Стивен Хокинг - Мир в ореховой скорлупке

Дуальности показывают, что все пять теорий суперструн описывают одну и ту же физическую реальность и что они к тому же эквивалентны супергравитации (рис. 2.16).

Существует сеть взаимосвязей, так называемых дуальностей, которые соединяют все пять теорий струн, а также 11-мерную супергравитацию. Дуальности предполагают, что разные теории струн — это лишь разные выражения одной и той же фундаментальной концепции, которую называют М-теорией.

Нельзя говорить, что суперструны фундаментальнее супергравитации, и наоборот. Скорее, они являются разными представлениями одной и той же фундаментальной теории, и каждый подход удобен для работы со своим классом задач. Поскольку теории струн не содержат бесконечностей, они хорошо подходят для расчета того, что случается, когда несколько высокоэнергетических частиц сталкиваются и рассеиваются друг на друге. Однако они не слишком полезны для описания того, как энергия очень большого числа частиц искривляет Вселенную или образует связанное состояние, подобное черной дыре. В таких ситуациях требуется супергравитация, которая в основе представляет собой эйнштейновскую теорию искривленного пространства с некоторыми дополнительными типами материи. Именно эту картину я буду в основном использовать в дальнейшем.

Чтобы описать, как квантовая теория придает форму времени и пространству, будет полезно ввести концепцию мнимого времени. Термин «мнимое время» звучит так, будто заимствован из научной фантастики, но это вполне определенная математическая концепция: время, измеряемое так называемыми мнимыми числами. Можно представлять себе обычные действительные числа, такие как 1, 2, -3,5 и т. п., как соответствующие точки на оси, прочерченной слева направо: ноль в середине, положительные действительные числа — справа, отрицательные — слева (рис. 2.17).

Мнимые числа правомерно изобразить соответствующими отсчетами на вертикальной оси: ноль опять посередине, положительные мнимые числа — вверху, отрицательные мнимые — внизу. То есть мнимые числа допустимо представлять себе как новый тип чисел, расположеных под прямым углом к вещественным числам. Поскольку это чисто математическая конструкция, они не нуждаются в физической реализации; никто, например, не может иметь мнимое число органов или мнимый счет по кредитной карте (рис. 2.18).

Мнимые числа — это математическая конструкция. У вас не может быть мнимого счета по кредитной карте.

Можно подумать, будто мнимые числа — это просто математическая игра, не имеющая никакого отношения к реальному миру. С точки зрения позитивистской философии, однако, невозможно определить, что является реальным. Все, что можно сделать, — это находить математические модели, описывающие Вселенную, в которой мы живем. Оказывается, математические модели, использующие мнимое время, предсказывают не только эффекты, которые мы уже наблюдаем, но также эффекты, которые мы пока не можем измерить, но в которые верим по другим причинам. Так что же все-таки действительно, а что мнимо? Неужели вся разница лишь в нашем сознании?

Классическая (то есть неквантовая) общая теория относительности Эйнштейна объединяет действительное время и три измерения пространства в четырехмерное пространство-время. Но направление действительного времени отличается от трех пространственных измерений: мировая линия, или история наблюдателя, всегда направлена в сторону возрастания действительного времени (это означает, что время всегда течет из прошлого в будущее), но она может пролегать как в направлении увеличения, так и в сторону уменьшения любого из трех пространственных измерений. Иными словами, можно развернуться в обратную сторону в пространстве, но не во времени (рис. 2.19).

В классическом пространстве-времени общей теории относительности действительное время отличается от пространственных направлений тем, что в направлении истории наблюдателя оно только увеличивается, тогда как пространственные координаты могут как увеличиваться, так и уменьшаться по ходу этой истории. С другой стороны, мнимое время квантовой теории подобно дополнительному пространственному измерению, поскольку может как увеличиваться, таки уменьшаться.