называются уравнениями Лотки — Вольтерра.

Вито Вольтерра включил в математические уравнения рыбьи хвосты, волчьи зубы и заячьи ноги. Но биоматематика может включить гораздо больше объектов и феноменов, в том числе и человеческого организма. Но если мы сумеем описать процессы, протекающие в наших организмах, то сделаем огромный шаг к тому, чтобы управлять ими, достигая здоровья и долголетия. В третьей книге трилогии «Астрови-тянка» описывается математическое «решение бессмертия»:

«Для организма Homo Sapiens была составлена невероятно сложная система дифференциально-интегральнотензорно-групповых уравнений. Математическое решение этой системы уравнений описывало все жизненные процессы, происходящие внутри человеческого организма. Получение данного „решения жизни“ было задачей исключительной сложности, но ещё более зубодробительной проблемой являлось „решение бессмертия“. Для него нужно было найти и наложить на исходную систему уравнений — то есть на сам организм — такие условия, при которых жизненные процессы в человеке оказывались бы не лимитированы по времени; например, деление клеток не затухало бы по истечении нескольких десятков лет в судорогах апоптоза, а продолжалось бы неограниченно».

— Неужели меня можно описать математическим уравнением? — задумалась Галатея. — Например, когда мне скучно на уроках? Или я не знаю, чем заняться вечером, — это что, какое-то уравнение во мне не может на что-то решиться?