Стивен Хокинг - Мир в ореховой скорлупке

Виртуальные частицы, возникающие и аннигилирующие друг с другом вблизи горизонта событий черной дыры

Одна из пары частиц падает в черную дыру, тогда как другой удается ускользнуть на свободу. Снаружи горизонта событий это выглядит так, будто черная дыра испускает те частицы, которым удалось ускользнуть.

У черной дыры в несколько солнечных масс температура составляет около миллионной доли градуса над абсолютным нулем, а у более массивных — еще ниже. Так что квантовое излучение от таких черных дыр будет с большим запасом перекрыто 2,7-градусным излучением, оставшимся от Большого взрыва, — космическим микроволновым фоном, обсуждавшимся в главе 2. Зарегистрировать можно было бы только излучение гораздо менее крупных и более горячих черных дыр, однако не похоже, чтобы вокруг нас было много таких. А жаль. Если бы нашли хоть одну, я получил бы Нобелевскую премию. Тем не менее у нас есть косвенное свидетельство существования этого излучения, пришедшее из ранней Вселенной.

Черная дыра испускает излучение, как если бы она была телом, нагретым до температуры Г, зависящей только от ее массы. Более точно температура выражается формулой

где ħ— постоянная Планка; с— скорость света; k— постоянная Больцмана; G— гравитационная постоянная Ньютона; М —— масса черной дыры. Таким образом, чем меньше черная дыра, тем выше ее температура. Согласно этой формуле температура черной дыры в несколько солнечных масс составляет около миллионной доли градуса выше абсолютного нуля.

Как описано в главе 3, в самые ранние моменты истории наша Вселенная прошла период инфляции, в течение которого она расширялась с постоянно растущей скоростью. Расширение в тот период должно было быть чрезвычайно быстрым, и некоторые объекты оказались столь далеко, что их свет никогда до нас не дойдет. Для идущего к нам света Вселенная расширялась слишком сильно и слишком быстро. Так что во Вселенной должен быть горизонт, подобный горизонту черной дыры, отделяющий область, из которой свет может дойти до нас, от области, откуда он не дойдет (рис. 4.18).

Решение де Ситтера для уравнений поля в общей теории относительности дает вселенную, расширяющуюся в инфляционном режиме. На диаграмме время идет снизу вверх, а размеры вселенной показаны в горизонтальном направлении. Пространственные расстояния увеличиваются столь быстро, что свет отдаленных галактик никогда не достигнет нас. Как и в черной дыре, здесь существует горизонт — граница области, которую мы не можем наблюдать.

Очень похожие аргументы показывают, что от этого горизонта должно исходить тепловое излучение, как от горизонта черной дыры. В тепловом излучении, как мы знаем, следует ожидать характерного спектра флуктуаций плотности. В данном случае эти флуктуации будут расширяться вместе с самой Вселенной. Когда их линейный масштаб становится больше размеров горизонта событий, они замирают, так что мы можем наблюдать их сегодня как небольшие вариации температуры космического микроволнового излучения, оставшиеся с эпохи ранней Вселенной. Наблюдаемые вариации с поразительной точностью согласуются с предсказаниями тепловых флуктуаций.

И хотя наблюдения лишь косвенным образом подтверждают существование излучения черных дыр, каждый, кто изучил проблему, согласится, что оно должно иметь место, чтобы не возникало противоречий с другими, проверенными путем наблюдений теориями. Это имеет важные следствия для детерминизма. Излучение черной дыры уносит энергию, а следовательно, она теряет массу и становится меньше. Значит, ее температура будет возрастать, а интенсивность излучения — увеличиваться. В конце концов черная дыра уменьшится до нулевой массы. Мы не знаем, как рассчитать, что случится в тот момент, но, по-видимому, имеется только одна естественная и разумная возможность, состоящая в том, что черная дыра полностью исчезнет. Так что же случится тогда с той частью волновой функции, которая находится в черной дыре, и с той информацией, которую она несет о том, что упало в черную дыру? На первый взгляд эта волновая функция и содержащаяся в ней информация должны выйти наружу после окончательного исчезновения черной дыры. Однако информация не передается даром, в чем вы могли убедиться, получая телефонные счета.