Педро Феррейра - Идеальная теория. Битва за общую теорию относительности

Сбежав из Германии из-за негативного отношения к своей деятельности, Эйнштейн обнаружил, что его новая родина, Соединенные Штаты, также не проявляет к общей теории относительности особого интереса. Молодые ученые с хорошим потенциалом, способные продвинуть ее вперед, были поглощены квантовой физикой, пытаясь применять ее к фундаментальным частицам и взаимодействиям.

В некотором смысле их можно было понять. Ранее общая теория относительности уже принесла ряд успешных открытий, например она обосновала прецессию перигелия Меркурия и гравитационное отклонение света. Она привела к открытию расширяющейся Вселенной, сильно повлияв на наше мировоззрение. Но это было в прошлом. Кроме того, создалось впечатление, что теория относительности может давать только фантастические математические предсказания, такие как решения Шварцшильда или Оппенгеймера и Снайдера для коллапсирующих или сколлапсировавпшх звезд. Доказательством подобных странных решений, существовавших где-то там, в пространстве, была только сама теория. Но в реальности их никто не видел, поэтому имело смысл считать их математическим казусом. А квантовая физика поддавалась экспериментальным измерениям в лабораториях и могла служить для создания каких-то вещей. Однако было ясно, что общая теория относительности может давать и еще более странные результаты, что смог показать логик Курт Гёдель.

Путь из дома в институт Эйнштейн не всегда совершал в одиночку. Часто этого эксцентричного и неаккуратно выглядящего профессора с всклокоченными волосами и добрым взглядом сопровождала маленькая фигурка, всегда укутанная в тяжелое пальто, с глазами, скрытыми за толстыми линзами очков. Пока Эйнштейн рассеянно двигался к главному зданию института, этот человек плелся следом, спокойно выслушивая монологи Эйнштейна и отвечая ему высоким голосом. Эйнштейн наслаждался прогулками с этим странным маленьким человеком и доверял ему. Его другом стал Курт Гёдель, ученый, ответственный за пересмотр современной математики. К изумлению Эйнштейна, Гёдель смог значительно расширить общую теорию относительности.

Гёдель приехал из Вены, которая в начале столетия представляла собой интеллектуальный центр. В ее кофейнях, которые стали домом для Эрнста Маха, Людвига Больцмана, Рудольфа Карнапа, Густава Климта и целого ряда гениальных мыслителей, процветал свободный дух дискуссий. Наиболее престижным из неформальных сообществ был получивший Мировую известность «Венский кружок». Туда попадали только по приглашениям, и Гёдель оказался в числе немногих избранных.

В отличие от Эйнштейна Гёдель получал в школе отличные отметки по всем предметам, а в университете считался выдающимся студентом. Он заигрывал с физикой, но представлял, как соединить ее с математикой в одну логичную конструкцию. Он оперативно изучал разработки, которые с удивительной скоростью штамповали философы и математики в попытках создать нерушимую теорию математики, в которой не будет места нерациональности, допущениям и обходным маневрам. Именно такой план продвигал правивший в Геттингене Давид Гильберт.

Гильберт был убежден, что всю математику можно построить из набора постулатов, или аксиом. С его точки зрения, тщательно и систематически применяя правила логики, любой математический факт во Вселенной можно вывести из не более чем полудюжины аксиом. Исключений быть не должно. Проверка любого математического факта от 2 + 2 = 4 до последней теоремы Ферма должна была иметь логическое доказательство. Именно программа Гильберта являлась движущей силой математики, когда на нее обратил внимание Гёдель.

Погруженный в жизнь Вены, спокойно посещающий собрания «Венского кружка» и наблюдающий за бесконечными обсуждениями способов распространить программу Гильберта на всю природу, которые вели логики и математики, Гёдель медленно и неуклонно подбирался к собственной фундаментальной гипотезе. И в какой-то момент одним махом полностью разрушил планы Гильберта, сформулировав теорему о неполноте.

Эта теорема утверждала крайне простые вещи. Любое Математическое описание системы начинается с набора аксиом и правил. Гёдель показал, что при любом наборе первоначальных постулатов всегда останутся аспекты, которые невозможно вывести: недоказуемые неопровержимые формулы. Обнаруженную формулу можно добавить в существующий набор аксиом. Но теорема Гёделя показала наличие бесконечного количества таких недоказуемых неопровержимых формул. По мере того как вы находите все новые истины, которые невозможно доказать, и добавляете их к своим аксиомам, ваша простая и элегантная дедуктивная система раздувается до гигантских размеров, оставаясь тем не менее неполной.