Людмил Оксанович - Невидимый конфликт

На первый взгляд, закрепление балки с одной стороны (консоль) кажется абсолютно абсурдным типом опирания. Однако часто это единственно возможное решение (например, в случае различных козырьков, эркеров и балконов), а иногда даже и целесообразное. Следует отметить, что консоль лежит в основе и некоторых весьма эффективных мостовых конструкций с большими пролетами. Самым большим консольным мостом до сих пор остается мост на р. Св. Лаврентия близ Квебека, о котором мы уже рассказывали и который все же был наконец построен. Его центральная ферма с двух сторон свободно опирается на две береговые консоли, каждая из которых имеет длину 177 м.

Когда преодолеваемый пролет очень велик и есть возможность возведения промежуточных опор (и это выгодно), они возводятся. Получается конструкция, статическая схема которой чаще всего выглядит так, как показано на рис. 16(неразрезная балка). По схеме видно, что такая форма опирания весьма целесообразна: максимальные моменты относительно малы (по сравнению со свободно опертой балкой), так как они распределены по всей оси балки. Условия сборного строительства требуют расчленения такой непрерывной балки на отдельные элементы соответствующего веса и габаритов в целях обеспечения возможности их транспортировки и монтажа. Это расчленение совершенно логично осуществляется в так называемых нулевых точках, где изгибающие моменты изменяют знак, т. е. становятся равными нулю. Если при этом монтажные соединения являются не жесткими, а шарнирными (что значительно проще), получаются различные несущие системы. Чаще всего такие системы применяются в мостостроении, но иногда используются и в качестве второстепенных элементов в конструкциях покрытий (деревянных и стальных).

Рассмотренные статические схемы являются весьма идеализированным подобием реальных условий работы простейших балочных конструкций. В действительности же они работают при гораздо более сложных условиях опирания и самых разнообразных комбинациях нагрузок — подвижных и неподвижных, статических и динамических, сосредоточенных и распределенных. Цель статического исследования состоит в том, чтобы на идеализированной схеме, максимально приближенной к реальности, установить максимальную величину усилий для достаточно большого числа балки.

А теперь несколько слов о реальных балках. Следует помнить, что изгибающий момент и связанные с ним нормальные напряжения далеко не единственный результат воздействия нагрузки на балку. В этом мы можем убедиться, вернувшись к рис. 12. Представленная там модель сослужила нам хорошую службу при рассмотрении эффекта, возникающего при изгибе. Однако если внимательно вглядеться в рисунок, можно заметить, что здесь не все в порядке. Балка, состоящая из отдельных, не связанных между собой слоев, существовать не может. Она будет деформироваться, «срезаться» таким образом, как это показано на рис. 17, и в конечном счете разрушится. Очевидно, при воздействии внешней нагрузки наблюдается еще какой-то «срезающий» эффект. Проделаем небольшой опыт. Если перекинуть через канаву две доски, положенные одна на другую, и встать на этот импровизированный «мостик», можно заметить, что доски работают независимо одна от другой: в плоскости соприкосновения одна скользит по другой. Явно возникают силы взаимного скольжения и поскольку сдерживающие силы (силы трения) меньше, происходит смещение. В целостной, монолитной балке подобное взаимное скольжение слоев ограничивается, так как частицы материала сильно связаны между собой. А как мы уже знаем, любое препятствие на пути деформаций ведет к возникновению внутренних сил и напряжений, в данном случае напряжений сдвига.

Итак, тайна раскрыта: возникают тангенциальные напряжения, которые действуют одновременно и в вертикальном, и в горизонтальном направлении. Именно этим объясняется их двойственная роль — стремление к срезу и стремление к смещению отдельных слоев (см. рис. 17).

На этом рисунке показана диаграмма поперечных сил, которые служат основной причиной описанных явлений в свободно опертой балке при равномерно распределенной нагрузке. Физически их можно интерпретировать как соответствующую часть вертикальной нагрузки, которая «переносится» через данное сечение. Очевидно, что у опор эта часть является наибольшей и равна реакции опор — в конечном счете там сходится вся внешняя нагрузка. Сечение в середине балки не нагружено поперечной силой, поскольку нагрузка передается влево и вправо от него в направлении опор.- Однако именно в этом месте изгибающий момент имеет наибольшую величину.