Педро Феррейра - Идеальная теория. Битва за общую теорию относительности

В Берлине, в окружении военной истерии, Эйнштейн в одиночку работал над окончательной версией своей теории. Все выглядело корректно, но для правильного оформления требовались дополнительные математические выкладки. И он отправляется в Геттингенский университет, впоследствии ставший «математической Меккой», для встречи с Давидом Гильбертом. Гильберт был колоссом, правившим миром математиков. Он преобразовал существующий подход, пытаясь сложить устойчивое формальное основание, на котором можно было бы строить все остальное. В математике не было места несогласованности. Все следовало выводить из базового набора принципов в соответствии с общепринятыми формальными правилами. Математически точные вещи считались истинными только при условии доказательства в соответствии с этими правилами. Позднее этот подход стали называть «программой Гильберта».

Гильберт собрал вокруг себя наиболее значимых математиков мира. Один из его коллег, Герман Минковский, показал Эйнштейну, как при помощи знаний, которые Эйнштейн еще несколько лет назад пренебрежительно называл «избыточным умственным багажом», записать специальную теорию относительности более элегантным математическим языком. Ученики и ассистенты Гильберта, такие как Герман Вейль, Джон фон Нейман и Эрнст Цермело, стали ведущими математиками XX века. У Гильберта и его группы в Геттингене были большие планы: они хотели провести аксиоматизацию физики, как это было сделано с математикой. Работу Эйнштейна Гильберт считал неотъемлемой частью своего проекта.

Во время короткого визита в Геттинген в июне 1915 года Эйнштейн читал лекции, а Гильберт делал заметки. Они бесконечно дискутировали по поводу отдельных деталей. Физика была сильной стороной Эйнштейна, математика — сильной стороной Гильберта. Но вперед они не продвинулись ни на йоту. По-прежнему с подозрением относящийся к математике и не очень разбирающийся в римановой геометрии Эйнштейн не смог до конца понять излагаемые Гильбертом технические детали.

После завершения этого казавшегося бесплодным визита Эйнштейн начал сомневаться в своей новой теории относительности. Он уже был осведомлен, что универсальной она не является: когда в 1913 году они с Гроссманом завершили работу над статьями, стало ясно, что закон всемирного тяготения в выдвинутую концепцию не вписывается. Ошибочными оказались и некоторые прогнозы. К примеру, теория предсказывала отклонение орбиты Меркурия в соответствии со сделанными почти пятьдесят лет назад наблюдениями Леверье, но практика показала, что Эйнштейн ошибся в два раза. Ему пришлось снова пересматривать свое уравнение.

Через три недели Эйнштейн решил отказаться от нового закона всемирного тяготения, который они разработали вместе с Гроссманом и который не подчинялся общему принципу относительности. Ему был нужен другой закон всемирного тяготения, который подобно остальным физическим законам был бы справедливым во всех системах отсчета. Кроме того, он хотел воспользоваться новой римановой геометрией, которой его научил Гроссман. Каждые несколько дней он вносил поправки в уже сделанную работу по формулировке закона, убирая часть допущений и одновременно вводя другие. Постепенно он избавлялся от некоторых мешавших ему продвигаться вперед физических предрассудков, все глубже и глубже погружаясь в новую для него математику. Он понял, что с верно служившей на протяжении его головокружительной карьеры физической интуицией следует быть осторожным, не давая ей заслонять более общую картину, вырисовывающуюся при помощи математики.

К концу ноября, наконец, стало ясно, что работа закончена. Эйнштейн сформулировал общий закон всемирного тяготения, согласующийся с общей теорией относительности. В пределах Солнечной системы этот закон хорошо описывался классической теорией тяготения Ньютона, как это, собственно, и должно было быть. Более того, он точно предсказывал установленную Леверье прецессию перигелия Меркурия. В соответствии с этой теорией искривление лучей света, проходящих рядом с тяжелым объектом, должно быть еще больше — в два раза больше величины, предсказанной при первом обдумывании теории в Праге.

Готовая общая теория относительности Эйнштейна предлагала совершенно новый подход к пониманию физики, заменивший господствовавший в течение веков подход Ньютона. Теория предлагала набор уравнений, которые впоследствии стали называть «уравнениями Эйнштейна». Хотя лежащая в их основе идея, связывающая уравнения Гаусса и Римана с силой тяжести, была красивой, или, как выразились бы физики, «элегантной», подробные уравнения производили впечатление полного хаоса. Фактически это был набор из десяти уравнений для десяти функций геометрии пространства и времени, нелинейных и переплетенных между собой таким образом, что решить отдельное уравнение было попросту невозможно — решались они только вместе. При лобовом подходе такая перспектива пугала. Тем не менее эта система уравнений обещала очень много, так как ее решение позволяло предсказывать протекание происходящих в окружающем мире процессов, от полета пули и падающего с дерева яблока до движения планет в Солнечной системе. Казалось, что решение уравнений Эйнштейна дало ключ к секретам Вселенной.