Алексей Цвелик - Жизнь в невозможном мире - Краткий курс физики для лириков

В своем обсуждении я не приводил никаких теологических аргументов, так как мне хотелось не заменять одну догму другой, а побудить читателя к самостоятельному мышлению. Если, прочтя мою книгу, читатель усомнится в том, что «наука доказала, что Бога нет», и станет думать сам — моя цель достигнута.

Данное приложение иллюстрирует тезис о том, что законы физики, управляющие нашим миром, являются весьма жесткой ментальной конструкцией, основанной на нескольких фундаментальных принципах, которые я и пытаюсь далее объяснить. Удивительно то, что принципы эти на первый взгляд совершенно не имеют в виду ни появление жизни, ни появление человека. Они абстрактны и красивы холодной интеллектуальной красотой. Тем не менее, как я уже говорил в основном тексте, именно такие законы обеспечивают стабильность сложных структур в нашей Вселенной, а значит, делают возможным и наше с вами существование. Поэтому человек присутствует в них как бы в скрытой форме и их абстрактность лишь кажущаяся.

Следующий ниже текст носит по необходимости довольно специальный характер, однако я надеюсь, что интеллигентный читатель сможет уловить сущность моих аргументов, даже не понимая математических деталей.

Этот принцип, пожалуй, является наиболее важным и обсуждался мною в основном тексте. Здесь я сформулирую его более формально. В физике законы природы выражаются в математической форме. Так вот, принцип универсальности гласит, что эта формулировка не должна зависеть от выбора системы координат в пространстве и времени (в физике это также называется выбором системы отсчета). Иными словами, законы природы должны формулироваться в форме инвариантной относительно выбора системы координат.

Поясню на простом примере. Возьмем прямоугольный ящик и нарисуем на одной из его сторон две точки. Так вот, расстояние между ними не зависит от того, какие из сторон ящика мы объявим шириной, длиной или высотой, выбор которых и является выбором системы координат. Утверждение типа «расстояние между точками А и Б равно расстоянию между точками В и Г» не зависит от того, какую системы координат мы выберем.

Пониманием принципа универсальности физика обязана Альберту Эйнштейну, который и положил этот принцип в основу теории относительности. По какой-то иронии судьбы многие считают, что эта теория про то, что «все относительно». На самом же деле она не о том, что меняется, а о том, что вечно.

Этот принцип является, пожалуй, следующим по важности и широте охвата. Начнем с его формулировки в классической механике. Рассмотрим пример: движение точечной частицы из точки А в точку В. Утверждается, что частица «выберет» такую траекторию движения, для которой величина S, называемая действием, является минимальной. Для точечной частицы массы т, движущейся со скоростью v (много меньшей скорости света) в поле с потенциальной энергией U(r), действие на траектории, соединяющей точки (t 1, r 1) и (t 2, r 2) определяется следующей формулой:

Оказывается, что условие минимума S достигается на траектории, определяемой вторым законом Ньютона:

Итак, принцип наименьшего действия в классической нерелятивистской механике эквивалентен закону Ньютона и на первый взгляд кажется лишним. Оказалось однако, что принцип этот намного более фундаментален, чем закон Ньютона, так как, в отличие от последнего, позволяет обобщение и на релятивистскую механику (то есть на движения со скоростями, близкими к скорости света), и на механику квантовую.