Хал Хеллман - Великие противостояния в науке. Десять самых захватывающих диспутов

Выделяют два основных вида исчисления: дифференциальное и интегральное. Вторая работа Лейбница, по интегральному исчислению, вышла всего через два года после первой, толчком к чему, вероятно, послужил выход в свет «Начал» Ньютона. Вот как сам Лейбниц описывал первую публикацию во второй работе: «Даже если с помощью вычислений можно будет найти новые измерения и касательные, то едва ли будет обнаружен метод дифференциального исчисления полезнее, короче и универсальнее, чем мое дифференциальное исчисление» {73} 73 «On a Deeply Hidden Geometry and the Analysis of Indivisibles and Infinities», Acta Eruditorum v5, 1686; reprinted in Leibniz, Matematische Schriften, Abtheilung 2, Band III, pp. 226–235. . Никакой ложной скромности — и снова никакого упоминания о Ньютоне!

Все сводится к тому, что Ньютон действительно первым открыл метод исчисления (1665–1666 годы, Лейбниц — 1673–1676 годы), а Лейбниц первым опубликовал его (1684–1686 годы, Ньютон — 1704–1736 годы). По сути, разногласия вряд ли можно назвать существенными для появления вражды столь огромной силы. Возможно, если бы эти два ученых были единственными участниками драмы, они смогли бы найти путь к компромиссу, ведь поначалу их отношения были довольно дружескими. Но за кулисами стояли и другие актеры.

Ни у Лейбница, ни у Ньютона не было учеников, которым бы они передали свой метод исчисления. Тем не менее швейцарцы братья Бернулли, Якоб и Иоганн, освоили метод всего через несколько дней после выхода в свет книги Лейбница в 1684 году, после чего начали использовать его сами и обучать других. Они быстро установили связь с Лейбницем и стали его защитниками.

На самом деле вражда между двумя открывателями объясняется в основном подстрекательством сторонников как со стороны Ньютона, так и со стороны Лейбница. Иоганн Бернулли занимает в ней особое место. Увидев упоминание об исчислении Ньютона в «Алгебре» Валлиса, он предположил, что Ньютон отталкивался от работы Лейбница. Бернулли обращался к Джону Кейлю, коллеге Ньютона, как к «обезьяне Ньютона», а подчас называл его «подхалимом Ньютона» и «другом по найму».

Но хотя в письмах он мог себе это позволить, он никогда не использовал имя Кейля, а называл его «определенным представителем шотландской расы» {74} 74 Westfall, 1980, p. 721. . Более того, Иоганн Бернулли постоянно подталкивал Лейбница к битве и при этом прилагал все усилия, чтобы самому остаться в стороне, сохранив инкогнито. Позже он даже пытался подружиться с Ньютоном.

У Ньютона тоже были свои сторонники, которых Лейбниц называл его enfants perdus, или разведывательным патрулем, но ни один из них не мог сравниться по уровню интеллекта с братьями Бернулли. Валлис, например, действительно был первоклассным математиком, но он старел, и его время уже прошло. Кроме того, он растратил свою энергию в стычках с Гоббсом.

Однако Валлис был глубоко обеспокоен тем, что немцы, которых он очень не любил, опередят англичан в математике и науке. Он активно уговаривал Ньютона опубликовать работу об исчислении бесконечно малых величин, говоря в 1695 году, что его открытия уже известны повсюду «под именем дифференциального исчисления Лейбница… Вы слишком навредите своей Репутации (и Репутации всей нации), если будете молчать, пока другие не завоюют Репутацию, по праву принадлежащую Вам» {75} 75 More, 1962 (1934), p. 398. .

Но в тот момент опасения Валлиса уже запоздали. Последователи Лейбница, как оказалось, лучше умели пользоваться новым методом, чем он сам. В результате эта группа европейских континентальных математиков доминировала на математической сцене все следующее поколение. К ней, помимо братьев Бернулли, относились такие известные ученые, как Лопиталь, Мальбранш и Вариньон (французский математик, которого обхаживали обе стороны и который позже примкнул к сторонникам Ньютона).

Вскоре выяснилось, что обозначения Ньютона менее убедительны, чем те, что предложил Лейбниц, более того, до сего дня мы пользуемся символами, введенными Лейбницем (например, dy/dx). Однако британские математики, ослепленные славой своего гения, не увидели этой разницы в простоте использования, поэтому и дальше пользовались громоздкими обозначениями точек, введенными Ньютоном. Такое чрезмерное почтение к мастеру затормозило развитие английской математики на целых 100 лет.

Между тем, казалось, единственный способ для Ньютона вернуть утраченную под ногами землю — первым доказать, что Лейбниц, грубо говоря, был плагиатором или что формулировка Лейбница проигрывала его собственной. Джон Валлис, Дэвид Грегори, Джон Коллинз и другие последователи Ньютона были убеждены, что Лейбниц действительно был виновен в плагиате. Самым удобным случаем для кражи был октябрь 1676 года, когда Лейбниц приезжал в Лондон и Коллинз показывал ему неопубликованные работы Ньютона. Современные ученые смогли изучить записки Лейбница относительно этой встречи и не сомневаются, что он строил свое открытие не на этих моментах. И все же сторонники Ньютона упорствовали но мнении, что их героя ограбили. Позже Лейбниц жаловался на «смехотворное стремление Валлиса приписывать всё своей нации» {76} 76 Письмо к Томасу Бернету. Hall, 1981, p. 95. .