Чарльз Сейфе - Ноль - биография опасной идеи

Но эта ошибка не так уж существенна. При выборе первого года календаря не важно, какой именно год выбран при условии, что все этому соответствует. Ошибка в четыре года не имеет значения, если все соглашаются делать ту же ошибку, как на самом деле и происходит. Однако с календарем Дионисия возникла более серьезная проблема: проблема ноля.

Нулевого года не было. На первый взгляд, это не имело большого значения; большинство календарей того времени начинались с первого года, а не с нулевого. У Дионисия даже не было выбора — он не знал о ноле. Он родился после упадка Римской империи. Даже во времена ее расцвета римляне не были знатоками математики. В 525 году, в начале Темных веков, на Западе держались за громоздкие римские цифры, а в той системе счисления ноля не было. Для Дионисия первый год Господа нашего, естественно, был годом I. Следующий год был годом II, и Дионисий пришел к такому выводу в году DXXV.

При большинстве обстоятельств это не привело бы к беде, поскольку календарь Дионисия не был принят немедленно. В 525 году у интеллектуалов при римском дворе случились большие неприятности. Умер Иоанн I, и в результате последовавшей за этим борьбы за власть все философы и математики, вроде Дионисия, были изгнаны со службы. Им еще везло, если удавалось сохранить жизнь. (Повезло не всем. Аниций Боэций был влиятельным государственным деятелем и одним из лучших средневековых математиков Запада, что делает его достойным упоминания. Примерно в то же время, когда Дионисий лишился должности, Боэций утратил влияние и попал в тюрьму. Боэция помнят не за его математические работы, а за «Утешение философией» — трактат, содержащий философские рассуждения в стиле Аристотеля. Вскоре после этого Боэций был казнен.) В любом случае введение нового календаря было надолго отложено.

Отсутствие нулевого года начало создавать проблемы двумя столетиями позднее. В 721 году, примерно тогда, когда пасхальная таблица Дионисия должна была закончиться, Беда Достопочтенный, монах из Северной Англии, которому предстояло стать знаменитым, ее снова продолжил. Возможно, при этом он познакомился с работой Дионисия. Когда Беда взялся за написание «Церковной истории народа англов», он использовал новый календарь.

Книга имела огромный успех, однако обладала одним серьезным недостатком. Беда начал свою историю с шестидесятого года до нашей эры — шестьюдесятью годами раньше даты, взятой за основу Дионисием. Беда не хотел отказываться от новой системы летоисчисления, поэтому он просто продолжил календарь назад. Для Беды, тоже не знавшего о ноле, год до наступления первого года нашей эры был первым годом до нашей эры. Нулевого года не было. В конце концов, для Беды ноль не существовал.

На первый взгляд, такой стиль нумерации не кажется особенно плохим, однако он гарантировал неприятности. Посмотрите на годы новой эры как на положительные числа, а на годы до новой эры — как на отрицательные. Датировка Беды выглядела так: –3, –2, –1, 1, 2, 3… –Ноль, законное место которого между –1 и 1, отсутствовал. Это всех запутало. В 1996 году в газете «Вашингтон пост» появилась статья о календаре, сообщавшая, «как следует думать» о противоречии, связанном с наступлением нового тысячелетия; в ней, между прочим, упоминалось о том, что раз Иисус родился в четвертом году до нашей эры, 1996 год является 2000 годом с Его рождения. Это было вполне логично: 1996 — (–4) = 2000. Однако такой подсчет неверен: на самом деле прошло всего 1999 лет.

Представьте, что ребенок родился первого января четвертого года до нашей эры. В третьем году до нашей эры ему исполнился 1 год; во втором — 2 года; в первом году до нашей эры — 3 года; в первом году нашей эры ему сравнялось 4 года; во втором году нашей эры — 5 лет. Сколько лет 1 января второго года нашей эры прошло с того момента, когда он родился? Очевидно, 5 лет. Однако это не то, что вы получите, если произведете вычитание: 2 — (–4) = 6. Вы получаете неправильный ответ, потому что отсутствует нулевой год.

По справедливости ребенку должно было бы сравняться 4 года 1 января нулевого года нашей эры, 5 — в первом году нашей эры, 6 — во втором году нашей эры. Тогда все числа расположились бы правильно, и вычисление возраста ребенка достигалось бы просто — вычитанием. Однако на самом деле все не так. Вы должны для получения правильного ответа вычесть дополнительный год. Таким образом, Иисусу в 1996 году было бы не 2000 лет, а только 1999. Все это весьма запутано и становится все хуже и хуже.