Алекс Беллос - Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

Прогрессивные машины обладают высокой волатильностью, то есть на коротких периодах времени казино могут проигрывать заметные деньги. «Если мы выпускаем игру с прогрессивным джекпотом, то примерно один из каждых двадцати владельцев казино принимается писать нам письма, утверждая, что наша игра — неправильная. Дело в том, что там выпадают два или три джекпота за первую неделю, и эти автоматы залетают на 10 000 долларов в минус, — сказал Бэрлокер, усматривая горькую иронию в том, что люди, старающиеся заработать на вероятностях, не вполне разбираются в теории вероятностей на базисном уровне. — Тогда мы проводим анализ и видим, что вероятность подобного события составляет, скажем, 1 к 200. Им достался расклад, который должен выпадать лишь в полпроцента случаев, — но должен же он кому-то достаться. И мы говорим им: не беспокойтесь, все нормально».

Самые популярные из производимых в IGT прогрессивных игровых машин — «Мегабакс», сотни связанных друг с другом игровых автоматов по всей Неваде. Когда компания только предложила «Мегабакс» лет десять тому назад, минимальный джекпот составлял 1 миллион долларов. Исходно казино не желали брать на себя обязательства по выплате столь крупной суммы, поэтому IGT застраховала всю сеть целиком за некоторый процент с каждого автомата и взяла на себя обязательство по выплате джекпотов. Несмотря на то что компания уже выплатила сотни миллионов долларов призовых денег, «Мегабаксы» остаются прибыльным делом. Закон больших чисел на редкость надежен: чем больший кусок вы схватите, тем лучше все получится.

Сейчас джекпот на «Мегабаксах» начинается с 10 миллионов долларов. Если никто его не выигрывает к тому времени, как размер джекпота достигает 20 миллионов долларов, в казино выстраиваются очереди у «Мегабаксов», а IGT заваливают заявками на установку дополнительных автоматов. «Люди полагают, что раз джекпот так долго не выпадал, то он должен вот-вот выпасть и уж тут-то им точно должно повезти», — объясняет Бэрлокер.

Но это рассуждение ошибочно. Каждая отдельная игра — случайное событие. Имеется одна и та же вероятность выиграть, когда джекпот составляет 10 долларов, 20 долларов или даже 100 миллионов долларов, хотя инстинкт, казалось бы, говорит, что если в течение столь долгого периода никто не выигрывал, то вероятность того, что автоматы в казино раскошелятся, повышается. Вера в то, что джекпот «назрел», известна как «заблуждение игрока».

«Заблуждение игрока» — побудительный мотив невероятной силы. С его помощью игровые автоматы манипулируют человеком с особой жестокостью, из-за чего, возможно, люди попадают в сильнейшую зависимость от них — гораздо более сильную, чем от других азартных игр. Если вы играете много игр, одну за другой, то представляется совершенно естественным полагать, что после долгого периода потерь «в следующий раз мне обязательно повезет». Игроки в азартные игры нередко говорят, что машина «горяча» или «холодна» — имея в виду, что она сейчас выплачивает много или, наоборот, мало. Но и это, опять же, — ерунда, потому что вероятности выигрыша всегда одни и те же. Тем не менее понятно, почему механизму из пластика и металла размером примерно с человека и иногда называемому «одноруким бандитом» можно приписать даже наличие некоторых человеческих черт. Игра с игровым автоматом — напряженное, глубоко лично переживание: вы устраиваетесь в непосредственной близости от него, тыкаете в него пальцами и отключаетесь от всего остального мира.

Поскольку наши мозги плохо приспособлены к восприятию случайности, теория вероятностей — это область математики, полная парадоксов и неожиданностей. Мы инстинктивно усматриваем закономерность даже в тех ситуациях, про которые мы знаем, что никаких закономерностей там нет. Легко посматривать свысока на игрока, полагающего, что после полосы проигрышей он вскоре начнет выигрывать, но на самом деле психология заблуждения игрока не обошла стороной и тех, кто в азартные игры не играет.

Рассмотрим следующий фокус, который можно показывать в компании. Пригласим двух людей поучаствовать в этом мероприятии, а затем объясним им, что один из них должен подбросить монету 30 раз и записать последовательность орлов и решек, а второй должен подбросить монету 30 раз, но только в своем воображении, и также записать последовательность орлов и решек, исходя из того, что он или она себе вообразит. Не сообщая вам о своем выборе, два игрока решают между собой, кто из них что будет делать; потом вы получаете от них два списка. Я попросил свою маму и отчима проделать это и получил от них такое: